1、應(yīng)用題最后一卷 三題一、類型 基本不等式1、某種商品第一天銷(xiāo)售價(jià)為42元,以后每天提價(jià)2元,且在開(kāi)始銷(xiāo)售的前30天內(nèi)每天的銷(xiāo)售量與上市天數(shù)的關(guān)系是(其中為天數(shù)).(1)寫(xiě)出上市30天內(nèi)商品銷(xiāo)售價(jià)格與天數(shù)的關(guān)系式.(2)求銷(xiāo)售30天內(nèi),哪一天的銷(xiāo)售額最小,并求出最小值.二、類型 換元成二次函數(shù)2、銷(xiāo)售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為（其中都為常數(shù)），函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）若該商場(chǎng)一共投資8萬(wàn)元經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值解：（1）由題意，解得，4分又由題意得7分（2）設(shè)銷(xiāo)售甲商品投入資金萬(wàn)元，則乙投入（）萬(wàn)元由（1）得，

2、10分令，則有=，當(dāng)即時(shí),取最大值.答：該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值為萬(wàn)元16分線性規(guī)劃的應(yīng)用題三題1、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸、B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是萬(wàn)元【解析】設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤(rùn)為z5x3y.由題意得可行域如圖陰影所示由圖可知當(dāng)x、y在A點(diǎn)取值時(shí)，z取得最大值，此時(shí)x3，y4，z533427(萬(wàn)元)2、家具公司制作木質(zhì)的書(shū)桌和椅子，需要木工和漆工兩道工序，已

3、知木工平均四個(gè)小時(shí)做一把椅子，八個(gè)小時(shí)做一張書(shū)桌，該公司每星期木工最多有8000個(gè)工作時(shí)；漆工平均兩小時(shí)漆一把椅子、一小時(shí)漆一張書(shū)桌，該公司每星期漆工最多有1300個(gè)工作時(shí)，又已知制作一把椅子和一張書(shū)桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，試根據(jù)以上條件，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?【解析】設(shè)制作x把椅子，y張桌子約束條件：， 目標(biāo)函數(shù)：z=15x+20y.如圖：目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，z取得最大值 即A(200, 900) 當(dāng)x=200, y=900時(shí)，zmax=15200+20900=21000(元)答：安排生產(chǎn)200把椅子，900張桌子時(shí)，利潤(rùn)最大為21000元.3、某公司計(jì)劃2010年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？【解】設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得，即，目標(biāo)函數(shù)為，作出二元一次不等式所表示的