1、正比例、反比例、一次函數(shù)第一象限 ( ， ) ，第二象限 ( ， ) 第三象限 ( 、 ) 第四象限 ( ， ) ；x 軸上的點的縱坐標等于 0，反過來，縱坐標等于 0 的點都在 x 軸上， y 軸上的點的橫坐標等于0，反過來，橫坐標等于 0 的點都在 y 軸上，若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；若兩個 點關(guān)于 x 軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于y 軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；若兩個點關(guān)于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。1、 一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）如果 y=kx+b(k

2、,b為常數(shù)，且k 0), 那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)。（ 2）當 b0 時，一次函數(shù) y=kx+b 即為 y=kx(k 0). 這時， y 叫做 x 的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（ 1）正比例函數(shù) y=kx(k 0) 的圖象是過（0， 0）（1， k）的一條直線。（ 2）當 k0 時y 隨 x 的增大而增大直線 y=kx 經(jīng)過一、三象限從左到右直線上升。當 k0 時y 隨 x 的增大而增大直線 y=kx+b(k 0) 是上升的當 k0, b0直線經(jīng)過一、二、三象限（ 2） k0, b0直線經(jīng)過一、三、四象限（ 3） k0直

3、線經(jīng)過一、二、四象限（ 4） k0, b0 則 kx+b0 。若 y0，則 kx+b0(4)一元一次不等式，y 1 kx+b y 2 ( y 1 ， y 2都是已知數(shù)，且 y 1 0 時，圖象的兩個分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減?。划?K0 時，圖象的兩個分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大。(3) 由于比例函數(shù)yk (k是常數(shù) , k 0) 中只有一個待定系數(shù)k，故只要一個條件 （如一對 x,yx的值或一個點）就可求得k 的值。2中，自變量 x 的取值范圍為.、函數(shù) y42x2、若函數(shù) y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是.3、已

4、知一次函數(shù)y=kx+5 的圖象經(jīng)過點（ -1 ， 2），則 k=。4、已知點 A（3， m）與點 B（ n，-2 ）關(guān)于 y 軸對稱，則 m=， n=.5、點 P （ 3， 4）關(guān)于 X 軸對稱的點是 _。6、一次函數(shù) y= -2x+4的圖象與 x 軸交點坐標是，與 y 軸交點坐標是,圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是.7、將直線 y 3x + 4向下平移 6 個單位，得到直線 _ 。8、點 P （ a，a 2）在第三象限，則a 的取值范圍是 _ .9、已知 y -2 與 x 成反比例，當 x =3 時， y =1，則 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為；10、 設(shè)有反比例函數(shù)yk 1 ，(x1 ,

5、y1 ) 、( x2 , y2 ) 為其圖象上的兩點， 若 x1 0x2 時， y1y2 ，x則 k 的取值范圍是 _11、已 知點 P 在第二、四象限夾角的平分線上，且到y(tǒng) 軸 的距離為4 2 ，則點P 的坐標 為_ 。12. 函數(shù) yx 1 中，自變量 x 的取值范圍是()A. x 1D. x 113. 若點在第二象限，且到軸的距離分別為4，3，則點的坐標為 （）A、（4， 3）B、（ 3， 4）C、（ 3， 4）D、（ 4， 3）3 / 614點 M（ 1，2）關(guān)于 x 軸對稱點的坐標為（）A、（ 1， 2）B、（ 1， 2）C、（1， 2）D、（2， 1）15.一次函數(shù)y= 2x+3

6、的圖像不經(jīng)過的象限是（） .A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限16一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?00 米小軍先走了一段路程，爸爸才開始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程S( 米 ) 與登山所用的時間 t （分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（）A爸爸登山時，小軍已走了50 米B爸爸走了5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面C小軍比爸爸晚到山頂D爸爸前10 分鐘登山的速度比小軍慢，10 分鐘后登山的速度比小軍快17、如果反比例函數(shù)yk的圖像經(jīng)過點（3， 4），那么函數(shù)的 圖像應在（）xA、第一、三象限B 、第一、二象限C 、第二、四象限

7、D 、第三、四象限18、若反比例函數(shù)y(2m1) x m2 2 的圖像在第二、四象限，則m 的值是（）A、 1 或 1B 、小于 1的任意實數(shù)C、 1、不能確定2k19、正比例函數(shù)ykx -k 例函數(shù) y在同一坐標系內(nèi)的圖象為（）xyyyyoxoxoCxoxABD20、如右圖，A 為反比例函數(shù)yk AOB）圖象上一點， AB垂直 x 軸于B 點，若 S 3，則 k 的值為（C、 3xA、6B 、 3D、不能確定21221、已知反比例函數(shù)y的圖象和一次函數(shù)ykx 7yx的圖象都經(jīng)過點Am,2 。 求這個一次函數(shù)的解析式； 如圖， 梯形 ABCD 的頂點 A、B 在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點OBx

8、C、 D 在已知反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、 BC 與 y 軸平行，且點 A、B 的橫坐標分別為2 和 4，求梯形 ABCD 的面積。22、如圖，矩形OABC 的邊 OA、 OC 分別在 x 軸和 y 軸上，且點A 的坐標4 / 6為 4,0 ，點 C 的坐標為0,2 ，點 P 在線段 CB 上，距離 y 軸 3 個單位，有一直線ykxb k0 經(jīng)過點 P ，且把矩形 OABC 分成兩部分。若直線又經(jīng)過x 軸上一點 D ，且把矩形 OABC 分成的兩部分面積相等，求 k 和 b 的值；若直線又經(jīng)過線段AB 上一點 Q ，且把矩形 OABC 分成的兩部分的面積比為3：29 ，求點 Q 坐標。2

9、3、 如圖所示，直線PA是一次函數(shù)y=x+n(n0) 的圖象 ，直線 PB 是一次函數(shù)y=-2x+m(mn) 的圖象（ 1）用 m,n 表示 A， B， P 的坐標（ 2）若點D 是 PA 與 y 軸的交點，且四邊形PDOB的面積是5 ，AB6 2，試求 P點坐標并寫出直線PA PB 的解析式24、已知：如圖，在平面直角坐標系xoy 中，A、B 兩點的坐標分別為A（ 12，0）、B（ 0，9）若點 N在直線 AB上，且 S BON ： S BOA 1：3, 求直線 ON的解析式。25. 已知反比例函數(shù) y= k 和一次函數(shù) y=2x 1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過2x（ a， b），（ a+1，

10、b+k）兩點。（ 1）求反比例函數(shù)的解析式（ 2）如圖，已知點A 在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求A 點的坐標。（ 3）利用（ 2）的結(jié)果，請問：在 x 軸上是否存在點 P，使 AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的 P 點坐標都求出來；若不存在，請說明理由。26如圖，直線y 1 x 2 分別交 x、y 軸于點 A、C，P是該直線2上在第一象限內(nèi)的一點，PB x 軸， B 為垂足， S ABP 9（ 1）求點 P 的坐標；5 / 6（ 2）設(shè)點R與點P的同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作軸，TRT x為垂足，當 BRT與 AOC相似時，求點R的坐標 .27 已知在坐標平面內(nèi)原點為 O,銳角 OAB的頂點 A在 x軸 的 正 半 軸 上 ， 在 第 一 象 限 sin AOB=3 ,tg 5BAO=3,OB=10(1) 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 B，求反比例函數(shù)的解析式（ 2）試判斷 AOB的形狀28、某單位為響應政府發(fā)出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20 米和 11米的矩形大廳內(nèi)修建一個 60 平方米的矩形健身房ABCD. 該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費用為20 元 /