1、三角形一選擇題（共8 小題）1如圖， 四邊形 ABCD 的對(duì)角線AC 與 BD 互相垂直， 若 AB 3，BC 4，CD 5，則 AD 的長(zhǎng)為（）A 3B 4C 2D 42如圖，在線段AE 同側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABC 和 CDE （ ACE 120），點(diǎn) P 與點(diǎn) M 分別是線段BE 和 AD 的中點(diǎn)，則 CPM 是（）A 鈍角三角形B 直角三角形C等邊三角形D 非等腰三角形3如圖， M 是 ABC 的邊 BC 的中點(diǎn)， AN 平分 BAC，BN AN 于點(diǎn) N，且 AB 10， BC 15，MN 3，則 ABC 的周長(zhǎng)是（）A 38B 39C 40D 41（ 1）（ 2）（ 3）4如圖，在四

2、邊形ABCD 中， B 135， C 120，AB，AD 1+，CD 2，則 BC 邊的長(zhǎng)為 （）A 2B CD5已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程x2 6x+50 的兩根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A 11B 7C 8D 11 或 76如圖，四邊形ABCD 中， AC，BD 是對(duì)角線， ABC 是等邊三角形 ADC30， AD 3，BD 5，則 CD 的長(zhǎng)為（）A B 4CD 4.57如圖，在 ABC 中， ABACm，P 為 BC 上任意一點(diǎn)，則2PA +PB?PC 的值為（）.A m2B m2+1C 2m2D（m+1）28如圖，在 ABC 中， AC BC， ACB 90， AD 平

3、分 BAC ， BF AD ，AD的延長(zhǎng)線交 BF 于 E，且 E 為垂足，則結(jié)論 AD BF ， CF CD， AC+CDAB， BE CF ， BF 2BE，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 4B 3C 2D 1（ 6）（7）（ 8）二填空題（共12 小題）9如圖所示 ABC 中，AB AC， BAC 90，直角 EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 中點(diǎn)，兩邊 PE 、PF 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E、 F，給出以下四個(gè)結(jié)論： AE CF； EPF 為等腰直角三角形； S 四邊形 AEPF； EF AP ；當(dāng) EPF 在 ABC 內(nèi)繞頂點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E 不與點(diǎn) A、B 重合），上述結(jié)論始終正

4、確的有（填序號(hào)）10如圖所示，在梯形ABCD 中， AD BC （BC AD ）， D 90， BC CD12， ABE 45，若 AE 10，則 CE 的長(zhǎng)為11如圖所示，點(diǎn)E、 F 分別是正 ABC 的邊 AC、 AB 上的點(diǎn)， AE BF， BE，CF相交于點(diǎn) P，CQ BE 于 Q，若 PF 1，PQ 3，則 BE（ 9）（ 10）（11）;.12如圖，已知 ABC 中， AB AC，D 是 BC 上一點(diǎn)，且AD DB ，DC CA，則 BAC13如圖，在ABC 中， ACB 100， AC AE， BC BD，則 DCE 的度數(shù)為（ 12）（ 13）14如圖，正方形ABCD 和正方形

5、CGEF 的邊長(zhǎng)分別是2 和 3，且點(diǎn) B、 C、 G 在同一直線上，M 是線段 AE 的中點(diǎn)，連接MF，則 MF 的長(zhǎng)為15已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則這個(gè)等腰三角形頂角為.（ 19）（ 20）20如圖，已知等邊ABC 邊長(zhǎng)為 12， O 是 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)，OE、OE、 OF 分別垂直 AB、 BC、 AC，垂足分別為 D、 E、 F，則 OD+OE+OF 的長(zhǎng)為 三解答題（共 11 小題）21如圖， ABC 中， ABC 45， BAC 60， D 為 BC 上一點(diǎn)， ADC 60， AE BC 于 E，CF AD 于 F， AE ，CF 相交于點(diǎn) G（ 1）求證

6、： AFG CFD ；（ 2）若 DC 2， AF，求線段EG 的長(zhǎng)（ 14）（ 16）16如圖， ABC 的三邊長(zhǎng)分別為3、 5、6，BD 與 CE 都是 ABC 的外角平分線，M、N 是直線 BC 上兩點(diǎn)，且 AM BD 于 D，AN CE 于 E，則 DE 的長(zhǎng)等于 17如圖，在 ABC 中， AB AC 6，中線 CE 5延長(zhǎng) AB 到 D 使 BD AB則CD（ 17）（ 18）18如圖，在等腰直角三角形ABC 中， A 90， P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)， PA 1，PB 3， PC，那么 CPA度19已知： AD 平分 BAC， AC AB+BD ，已知 B50 度， C22如圖，已

7、知 ABC 中， BAC： ABC： ACB 4：2：1，AD 是 BAC 的平分線求證： ADAC AB;.23已知：如圖，ABC 中， C 90， D 為 AB 的中點(diǎn)， E、F 分別在 AC、 BC22226如圖， 在 ABC 中 AC BC，E、D 分別是 AC、BC 上的點(diǎn)， 且 BAD ABE，24如圖， ABC 中， AB AC，點(diǎn) D、 E 分別在 AB、 AC 的延長(zhǎng)線上，且BD AE BDCE， DE 與 BC 相交于點(diǎn) F求證： DF EF 求證： BAD C25如圖， D 為 ABC 中線 AM 的中點(diǎn)， 過 M 作 AB、AC 邊的垂線， 垂足分別為 P、27如圖， BN 是 ABC 的平分線， P 在 BN 上， D、E 分別在 AB、BC 上， BDP +Q，過 P、Q 分別作 DP 、 DQ 的垂線交于點(diǎn) N BEP 180，且 BDP 、 BEP 都不是直角求證： PD PE（ 1）求證： PN QN；（ 2）求證： MN BC28在 Rt ABC 中， BAC 90， AB AC，CEBD 的延長(zhǎng)線于E， 1 2，;.求證： BD 2CE31如圖，在 ABC 中， ABC 5 ACB， BD 與 A 的平分線垂直于H， DE29如圖，在 ABC 中， B 2C，且 AC AB+BD 求證： AD 是 BAC 的平BC，若 M 是 BC 邊