1、GPS控制網(wǎng)高程擬合【摘要】通過(guò)對(duì)沁河防汛工程D級(jí)GPS網(wǎng)的高程擬合精度分析，探討GPS高程擬合成果的精度與起算點(diǎn)分布、起算成果精度、高程擬合數(shù)學(xué)模型、GPS數(shù)據(jù)處理軟件的關(guān)系。 GPS network of Qinhe flood control projects D elevation fitting accuracy, explore the accuracy of the GPS elevation fitting the results with the starting point of distribution, the date the results of precision

2、, the elevation fitting a mathematical model, the relationship of the GPS data processing software.【關(guān)鍵詞】GPS 高程異常值 中誤差 曲面擬合 EGM96大地水準(zhǔn)面模型前言全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System-GPS）是美國(guó)從本世紀(jì)70年代開(kāi)始研制，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進(jìn)行全方位實(shí)時(shí)三維導(dǎo)航與定位能力的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。經(jīng)近10年我國(guó)測(cè)繪等部門的使用表明，GPS以全天候、高精度、高效率等顯著特點(diǎn)，贏得廣大測(cè)繪工作者的信賴，并成功地應(yīng)用于大地

3、測(cè)量、工程測(cè)量、航空攝影測(cè)量、運(yùn)載工具導(dǎo)航和管制、地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、工程變形監(jiān)測(cè)、資源勘察、地球動(dòng)力學(xué)等測(cè)繪學(xué)科，給測(cè)繪領(lǐng)域帶來(lái)一場(chǎng)深刻的技術(shù)革命。目前，大多數(shù)的城市首級(jí)控制網(wǎng)均采用GPS測(cè)量，而其中的高程控制主要采用傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法建立高精度的水準(zhǔn)網(wǎng)。GPS高程測(cè)量卻常常被忽視，認(rèn)為其精度不太可靠。因此，為探討GPS測(cè)量高程擬合成果的精度與起算點(diǎn)分布、起算成果精度、高程擬合數(shù)學(xué)模型、GPS數(shù)據(jù)處理軟件的關(guān)系，我局結(jié)合沁河防汛工程D級(jí)測(cè)量GPS高程擬合的工作，對(duì)GPS擬合高程的精度進(jìn)行了探討，對(duì)于平坦地區(qū)以供測(cè)量GPS用戶參考。1 GPS網(wǎng)高程擬合的技術(shù)要求1.1 GPS高程擬合成果外部檢核

4、1.1.1 首先對(duì)D級(jí)GPS網(wǎng)中的所有點(diǎn)聯(lián)測(cè)四等水準(zhǔn)或三角高程，選用其中部分點(diǎn)作為GPS高程擬合的起算點(diǎn)，其它沒(méi)有參與GPS高程擬合計(jì)算的D級(jí)GPS點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)，對(duì)GPS高程擬合結(jié)果進(jìn)行外部檢核，并與水準(zhǔn)成果進(jìn)行比較。1.1.2 根據(jù)D級(jí)GPS網(wǎng)高程擬合函數(shù)內(nèi)插得到檢核點(diǎn)的高程異常值，通過(guò)公式：h=H-求得檢核點(diǎn)正常高h(yuǎn)插，然后按照第1.2款進(jìn)行GPS高程擬合精度等級(jí)評(píng)定。1.2 GPS高程擬合精度等級(jí)評(píng)定假定四等水準(zhǔn)測(cè)量值h水是真值，通過(guò)第1款外部檢核方案，對(duì)所得到的GPS高程擬合結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定。1.2.1 比較外部檢核點(diǎn)正常高較差值VhA、各檢核點(diǎn)GPS高程內(nèi)插值h插與其二等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)

5、值h水間正常高較差值Vh，Vh的最大值應(yīng)滿足以下關(guān)系：Vh=h插-h水240(mm)B、檢核點(diǎn)Vh的均方差值（中誤差）m應(yīng)滿足以下關(guān)系：m=20（mm） 1.2.2 比較外部檢核點(diǎn)間內(nèi)插值高差與四等水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)值高差間的較差DVh相鄰檢核點(diǎn)GPS高程內(nèi)插值兩兩比較得到高差DH插，與其四等水準(zhǔn)高差DH水應(yīng)滿足以下關(guān)系：三等水準(zhǔn)：DVh=Dh插-Dh水12（mm）四等水準(zhǔn)：DVh=Dh插-Dh水20（mm）k為檢核點(diǎn)間基線長(zhǎng)度，單位km。1.2.3 比較每公里水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差Mw各相鄰檢核點(diǎn)高差較差DVh可看作是符合水準(zhǔn)路線的閉合差，按其可計(jì)算出每公里水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差Mw，具體計(jì)算公式如下：Mw=其中

6、：N為高差個(gè)數(shù)；F為比較高差的檢核點(diǎn)間距離，Km；每公里三等水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差Mw6mm；每公里四等水準(zhǔn)測(cè)量全中誤差Mw10mm。2 GPS高程擬合的目的進(jìn)行多種高程起算點(diǎn)分布的擬合試驗(yàn)，比較不同起算點(diǎn)分布下的高程擬合成果精度，探討GPS高程擬合成果的精度與起算點(diǎn)分布、起算成果精度、高程擬合數(shù)學(xué)模型、GPS數(shù)據(jù)處理軟件的關(guān)系，并確定一套最優(yōu)的GPS擬合高程可達(dá)到四等水準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理方法。3 GPS高程擬合的方法分別采用PowerADJ3.0軟件進(jìn)行曲面擬合的方法擬合計(jì)算和采用TG01.6軟件進(jìn)行EGM96大地水準(zhǔn)面模型高程擬合計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。4 GPS數(shù)據(jù)處理及高程擬合的試驗(yàn)結(jié)果分析4

7、.1 沁河防汛工程D級(jí)GPS網(wǎng)高程擬合構(gòu)網(wǎng)圖4.2 GPS觀測(cè)觀測(cè)采用靜態(tài)同步模式，每個(gè)時(shí)段觀測(cè)4小時(shí)以上，衛(wèi)星高度角15度，歷元間隔15秒，PDOP值小于6.0，觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)4個(gè)以上，觀測(cè)時(shí)段數(shù)2。D級(jí)GPS網(wǎng)每個(gè)時(shí)段同步觀測(cè)時(shí)間均在一個(gè)UTC時(shí)間內(nèi)完成，沒(méi)有跨UTC時(shí)間0h。觀測(cè)前嚴(yán)格按照有關(guān)規(guī)范要求對(duì)所使用的GPS接收機(jī)進(jìn)行了檢定，檢定合格后方予使用。對(duì)GPS觀測(cè)所使用到的有關(guān)設(shè)備，如基座、對(duì)中器、腳架、量高尺等亦進(jìn)行了檢查，均符合觀測(cè)要求。本項(xiàng)目觀測(cè)同時(shí)采用4臺(tái)雙頻GPS接收機(jī)為觀測(cè)單元進(jìn)行同步圖形觀測(cè)，每個(gè)同步圖形觀測(cè)2個(gè)時(shí)段，相鄰?fù)綀D形間重疊點(diǎn)數(shù)為2點(diǎn)。外業(yè)觀測(cè)時(shí)，觀測(cè)員都注意防止

8、人員和其它物體碰動(dòng)或阻擋接收機(jī)天線。架設(shè)天線時(shí)，天線安置對(duì)中誤差不大于3mm，天線定向線指向磁北，定向誤差不大于5o。每時(shí)段觀測(cè)前后各量測(cè)一次天線高，讀數(shù)精確至1mm。天線高量測(cè)時(shí)，量測(cè)互為120o天線的三個(gè)位置，當(dāng)互差小于3mm后，取中數(shù)為本次的天線高；否則，重新架設(shè)、整平儀器，再量取天線高。觀測(cè)前后量測(cè)的兩次天線高之差均不大于3mm，取平均值作為最后天線高。手簿中詳細(xì)記錄天線高量取的位置及方式。須重復(fù)設(shè)站觀測(cè)的點(diǎn)不同時(shí)段均重新進(jìn)行對(duì)中整平進(jìn)行觀測(cè)。4.3 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)預(yù)處理D級(jí)GPS網(wǎng)GPS外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)處理采用隨機(jī)軟件TGO進(jìn)行GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)下載、RINEX格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)文件命名，按時(shí)段號(hào)對(duì)

9、RINEX格式數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)并填寫GPS網(wǎng)外業(yè)記錄登記表；檢核GPS外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量。經(jīng)初步檢查，本次GPS觀測(cè)的數(shù)據(jù)符合要求。4.4 基線向量解算4.4.1 基線解算采用廣播星歷進(jìn)行計(jì)算；4.4.2 GPS觀測(cè)值加入對(duì)流層延遲修正；4.4.3 基線解算采用雙差固定解；4.4.4 GPS網(wǎng)相鄰點(diǎn)基線長(zhǎng)度精度符合式中：為標(biāo)準(zhǔn)差，單位為mm；d為相鄰點(diǎn)間距離，單位為mm；a為固定誤差，取值為10；b為比例誤差系數(shù)取值為10。4.5 數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核4.5.1 重復(fù)基線的長(zhǎng)度較差ds，兩兩比較應(yīng)滿足ds2（式中為相應(yīng)級(jí)別的精度，并按實(shí)際平均邊長(zhǎng)計(jì)算）；4.5.2 D級(jí)GPS網(wǎng)的同步環(huán)閉合差Wx、Wy、Wz

10、均不得大于/5（式中為相應(yīng)級(jí)別的精度，并按網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)計(jì)算）；4.5.3 D級(jí)GPS網(wǎng)的獨(dú)立閉合環(huán)或附合路線坐標(biāo)閉合差應(yīng)滿足以下要求：Wx3，Wy3，Wz3Ws3（Ws）式中：n為閉合環(huán)邊數(shù)，為相應(yīng)級(jí)別的精度（按實(shí)際平均邊長(zhǎng)計(jì)算）。4.6 D級(jí)GPS網(wǎng)的無(wú)約束平差當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的各項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)經(jīng)檢驗(yàn)符合要求時(shí)，方可進(jìn)行D級(jí)GPS網(wǎng)的無(wú)約束平差。D級(jí)GPS網(wǎng)作一個(gè)整體網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算，無(wú)約束平差提供基線向量的改正數(shù)、基線的相對(duì)和絕對(duì)誤差、各點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系下的空間直角坐標(biāo)和大地經(jīng)緯度坐標(biāo)及大地高、各點(diǎn)的平面坐標(biāo)?；€分量的改正數(shù)絕對(duì)值應(yīng)滿足以下要求：Vx3，Vy3，Vz3式中：為相應(yīng)級(jí)別規(guī)定的基線

11、的精度。在以上各項(xiàng)精度指標(biāo)均符合設(shè)計(jì)書(shū)及規(guī)范的要求以后，再進(jìn)行GPS網(wǎng)的高程擬合。4.7 高程擬合的試驗(yàn)結(jié)果分析沁河防汛工程D級(jí)GPS網(wǎng)（一）測(cè)量共選埋D級(jí)GPS控制點(diǎn)31點(diǎn)（其中利用來(lái)賓市舊控制點(diǎn)4個(gè)），觀測(cè)36點(diǎn)（其中5個(gè)是C級(jí)GPS點(diǎn)）。31個(gè)D級(jí)點(diǎn)有29個(gè)聯(lián)測(cè)了二等水準(zhǔn)。為試驗(yàn)GPS高程擬合的精度，根據(jù)沁河防汛工程D級(jí)GPS網(wǎng)（一）測(cè)量數(shù)據(jù)和二等水準(zhǔn)成果，采用PowerADJ3.0和TG01.6兩套軟件進(jìn)行多種已知點(diǎn)組合方法來(lái)高程擬合，一般采用6個(gè)以上GPS水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)來(lái)高程擬合，少于6個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)采用平面函數(shù)擬合。4.7.1 已知點(diǎn)分布均勻進(jìn)行高程擬合試驗(yàn)分析在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)

12、中，已知點(diǎn)分布均勻的各種試驗(yàn)方案精度統(tǒng)計(jì)如下表：（單位：mm）注：方案號(hào)P字母表示用PowerADJ3.0軟件計(jì)算，方案號(hào)T字母表示用TG01.6軟件計(jì)算。從以上分析，在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)中，用TG01.6軟件采用EGM96大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行高程擬合，最少用10（D004、D006、D007、D011、D012、D021、D024、D025、D026、D029）個(gè)大致分布均勻的已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合可達(dá)到四等水準(zhǔn)要求，已知點(diǎn)在網(wǎng)中所占比例為30.6%，在其基礎(chǔ)上隨著已知點(diǎn)的均勻增加，其各項(xiàng)精度指標(biāo)相應(yīng)提高，增加到15個(gè)均勻分布的已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合時(shí)，其各項(xiàng)精度指標(biāo)均符合三等水準(zhǔn)精度要求，已知點(diǎn)在網(wǎng)

13、中所占比例為41.7%。而用PowerADJ3.0軟件采用曲面擬合的方法進(jìn)行高程擬合，最少用12（D003、D004、D008、D010、D011、D014、D022、D024、D025、D027、D030、D031）個(gè)大致分布均勻的已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合可達(dá)到四等水準(zhǔn)要求，已知點(diǎn)在網(wǎng)中所占比例為33.3%，在其基礎(chǔ)上隨著已知點(diǎn)的均勻增加，其各項(xiàng)精度指標(biāo)相應(yīng)提高，增加到17個(gè)均勻分布的已知點(diǎn)進(jìn)行高程擬合時(shí)，其各項(xiàng)精度指標(biāo)均符合三等水準(zhǔn)精度要求，已知點(diǎn)在網(wǎng)中所占比例為47.2%。兩套軟件中待求點(diǎn)與已知點(diǎn)相連基線最好不要超過(guò)兩條邊，并隨著基線邊數(shù)的增加，其相應(yīng)待求點(diǎn)的精度就越差。兩套軟件都隨著已知點(diǎn)的

14、增加，精度相應(yīng)變好。4.7.2 擬合高程比較兩套軟件計(jì)算已經(jīng)符合四等水準(zhǔn)精度要求的各種方案的擬合高程，均在限差之內(nèi)。為檢驗(yàn)在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)中高程擬合準(zhǔn)確性，我們又用南方軟件GPSPro Ver4.0進(jìn)行高程擬合，最終擬合高程與PowerADJ3.0軟件和TG01.6軟件擬合的高程非常接近，由此來(lái)看，在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)中，采用3套軟件進(jìn)行高程擬合均符合要求。4.7.3 已知點(diǎn)分布不是很均勻進(jìn)行高程擬合試驗(yàn)分析在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)中，已知點(diǎn)分布不均勻的情況下進(jìn)行高程擬合，經(jīng)多種方案多種組合試驗(yàn)，很難達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求，在此不再分析擬合結(jié)果。5 結(jié)論從以上各種方案試驗(yàn)成果的分析可得出如下結(jié)論：在沁河防汛工程D級(jí)網(wǎng)，用PowerADJ3.0軟件采用曲面擬合的方法進(jìn)行高程擬合，用12個(gè)大致分布均勻的已知點(diǎn)（點(diǎn)占網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的33.3）進(jìn)行高程擬合時(shí)，待求點(diǎn)的精度可達(dá)到四等水準(zhǔn)要求，隨著已知點(diǎn)的增加，待求點(diǎn)的精度指標(biāo)也就越好，當(dāng)已知點(diǎn)達(dá)到17個(gè)時(shí)（點(diǎn)占網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的47.2），待求點(diǎn)的精度可達(dá)到三等水準(zhǔn)要求；而用TG01.6軟件采用EGM96大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行高程擬合時(shí)，用10個(gè)大致分布均勻的已知點(diǎn)（點(diǎn)占網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的27.8）進(jìn)行高程擬合時(shí)，待求點(diǎn)的精度可達(dá)到四等水準(zhǔn)要求，隨著已知點(diǎn)的增加，待求點(diǎn)的精度指標(biāo)也就越好，當(dāng)已知點(diǎn)達(dá)到13個(gè)時(shí)（點(diǎn)占網(wǎng)點(diǎn)數(shù)的36.1），待求點(diǎn)