1、ABCD平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、 平行四邊形（1） 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作ABCD。（如右圖：ABCD，ADBC）（2） 性質(zhì)：對(duì)邊相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分（3） 判定： 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4） 面積 = 底高（5） 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)是平行四邊形的對(duì)稱中心。2、 矩形（特殊的平行四邊形）（1） 定義：有一個(gè)角是直角的

2、平行四邊形叫做矩形。（2） 性質(zhì)：四個(gè)角都是直角對(duì)角線相等（3） 判定： 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（4）面積 = 長(zhǎng)X寬（5）矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。矩形的對(duì)稱中心是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)；矩形有兩條對(duì)稱軸，矩形的對(duì)稱軸是過(guò)矩形對(duì)邊中點(diǎn)的直線；矩形的對(duì)稱軸過(guò)矩形的對(duì)稱中心。ADCCB3、 菱形（特殊的平行四邊形）（1） 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（2） 性質(zhì)：四條邊都想等兩條對(duì)角線互相垂直，且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角（3） 判定：A 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。（4） 菱形ABCD的對(duì)角線是AC、BD，

3、則菱形的面積公式是：S底高，S（5） 菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，菱形的對(duì)稱中心是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，菱形的對(duì)稱軸是菱形對(duì)角線所在的直線，菱形的對(duì)稱軸過(guò)菱形的對(duì)稱中心。4、兩條平行線之間的距離：兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離。5、 三角形的中位線定理：平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。6、 直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。1（2016徐州）如圖，在ABC中，ABC=90，BAC=60，ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)F，求證：（1）ABECFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形2（2016梅州）如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A=45，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（1）求證：BO=DO；來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)（2）若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長(zhǎng)3（2015揚(yáng)州）如圖，將ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）若BE平分ABC，求證：AB2=AE2+BE24（2016青島）已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線、DC的延長(zhǎng)線于