1、6.1 平方根,（第3課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1：了解平方根、開平方的概念； 2：明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 3：了解平方與開方互為逆運(yùn)算。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1：了解平方根、開平方的概念； 2：了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。,查學(xué)診斷： 1.填空： 如果一個(gè) 的平方等于a，那么這個(gè) 叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記作 . 2.填空： (1)面積為16的正方形，邊長(zhǎng) ； (2)面積為15的正方形，邊長(zhǎng) （利用計(jì)算器求值，精確到0.01）. 3.填空： (1)因?yàn)?.722.89，所以2.89的算術(shù)平方根等于 ，即 ； (2)因?yàn)?.73

2、22.9929，所以3的算術(shù)平方根約等于 ，即 .,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？,思考：,由于 ， 所以這個(gè)數(shù)是3或-3.,根據(jù)上面的研究過(guò)程填表：,如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù) 平方根的概念，給出平方根的概念嗎？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說(shuō)，如果 ，那么x 叫做a的平方根,歸納平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 簡(jiǎn)記 是9 的平方根,填空：,求平方,求平方根,2認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（1）因?yàn)?， 所以100的平方根是 10 ,（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）

3、0；（5）-4；,在做到第五小題時(shí)，你發(fā)現(xiàn)什么問題？ 結(jié)合以上例題，你得到什么結(jié)論？,（沒有任何兩個(gè)相同的因數(shù)乘積為-4）,正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,歸納數(shù)的平方根的特征,我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？,平方根的表示,正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示； 正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示， 正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示 讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”,例4求下列各式的值：,6例題解析,（1） （2） ； （3） ；,1：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,練測(cè)促學(xué),2：計(jì)算下列各式的值 （1） （2） （3）,3：若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2m+1和m-4，則這個(gè)正數(shù)是多少？,6思考,如果知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？,7歸納小