1、17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),盧氏縣瓦窯溝中學(xué) 葛云虎,（1）函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. （2）函數(shù) 的圖象在第_象限, 圖象的每支從左到右_. （3）已知反比例函數(shù) 的圖象位于第一三象限則K的取值范圍為 _,一、三,二、四,減小,上升,3、認(rèn)真填一填,K4,4.反比例函數(shù) （K為常數(shù)）圖象位于（） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,5已知 k0, 函數(shù) y=kx, 與 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 ( ),y,D,6.對(duì)于函數(shù) 下列說法錯(cuò)誤的是（ ） （A)點(diǎn)P(1,-1)在它的圖象上 （B)它的圖象在第二、四象限 （C）Y隨X

2、的增大而增大 （D)當(dāng)X0時(shí)， Y隨X的增大而增大,復(fù)習(xí)與練習(xí),反比例函數(shù)y= 的圖象所在象限內(nèi)， y隨x的增大而增大，則a= 。,2. 已知一次函數(shù)y=k1x+b中，y隨x的增大而減小， 且b0；反比例函數(shù)y= 中，k1=k2，那么它們 在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是（ ）,-2,C,復(fù)習(xí)與練習(xí),二,-3,y2y1y3,如圖，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3） 是函數(shù)y= 圖象雜第一象限分支上的三個(gè)點(diǎn)，且 x1x2x3。過A、B、C三點(diǎn)分別做坐標(biāo)軸的垂 線，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它們的面積 分別為S1、S2、S3，請(qǐng)比較S1、S2、S3的大小,例1,如圖,若正比

3、例函數(shù)y=2x與y=ax（a0）的圖象 與反比例函數(shù)y= （k0）的圖象分別交于A、 C兩點(diǎn)。若RtAOB與RtCOD的面積分別記 為S1、S2，請(qǐng)你分析S1和S2的大小關(guān)系，并寫出 分析過程,設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）,分析,A、C是y= （k0）上的點(diǎn),x1y1=x2y2=k,SAOB= |x1y1|= k，SCOD= |x2y2|= k,S1=S2,例2,如圖,點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y= 的圖象上， 且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a，2a（a0）， ACx軸，垂足為點(diǎn)C，且AOC的面積為2 （1）求該反比例函數(shù)的解析式。（2）若點(diǎn) （-a，y1）（-2a，y2）在該反比例函數(shù)的圖 象上

4、，試比較y1與y2的大小。,練習(xí),已知y=(a-1)xa是反比例函數(shù),則它的圖象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限,2. 對(duì)于反比例函數(shù)y=- ,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大 B.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大 C.x=-1時(shí)的函數(shù)值小于x=1時(shí)的函數(shù)值 D.在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,3. 已知點(diǎn)P(1,a)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,其 中a=m2+2m+3,則這個(gè)函數(shù)的圖象在第 象限,B,C,一、三,鞏固練習(xí),4.已知：力F所做的功是15焦，則力F與物體在 力的方向上通過的距離S的圖象大致是（ ）,5.如圖P點(diǎn)

5、為反比例函數(shù)y= 上 一點(diǎn)，若圖中陰影部分即矩形的 面積為4，求反比例函數(shù)的解析式。,D,6.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= 圖象上任意一點(diǎn)， ABx軸于B，求RtAOB的面積。,7. 正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，且與反比 例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo) 為（ ，4）.(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式； （2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo),1.點(diǎn)A(-2，a),B(-1,b),C(3,c)在雙曲線y= 上, 則a、b、c的大小關(guān)系為 .,2.設(shè)有反比例函數(shù)y= ，(x1,y1)、(x2,y2)為其 圖象上的兩點(diǎn),若x10 x2時(shí),y1y2,則k的取值 范圍是 .,3. 如圖，A、B是函數(shù)y= 的圖

6、象上關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸， ABC的面積為S，則（ ） （A）S=1 （B）1S2 （C）S=2 （D）S2,bac,k-1,C,如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，A(-2，1),B(1，n) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例 函數(shù)的值x的取值范圍。,例1,如圖,在函數(shù)y= 的圖象上有三點(diǎn)A、B、C， 過這三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、 C1，過這三點(diǎn)分別向y軸引垂線，交y軸于A2、 B2、C2，連OA、OB、OC，（1）記OAA1、 OBB1、OCC1的

7、面積分別為S1、S2、S3，試 比較S1、S2、S3的大??；（2）若直線OA、OB、 OC對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別為y=3x、 y=x、y= x，記矩形OA1AA2、 OB1BB2、OC1CC2的周長分 別為P1、P2、P3。試比較P1、 P2、P3的大小,例2,1.老師在同一坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的 圖象以及正比例函數(shù)y=-x的圖象，請(qǐng)同學(xué)們觀 察有什么特點(diǎn)，甲同學(xué)：與y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)； 乙同學(xué)：反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo) 軸的距離的積都為5。請(qǐng)你根據(jù)同學(xué)甲和乙的 說法寫出反比例函數(shù)的解析式： 。,2. 一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第二象限，如圖， 點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AMx軸于點(diǎn)M， O是原

8、點(diǎn)，如果ABC的面積為3，則 這個(gè)反比例函數(shù)的解析試是 。,y=,y=,鞏固練習(xí),1.當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx-k 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）,2.寫一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象不經(jīng) 過第一、三象限： 。,4.下列函數(shù)y=- ,y= (x0),y=2x,y=3x-1， y=- (x0),其中y隨x增大而減小的有 個(gè)。,B,2,3.已知(x1,y1),(x2,y2)為反比例函數(shù)y= 圖象上 的點(diǎn),當(dāng)x1x20時(shí),y1y2,則k .,0,2. 已知反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限， 則m ；若點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)都在第二 象限,且x1x2,則y

9、1與y2的大小關(guān)系是 .,鞏固練習(xí),3. 如圖,函數(shù)y=-kx與y= 的圖 象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC垂 直于y軸,垂足為C,則ABC的 面積為 .,4,5,y1y2,1.函數(shù)y= ，若在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 增大，則圖象在第 象限，m 。,二、四,-1,1. 函數(shù)y=-ax+a與y= (a0)在同一坐標(biāo)系中的 圖象可能是( ),A,2.如圖,過反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上任意 兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,AC 與OB的交點(diǎn)為E,AOE與梯形 ECDB的面積分別為S1、S2,則( ) (A)S1S2 (B)S1=S2 (C)S1S2 (D)大小不能確定,B,練習(xí),3.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值大于一 次函數(shù)的值的x的取值范圍是（ ） （A）x-1（B）-1x0或x2 （C） x2 （D）x-1或0 x2,4.如圖，三個(gè)反比例函數(shù)y= ， y= ，y= 在x軸上方的的圖象， 由此觀察得到k1、k2、k3的大小 關(guān)系為 。,B,k3k2k1,小結(jié),1.比較反比例函數(shù)值的大小有兩種方法： （1）利