1、教學(xué)設(shè)計(jì)方案 貴州省銅仁地區(qū)中壩鄉(xiāng)九年一貫制學(xué)校 張 穎課程名稱變量與函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)技能：1、認(rèn)識(shí)變量、常量、自變量、因變量（函數(shù)）的基本概念。、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量。二、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知，領(lǐng)悟函數(shù)的基本概念的意義。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系代數(shù)式和方程的相關(guān)知識(shí)繼續(xù)探索數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，列出函數(shù)關(guān)系式。三、情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷觀察、分析、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類比分析推理能力，激發(fā)學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的定義及運(yùn)用方程的思想列出具體問(wèn)題中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)函數(shù)概念的理解，能列舉出日常生活中有函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例。問(wèn)題

2、與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1情景問(wèn)題：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí)1、請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫(xiě)下表：t/h12345s/km2、在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_變變化的量是_3、試用含t的式子表示s。首先讓學(xué)生思考前面的幾個(gè)問(wèn)題，可以互相討論一下，然后回答 （ 從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛260千米，即120千米，3小時(shí)行駛360千米，即180千米，4小時(shí)行駛460千米，即240千米，5小時(shí)行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米小時(shí)是不

3、變的量如上例中的速度60千米小時(shí)就是保持不變的）問(wèn)題的設(shè)計(jì)在于：讓學(xué)生明白反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問(wèn)題，都是反映不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的。活動(dòng)21、每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張三場(chǎng)電影的票房收入各多少元設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y?2、在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每

4、1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？師生共同就問(wèn)題分析探究：1、 早場(chǎng)電影票房收入：15010=1500（元）日?qǐng)鲭娪捌狈渴杖耄?0510=2050（元） 晚場(chǎng)電影票房收入：31010=3100（元）關(guān)系式：y=10x2、掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度： 105+10=105（cm） 掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：205+10=14（cm）掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：305+10=145（cm） 關(guān)系式：L=05m+10通過(guò)問(wèn)題探究活動(dòng)，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)

5、生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個(gè)過(guò)程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長(zhǎng)度L都是變量而票價(jià)10元，彈簧原長(zhǎng)10cm都是常量?；顒?dòng)31、要畫(huà)一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r？2、用10m長(zhǎng)的繩子圍成矩形，試改變矩形長(zhǎng)度。觀察矩形的面積怎樣變化。記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長(zhǎng)度為xcm，面積為cm2。怎樣用含有x的式子表示？明確主題，合作探究：1、要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過(guò)變形求出S=r

6、2 r= 面積為10cm2的圓半徑r=178（cm） 面積為20cm2的圓半徑r=252（cm） 關(guān)系式：r2、因矩形兩組對(duì)邊相等，所以它一條長(zhǎng)與一條寬的和應(yīng)是周長(zhǎng)10cm的一半，即5cm 若長(zhǎng)為1cm，則寬為5-1=4（cm）據(jù)矩形面積公式：14=4（cm2） 若長(zhǎng)為2cm，則寬為5-2=3（cm） 面積 2（5-2）=6（cm2） 若長(zhǎng)為xcm，則寬為5-x（cm） 面積 S=x（5-x）=5x-x2（cm2）從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過(guò)的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式活動(dòng)41、購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)02元支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)

7、x變化，指出其中的常量與變量，并寫(xiě)出關(guān)系式2、一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫(xiě)出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量。師生就問(wèn)題展開(kāi)探究，共同研究問(wèn)題的解決方法：解：1、買1支鉛筆價(jià)值： 102=02（元）買2支鉛筆價(jià)值： 202=04（元） 買x支鉛筆價(jià)值： x02=02x（元） 所以 y=02x 其中單價(jià)02元支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量。 2、根據(jù)三角形面積公式可知：當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積51=25cm2當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積52=5cm2 當(dāng)高為hcm，面積5h=25hcm2 其中底邊長(zhǎng)為5cm是常量，面積與高h(yuǎn)是變量。從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及探索建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義自我點(diǎn)評(píng)1、數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)在于確定事物變化中的變量與常量，讓學(xué)生嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律，幫助學(xué)生利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū)，盡快讓學(xué)生機(jī)和現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)掌握相關(guān)的知識(shí)。2、 經(jīng)過(guò)教學(xué)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和探究，應(yīng)注意讓數(shù)學(xué)問(wèn)題具有較強(qiáng)的探索性，目標(biāo)在于要求人們具有某種程度的獨(dú)立性、判斷性