1、七年級上冊各章節(jié)復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)第一章：有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù)：1，2，3，- 零 ：0負(fù)整數(shù)：1，2，3，- 正分?jǐn)?shù)：0.1, 1.5, - 負(fù)分?jǐn)?shù)：0.7,2.1, - 12121、 圓柱： 柱體 棱?。喝庵?、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱- 幾何體 圓錐： 錐體 棱錐：三棱錐、四棱錐、五棱錐- 球體2、面分為平面和曲面；線分為直線和曲線；圖形均是由點(diǎn)、線、面組成的，點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。3、棱柱的性質(zhì)：棱柱的上下底面形狀完全相同；棱柱的所有側(cè)棱長均相等；棱柱的的所有側(cè)面均為長方形。4、圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長為圓柱的底面周長，寬為圓柱的高； 圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形

2、，扇形的弧長為圓錐的底面周長。5、正方體的表面展開后由六個小正方形組成，展開時剪刀走的路線不同，得到的圖形不同，常見的有：6、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面。 用一個平面去截一個圓柱，截面形狀可能是：圓、長方形等； 用一個平面去截一個圓錐，截面形狀可能是：圓、三角形等； 用一個平面去截一個長方體，截面形狀可能是：三角形、長方形、正方形等主視圖左視圖俯視圖圓柱長方形長方形圓圓錐三角形三角形圓球體圓圓圓長方體長方形長方形長方形正方體正方形正方形正方形7、 主視圖 三視圖 左視圖 俯視圖 8、平面圖形：圓形、多邊形（三角形、四邊形、五邊形-）多邊形：由一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組

3、成的封閉圖形。從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成一些三角形，分割出的三角形的個數(shù)=多邊形邊數(shù)29、弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧。 扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。 從定義可見，一個圓可以分割出無數(shù)個弧，也可以分割成無數(shù)個扇形。第一章題目：1. 把圖1所示的平面圖形折疊，圍成的立體圖形是 。2. 從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā),分別連結(jié)這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把七邊形分割成_個三角形3. 如圖2所示的幾何體由_個面圍成，面與面相交成_ _條線，其中直的線有_ _條，曲線有_ _條；圖1 圖24. 用一個平面去截一個圓柱，圖

4、甲中截面的形狀是_ _，圖乙中截面的形狀是_ _；5. 已知某一幾何體的三視圖如下圖所示，則這個幾何體的名稱是 。俯視圖正視圖左視圖6. 下列平面圖形經(jīng)過折疊后，能圍成正方體的是( )AB CD7. 圖1-1是由( )圖形饒?zhí)摼€旋轉(zhuǎn)一周形成的 圖1-1 A B C D 8. 下列平面圖形中，哪一個是右邊幾何體的左視圖( )AABB CCDD9. 請你畫出右圖的三視圖。第二章：有理數(shù) 正數(shù) 零 負(fù)數(shù) 正整數(shù)：1，2，3，- 正分?jǐn)?shù)：0.1, 1.5, - 負(fù)整數(shù)：1，2，3，- 負(fù)分?jǐn)?shù)：0.7,2.1, - 12121、為了區(qū)分生活中具有相反意義的量，我們引入了負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)，

5、有理數(shù)的分類方法：2、數(shù)軸：有原點(diǎn)、正方形和單位長度的一條直線叫數(shù)軸。 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，其中正數(shù)都在原點(diǎn)右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左邊，零用原點(diǎn)表示。數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。利用數(shù)軸的性質(zhì)，我們可以來比較任意兩個數(shù)的大小。3、互為相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，稱一個為另一個的相反數(shù)，如1和1，2和2，-特點(diǎn)：互為相反數(shù)兩數(shù)相加得0。即若a, b互為相反數(shù)，則a+b=0相反數(shù)等于本身的數(shù)只有一個：04、互為倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)的求法：整數(shù)的倒數(shù)等于這個整數(shù)分之一；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只須將分子分母打顛

6、倒，符號不變。小數(shù)求倒數(shù)時可以先化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)時可以先化為假分?jǐn)?shù)。零沒有倒數(shù)。特點(diǎn)：若a, b互為倒數(shù)，則ab=1倒數(shù)等于本身的數(shù)有：1，15、絕對值：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值。絕對值的求法：正數(shù)的絕對值等于它本身；負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；零的絕對值等于0 如2=2， 3=3，0=0特點(diǎn)：因?yàn)榻^對值表示的是數(shù)軸上的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離，所以任何數(shù)的絕對值結(jié)果總是個非負(fù)數(shù)，即a0.絕對值等于本身的數(shù)有：正數(shù)、06、比較兩個負(fù)數(shù)的大小的方法：方法一：將它們分別標(biāo)在數(shù)軸上，然后根據(jù)它們的位置判斷大小，誰在右誰大。方法二：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。故可以先分別求

7、出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；再比較它們的絕對值大小；最后得出原來兩數(shù)的大小。7、加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用大的絕對值減去小的絕對值；互為相反數(shù)兩數(shù)相加等于0； 一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。8、加法運(yùn)算律：加法交換律；加法結(jié)合律利用運(yùn)算律可以簡便計(jì)算，一般在加法中可以將正數(shù)結(jié)合，負(fù)數(shù)結(jié)合；也可以將互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合；也可以將同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合。根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，可以達(dá)到簡便計(jì)算的目的。9、減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)。使用減法法則可以把減法化為加法來運(yùn)算；但利用減法法則時要注意“兩變”：即減號變?yōu)榧犹?，同時減數(shù)變?yōu)?/p>

8、它的相反數(shù)。10、加減混合運(yùn)算：一個式子中既有加法又有減法，則稱為加減混合運(yùn)算。加減混合運(yùn)算一般從左到右依次進(jìn)行。但這樣做不簡便，最好是先把減法化為加法，然后現(xiàn)利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。11、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘，0乘以任何數(shù)都等于0。 多個數(shù)相乘時，也可以先定符號，結(jié)果符號由里面負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，結(jié)果為正，當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個時結(jié)果為負(fù)。只要有一個因數(shù)為0，則結(jié)果為0。12、乘法運(yùn)算律：乘法交換律；乘法結(jié)合律；乘法對加法的分配律13、除法法則1：兩數(shù)相除，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相除。除法法則2：除以一個數(shù)等于乘于它的倒數(shù)。利用除

9、法法則2可以將除法化為乘法，但運(yùn)用時要注意“兩變”：即除號變?yōu)槌颂?，同時除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)。14、乘、除混合運(yùn)算一般先將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后再進(jìn)行比較簡便。an底數(shù)指數(shù)冪15、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方。 乘方運(yùn)算可以化為乘法運(yùn)算：an=aaaan個aban 特別注意，（a）n 與 an 意義不同 ban( ) 與 意義不同 16、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號先算括號里面的，有多種括號一般先算小括號，再算中括號，后算大括號，同級運(yùn)算一般從左到右依次進(jìn)行。17、到原點(diǎn)距離為一個正數(shù)的數(shù)有兩個。如：與原點(diǎn)距離為3個單位長的點(diǎn)表示的數(shù)有兩個，3和3絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)

10、有兩個。如：a=1，則a=1或1平方等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個。如a2=4，則a=2或2第二章題 目 填空題：、的相反數(shù)是，倒數(shù)是。、，則= 3、比較大?。?。、最大的負(fù)整數(shù)是，最小的正整數(shù)是。、在數(shù)軸上，與表示的點(diǎn)的距離為3的數(shù)為。、一個數(shù)的平方是，則這個數(shù)是。、，。、若，則= 。、若，則（填“”或“”）10、和它的立方相等的數(shù)有 、 、 。選擇題1、已知，下面四個不等式中成立的一個是（ ）A、 B、 C、 D、2、 如果適合下列四個式中的（ ），那么一定同時為0A、 B、 C、 D、3、 下列四種說法，正確的是（ ）A、 所有的正數(shù)都是整數(shù)；、不是正數(shù)的一定是負(fù)數(shù)、正有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。 、一

11、個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或者是零。4、 下列說法中，正確的是 （ ）A、 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)C、零既可以是正整數(shù)也可以是負(fù)整數(shù) D、一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)5、一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是（ ）A、任意有理數(shù) B、零 C、負(fù)有理數(shù) D、正有理數(shù)6、若兩個有理數(shù)的差是正數(shù)，那么（ ）A、 被減數(shù)是正數(shù)，減數(shù)是負(fù)數(shù)B、 被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)C、 被減數(shù)大于減數(shù)D、 被減數(shù)和減數(shù)不能同為負(fù)數(shù)。計(jì)算1、 2 、 3、 4、 5、 6、第三章：1、代數(shù)式：代數(shù)式的特征是不含表示相等或不等關(guān)系的符號。即不含，=特別地單獨(dú)一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。2、求代數(shù)式的值：將字

12、母的值代入代數(shù)式后進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算出的結(jié)果稱為這個代數(shù)式的值。書寫時要注意寫清“當(dāng)時”。3、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。即字母部分完全相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。 注意：判斷同類項(xiàng)時與系數(shù)沒有關(guān)系，與字母的排列順序沒有關(guān)系。4、是同類項(xiàng)就可以合并，合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分不變乘在后面。注意：是同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并；項(xiàng)包括前面的符號，所以項(xiàng)交換位置時要帶符號一起交換，系數(shù)包括前面的符號；合并后如果系數(shù)為0那么該組同類項(xiàng)合并后結(jié)果就等于0 5、去括號法則：括號前面是“+”號時，把括號和前面的“+”號同時去掉后，括號內(nèi)各項(xiàng)均不變號；括號前面是“

13、”號時，把括號和前面的“”號同時去掉后，括號內(nèi)各項(xiàng)都變號；注意：要去同時去，即去括號時要將括號和前面的符號一同去掉。6、括號前有數(shù)字和括號相乘時，此時可以有兩種方法：方法一：將數(shù)字乘到括號里面去，再按照去括號法則去括號；方法二：把數(shù)字和前面的符號看成一個整體，用它來分別乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，乘的時候先定符號。第三章題目選擇題1在一次數(shù)學(xué)競賽中某班25名男生平均得分為a分，21名女生平均得分為b分這個班同學(xué)的平均分是（ ）A B C D ;2. 請你選出下列運(yùn)算中結(jié)果正確的是（ ） A 3+6xy=9xy B 4ab-3a=b C -5x2y+4yx2=-x2y D 6a3+2a2=8a53. 有

14、下列四組式子，(1)x+y x-y; (2)x-y -x-y; (3)x+y y+x; (4)x-y y-x;互為相反數(shù)的有（ ）組。 A 1 B 2 C 3 D 44. 下面計(jì)算中，正確的是（ ）A B C D 5.已知-x+2y=6，則3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是()A.84B.144C.72D.360填空題1.買一瓶“農(nóng)夫”山泉就能夠向希望工程捐款二分錢，如果銷售出m瓶，則可向希望工程捐款_元。2.友誼商廈“十一”實(shí)行貨物八折優(yōu)惠銷售，定價為a元的物品，售價為_元；售價為b元的物品，定價為_ _元.3.比a2-3ab+b2多a2+3ab+b2的代數(shù)式是_ _.4.如果-5x

15、4ym+n與2x2my5是同類項(xiàng)，則m=_，n=_.5.已知a2+2ab=-10，b2+2ab=16，則a2+4ab+b2=_ _；a2-b2=_ _.計(jì)算題1. 5(2x-7y)-3(4x-10y). 四、化簡并求值(每題10分) 其中 第四章1、端點(diǎn)個數(shù)長度表示方法直線0無兩個大寫字母一個小寫字母射線1無兩個大寫字母；注意：端點(diǎn)大寫字母應(yīng)寫前面線段2有限兩個大寫字母一個小寫字母2、過一點(diǎn)有可以畫出無數(shù)條直線；過兩點(diǎn)有且只有一條直線； 過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可以畫出1條或3條直線；過四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可以畫出1條或4條或6條直線3、比較線段大小的方法：度量法：用刻度尺量出線段的長度，根據(jù)長度比較大

16、??；疊合法：用圓規(guī)將兩條線段移到同一直線上，使一個端點(diǎn)重合，再根據(jù)另一個端點(diǎn)的位置判斷大小。4、兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短； 兩點(diǎn)之間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。5、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。如果點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，則可得到：AC=BC= AB6、角的定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角； 角的定義2：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形叫做角； 從角的定義可以看出，角的兩邊是兩條射線，所以角的大小與角的兩邊的長度沒有關(guān)系。7、角的表示方法：用三個大寫字母表示，但要注意表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間；用一個數(shù)字表示用一個希臘字母表示；當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個角

17、時，可以用頂點(diǎn)這一個大寫字母表示。8、角的分類：我們將0到180度之間的角分為三類： 銳角（大于0度小于90度）角 直角（等于90度）鈍角（大于90度小于180度）1周角=360度， 1平角=180度9、角的平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，將這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。12從角平分線的定義可以看出，角的平分線是一條射線；如果OC是AOB的平分線，則可以得到AOC=BOC= AOB10、角度的單位及換算：1=60 1=60即大單位化成下一級小單位要乘以60，小單位化成上一級大單位要除以60。11、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線； 注意平行線的定義里特別

18、強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)；因?yàn)樵诳臻g里還有既不相交又不平行的線。12、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行； 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么它們也互相平行。13、垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。14、平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直； 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短； 過一點(diǎn)向已知直線做垂線，垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。第四章題目一、填空題（共46分，每空2分）1、 用兩個釘子就可以將一根細(xì)木固定在墻上，這是因?yàn)椋?）。2、經(jīng)過平面內(nèi)不同三點(diǎn)中的兩點(diǎn)畫直線，至多可以畫（ ）條，至少可以畫 （ ）條。3、若C是線段AB的中

19、點(diǎn)，則可表示為AB= AC,BC= AB,AC BC。 4、時鐘上2:30時，時針和分針?biāo)傻慕鞘?度。三、解答題（共30分。第1、3題8分，第2題12分）1、已知線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=9cm，BC=6cm，求：（1）A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；（2）AC和BC中點(diǎn)間的距離2、計(jì)算 （1） （2）第五章1、方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解的定義：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 一元一次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為1的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或式子，等式仍然成立； 等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同

20、時乘以一個數(shù)（或同時除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。3、移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)變號后從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。注意：移項(xiàng)要變號。不移動的項(xiàng)不變號。4、解一元一次方程的一般步驟：去分母：各項(xiàng)同乘各分母的最小公倍數(shù)。注意：不含分母的項(xiàng)也要乘最小公倍數(shù)，約分后要把分子括起來。去括號：按照去括號法則去括號。移項(xiàng)：一般把未知項(xiàng)移到一邊，已知項(xiàng)移到另一邊。注意：移項(xiàng)要變號，不移的項(xiàng)不變號。合并同類項(xiàng)：按照合并同類項(xiàng)法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母部分不變。系數(shù)化為1：可以兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，也可以兩邊同乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)。5、日歷上一個豎列上相鄰的日期依次增大7；一個橫行排上相鄰

21、的各數(shù)依次增大1。6、在鍛壓問題中，等量關(guān)系為：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積。 將一個杯子中的水倒入另一個杯子中。等量關(guān)系為：第一個杯子中水的體積=第二個杯子中水的體積。售價成本價成本價利潤成本價7、銷售問題中的等量關(guān)系：利潤=售價成本價 利潤率= = 售價=標(biāo)價折數(shù)8、相遇問題中的等量關(guān)系：甲總行程+乙總行程=全路程 追及問題中的等量關(guān)系：甲總行程=乙總行程9、儲蓄問題中的等量關(guān)系：本息和=本金+利息 利息=本金利率期數(shù)若題目中指明要扣除20%的利息稅，則利息=本金利率期數(shù)（120%）第五章題目1、下列四個方程中，是一元一次方程的是（ ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.3x+1=02、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a= 3、以下等式變形，正確的是（ ） 由x = y，得到 x5 y5 由 2 a +1 = b+1，得到 2 a = b 由 m = n，得到 a m = a n 由a m