1、利偉實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王珊珊,21.2.3 因式分解法,溫故而知新,1、我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,2、請(qǐng)用規(guī)定的方法解方程 （1） （配方法） （2） （公式法）,3.什么叫因式分解？ 4.因式分解的方法有幾種？ 因式分解：,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，像這樣的式子的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 x s 物體離地面的高度（單位：m）為,設(shè)物體經(jīng)過 x s 落回地面，這時(shí)它離地面的高

2、度為 0 ，即,根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面？（精確到 0.01 s）,提示,觀察這三個(gè)方程,小組討論： 1、上面三個(gè)方程有常數(shù)項(xiàng)嗎？ 2、等式左邊的各項(xiàng)有沒有公因式？ 3、除了配方法和公式法， 你能找到更簡(jiǎn)單的解法嗎？請(qǐng)?jiān)囍夥匠獭?（ 提示：對(duì)左邊的式子進(jìn)行因式分解。）,因式分解,如果a b = 0，那么 a = 0或 b = 0。,兩個(gè)因式乘積為 0，說明什么,或,解兩個(gè)一次方程，得出原方程的解,這種解法是不是很簡(jiǎn)單？,可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因

3、式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？,例題講解,用因式分解法解一元二次方程的步驟,1.方程右邊化為_ 2.將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積 3.至少 因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程 4.兩個(gè) 就是原方程的解,零,一次因式,有一個(gè),一元一次方程的解,快速回答：下列各方程的解分別是多少？,1.解下列方程：,練習(xí),如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5cm得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍，求小圓形的半徑。,解：設(shè)小圓形的半圓為rcm，則大圓形半徑（r+5）cm。,解得 （舍去） 答：小圓的半徑為,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1. 將方程左邊因式分解，右邊等于0;,2. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,3. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,小結(jié):,配方法,公式法,因式分解法,將二次方程化為一元方程,降次,先配方，再降次,直接利用求根公式,先使方程一邊化為兩個(gè)一次因式相乘，另