1、電磁波的反射和折射,邊界條件（連續(xù)性）,電磁波反射和折射的基本規(guī)律,1 電磁波在介質(zhì)分界面上的連續(xù)性,一、兩種不同介質(zhì)的分界面,2 2,1 1,S，極薄,(1)電場(chǎng)在法向,(2)磁場(chǎng)在法向,(3)電場(chǎng)在切向,2 2,1 1,極窄的閉合回路,(4)磁場(chǎng)在切向,二、理想導(dǎo)體與介質(zhì)的分界面,導(dǎo)體, ,S，極薄,(1)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)均為零,(3)導(dǎo)體表面存在電流， 磁場(chǎng)與表面平行,(2)導(dǎo)體外表面處電場(chǎng)與表面垂直,導(dǎo)體, ,極窄的閉合回路,1 電磁波在介質(zhì)分界面上的連續(xù)性,2 電磁波反射與折射的基本定律,從電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律出發(fā)，討論均勻平面波以任意角度入射到無限大平面分界面時(shí)出現(xiàn)的反射與折射情況。

2、,垂直極化波 場(chǎng)量與入射面垂直；,入射面 - 與n所在的平面；,平行極化波 場(chǎng)量與入射面平行；,平面波的斜入射,一、入射波的極化分類,垂直極化波 場(chǎng)量與入射面垂直；,入射面 - 與n所在的平面；,平行極化波 場(chǎng)量與入射面平行；,垂直極化波的斜入射,2 電磁波反射與折射的基本定律,一、入射波的極化分類,垂直極化波 場(chǎng)量與入射面垂直；,入射面 - 與n所在的平面；,平行極化波 場(chǎng)量與入射面平行；,平行極化波的斜入射,一、入射波的極化分類,2 電磁波反射與折射的基本定律,二、反射和折射定律,媒質(zhì)1,媒質(zhì)2,2 電磁波反射與折射的基本定律,在z=0 平面上,電場(chǎng)和磁場(chǎng)切向連續(xù),等式對(duì)任意x成立,必有,

3、用 代入上式, 得,可見 反射角=入射角 -反射定律；,二、反射和折射定律,2 電磁波反射與折射的基本定律,在z=0 平面上, E1t=E2t , 有, 折射定律。,式中n1和n2代表介質(zhì)1、2的折射率,二、反射和折射定律,2 電磁波反射與折射的基本定律,三、反射和折射系數(shù),在 z=0 平面上,E1t=E2 t , H1t=H2t ,有,聯(lián)立求解兩式,得到斯涅爾公式,-反射系數(shù),-折射系數(shù),2 電磁波反射與折射的基本定律,(1)垂直極化波,-反射系數(shù),-折射系數(shù),和 之間的關(guān)系,若為正入射, 則,和,特例：垂直入射時(shí)的反射和折射系數(shù),2 電磁波反射與折射的基本定律,-反射系數(shù),-折射系數(shù),若為

4、正入射, 則,和,特例：垂直入射,2 電磁波反射與折射的基本定律,(2)平行極化波,平行極化波的斜入射,例 地球上空的電離層分布如圖所示, 圖中也示出了夏季白天電離層電子密度N與高度h的關(guān)系。電子密度有4個(gè)最大值, 每一最大值所在的范圍稱為一層, 由下而上依次稱為D、E、F1和F2層。,(1) 試?yán)谜凵涠烧f明電磁波在其中的傳播軌跡, 并導(dǎo)出電磁波從電離層反射回來的條件。 (2) 設(shè)F2層的最大電子密度為Nmax= 21012(電子數(shù)/m3), 求電離層反射的最高頻率。,2 電磁波反射與折射的基本定律,電離層分布及對(duì)電磁波的反射,2 電磁波反射與折射的基本定律,解 (1) 電離層每一層中電子

5、密度都是隨高度變化的。 可把它處理成由許多具有不同電子密度的薄層組成。 每一薄層中電子密度可認(rèn)為是均勻的, 設(shè)由下而上依次為N1, N2, , Nm,如圖所示, 且0N1N2 Nm。可得, 第i層對(duì)頻率為f的電磁波的折射率為,因此 1n1n2 nm 。,把折射定律應(yīng)用于薄層界面, 得,從而有,當(dāng)m=90, 由上面的公式知,2 電磁波反射與折射的基本定律,這正是頻率f、入射角0的電磁波從電離層反射回來的條件?？梢钥吹? 若0一定, 則f越高, 要求Nm越大。當(dāng)Nmax小于該值時(shí), 電磁波不能反射回來, 而要穿透這一層進(jìn)入更上一層, 或穿透大氣層一去不返。,2 電磁波反射與折射的基本定律,(2)

6、前面計(jì)算結(jié)果也表明, 若f一定, 則0越小, 反射條件要求的Nm越大。因此電離層能反射的最高頻率對(duì)應(yīng)于0=0而Nm=Nmax時(shí), 即,該頻率稱為電離層的臨界頻率。對(duì)本題, 代入Nmax值得fP = 12.7 MHz。這屬于短波波段, 因此頻率更高的微波都不會(huì)被電離層反射而能穿透大氣層, 從而可用來進(jìn)行地球的星際通信和衛(wèi)星廣播等。,2 電磁波反射與折射的基本定律,四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,兩種極化波對(duì)理想導(dǎo)體平面的斜入射,2 電磁波反射與折射的基本定律,理想導(dǎo)體內(nèi)部 E=0 , H=0 ,電磁波發(fā)生全反射,或,設(shè)場(chǎng)量參考方向,四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,2 電磁

7、波反射與折射的基本定律,在理想介質(zhì)中,瞬時(shí)形式,理想導(dǎo)體表面的正入射,四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,瞬時(shí)形式,特點(diǎn),（1） 振幅隨 x 作正弦變化，相位與 x 無關(guān)，無波動(dòng)性，稱為駐波。,（2） 完純導(dǎo)體表面必有感應(yīng)電流。,四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,（3） 波節(jié)與波腹,稱為波節(jié)。,稱為波腹。,E 最大,波腹與波節(jié),四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,（3） 波節(jié)與波腹,波腹與波節(jié), E 的波節(jié)點(diǎn)是H 的波腹點(diǎn)； E 的波腹點(diǎn)是 H 的波節(jié)點(diǎn)；, 駐波不傳輸能量

8、, 波節(jié)與波腹的空間位置相差 ；,四、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,五、兩種理想介質(zhì)交界平面的反射與折射,為行駐波，能量一部分返回，一部分傳播。,b）x 0 區(qū)域,-行波、等幅波。,a） 區(qū)域,對(duì)理想介質(zhì)的正入射,2 電磁波反射與折射的基本定律, 時(shí)， ，分界面電磁場(chǎng)達(dá)到最大值。, 時(shí)， ，阻抗匹配，分階段界面 ，全折射。, 時(shí)， ，分界面電磁場(chǎng)達(dá)到最大值。, 時(shí)， ，全反射， 區(qū)域的電磁波為駐波。,（1） 性質(zhì),五、兩種理想介質(zhì)交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,（2）駐波比 S, 當(dāng) 時(shí), （行駐波，部分反射）,五、兩種理想介質(zhì)交界平面的反射與折射,2 電磁波反射與折射的基本定律,例 一右旋圓極化波由空氣向一理想介質(zhì)平面(z=0)垂直入射, 坐標(biāo)如圖, 設(shè)2=90, 1=0, 2=1=0。試求反射波和透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度及相對(duì)平均功率密度。 解 入射波電場(chǎng)復(fù)矢量可表示為,2 電磁波反射與折射的基本定律,式中,2 電磁波反射與折射的基本定律,小 結(jié),1 邊界條件,一、兩種不同介質(zhì)的