1、精選文檔統(tǒng)計學簡答題參考答案第一章 緒論1.什么是統(tǒng)計學？怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關系？答：統(tǒng)計學是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學。統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在密切關系，統(tǒng)計學闡述的統(tǒng)計方法來源于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，離開了統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計方法以致于統(tǒng)計學就失去了其存在意義。2簡要說明統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源。答：統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于兩個方面：直接的數(shù)據(jù)：源于直接組織的調查、觀察和科學實驗，在社會經(jīng)濟管理領域，主要通過統(tǒng)計調查方式來獲得，如普查和抽樣調查。間接的數(shù)據(jù)：從報紙、圖書雜志、統(tǒng)計年鑒、網(wǎng)絡等渠道獲得。3.簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差。答：統(tǒng)計調查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤

2、差。非抽樣誤差是由于調查過程中各環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以控制的。4.解釋描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計的概念？（P5） 答：描述統(tǒng)計是用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進行描述的統(tǒng)計方法。 推斷統(tǒng)計是根據(jù)樣本信息對總體進行估計、假設檢驗、預測或其他推斷的統(tǒng)計方法。第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述1描述次數(shù)分配表的編制過程。答：分二個步驟：（1） 按照統(tǒng)計研究的目的，將數(shù)據(jù)按分組標志進行分組。按品質標志進行分組時，可將其每個具體的表現(xiàn)作為一個組，或者幾個表現(xiàn)合并成一個組，這取決于分組的粗細。按數(shù)量標志進行分組，可分為單項式分組

3、與組距式分組單項式分組將每個變量值作為一個組；組距式分組將變量的取值范圍（區(qū)間）作為一個組。統(tǒng)計分組應遵循“不重不漏”原則（2） 將數(shù)據(jù)分配到各個組，統(tǒng)計各組的次數(shù)，編制次數(shù)分配表。2. 一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、偏態(tài)和峰度幾方面來測度。常用的指標有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差、離散系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)。3.怎樣理解均值在統(tǒng)計中的地位？答：均值是對所有數(shù)據(jù)平均后計算的一般水平的代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分，具有良好的數(shù)學性質，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映，在統(tǒng)計推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在

4、統(tǒng)計中起到非常重要的基礎地位。受極端數(shù)值的影響是其使用時存在的問題。4. 簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合。答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢的三個主要測度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來考慮的，而均值是對所有數(shù)據(jù)計算后得到的。眾數(shù)容易計算，但不是總是存在，應用場合較少；中位數(shù)直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分；均值數(shù)據(jù)提取的信息最充分，但受極端數(shù)據(jù)的影響。5.為什么要計算離散系數(shù)？答：在比較二組數(shù)據(jù)的差異程度時，由于方差和標準差受變量值水平和計量單位的影響不能直接比較，由此需計算離散系數(shù)作為比較的指標。6.描述莖葉圖和直方圖，箱線圖的畫法，并說明它們的用途（P

5、41、42） 答：莖葉圖將數(shù)據(jù)分為“莖”和“葉”兩部分，繪制莖葉圖的關鍵是設計好樹莖，通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作 為樹莖，而且樹葉上 只保留該數(shù)值的最后一個數(shù)字。通過莖葉圖可以看出數(shù)據(jù)的分布形狀及數(shù)據(jù)的離散狀況。 直方圖的繪制方法：在平面直角坐標系上，將分組標志作為橫軸，并將各組次數(shù)作為縱軸，繪出的長方形圖即直方圖。通過直方圖 可以看出數(shù)據(jù)的分配特征。 箱線圖是由一個箱子和兩條線段組成的。其繪制方法是：首先找出一組數(shù)據(jù)的五個特征值，即數(shù)據(jù)的最大值、最小值、中位數(shù)和兩 個四分位數(shù)；然后連接兩個四分位數(shù)畫出箱子；再將兩個極值點與箱子相連接。通過箱線圖可以看出數(shù)據(jù)分布的特征。7.設計一張規(guī)范的統(tǒng)計

6、表應該注意哪些問題？ 答：1、統(tǒng)計表一般為橫長方形，上下兩端封閉且為粗線，左右兩端開口。 2、統(tǒng)計表欄目多時要編號，一般主詞部分按甲、乙、丙；賓詞部分按(1)(2)等次序編號。 3、統(tǒng)計表總標題應簡明扼要，符合表的內容。 4、主詞與賓詞位置可互換。各欄排列次序應以時間先后、數(shù)量大小、空間位置等自然順序編排。 5、計量單位一般寫在表的右上方或總欄標題下方。 6、表內資料需要說明解釋部分，如：注解、資料來源等，寫在表的下方。7、填寫數(shù)字資料不留空格，即在空格處劃上斜線。統(tǒng)計表經(jīng)審核后，制表人和填報單位應簽名并蓋章，以示負責。第三章 概率、概率分布與抽樣分布1.解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義

7、答：總體分布指某個變量在總體中各個個體上的取值所形成的分布，它是未知的，是統(tǒng)計推斷的對象。從總體中隨機抽取容量為n的樣本，它的分布稱為樣本分布。由樣本的某個函數(shù)所形成的統(tǒng)計量，它的分布稱為抽樣分布（如樣本均值、樣本方差的分布）2.重復抽樣與不重復抽樣相比，抽樣均值抽樣分布的標準差有什么不同？答：重復抽樣和不重復抽樣下，樣本均值的標準差分別為： 因此不重復抽樣下的標準差小于重復抽樣下的標準差，兩者相差一個調整系數(shù)3.解釋中心極限定理的含義答：在抽樣推斷中，中心極限定理指出，不論總體服從何種分布，只要其數(shù)學期望和方差存在，對總體進行重復抽樣時，當樣本容量充分大，樣本均值趨近于正態(tài)分布。中心極限定理

8、為均值的抽樣推斷奠定了理論基礎。4.簡述系統(tǒng)抽樣組織方式組織實施的基本步驟（P98） 答：在抽樣中先將總體各單位按某種順序排列，并按某種規(guī)則確定一個隨機起點，然后，每隔一定的間隔抽取一個單位，直至抽取n個 單位形成一個樣本。5.整群抽樣的優(yōu)缺點是什么？（P98） 答：整群抽樣的優(yōu)點：可以簡化抽樣框的編制。樣本單元比較集中，實施調查便利，且能節(jié)約費用。 整群抽樣的缺點：當群內具有一定的相似性，而不同群之間的差別比較大時，相同樣本量下整群抽樣的抽樣效率比簡單隨機抽樣差 ，抽樣誤差較大。6.什么是必要的樣本容量，其影響因素有哪些？ 答：是指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目。在組織抽樣調查時,抽樣誤差的大小

9、直接影響樣本指標代表性的大小,而必要的樣本單位數(shù)目是保證抽樣誤差不超過某一給定范圍的重要因素之一影響因素：(1) 研究對象的變化程度；(2) 所要求或允許的誤差大?。淳纫螅?；(3) 要求推斷的置信程度。也就是說，當所研究的現(xiàn)象越復雜，差異越大時，樣本量要求越大；當要求的精度越高，可推斷性要求越高時，樣本量越大。第四章 參數(shù)估計1簡述評價估計量好壞的標準答：評價估計量好壞的標準主要有：無偏性、有效性和相合性。設總體參數(shù)的估計量有和，如果，稱是無偏估計量；如果和是無偏估計量，且小于，則比更有效；如果當樣本容量，則是相合估計量。2簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關系答：以估計總體均

10、值時樣本容量的確定公式為例：樣本容量與置信水平成正比、與總體方差成正比、與允許誤差成反比。第五章 假設檢驗1理解原假設與備擇假設的含義，并歸納常見的幾種建立原假設與備擇假設的原則.答：原假設通常是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設；而備擇假設通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。建立兩個假設的原則有：（1）原假設和備擇假設是一個完備事件組。（2）一般先確定備擇假設。再確定原假設。（3）等號“”總是放在原假設上。（4）假設的確定帶有一定的主觀色彩。（5）假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設。2第一類錯誤和第二類錯誤分別是指什么？它們發(fā)生的概率大小之間存在怎樣的關系？答：第I類錯誤指，當原假設為真

11、時，作出拒絕原假設所犯的錯誤，其概率為。第II類錯誤指當原假設為假時，作出接受原假設所犯的錯誤，其概率為。在其他條件不變時，增大，減小；增大，減小。3什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？答：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控制了犯第一錯誤的概率，但犯第二類錯誤的概率卻是不確定的，因此作出“拒絕原假設”的結論，其可靠性是確定的，但作出“不拒絕原假設”的結論，其可靠性是難以控制的。4什么是p值？p值檢驗和統(tǒng)計量檢驗有什么不同？答：p值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于根據(jù)實際觀測樣

12、本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。P值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設不一致程度的度量。統(tǒng)計量檢驗采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯誤的上限，p值可以有效地補充提供地關于檢驗可靠性的有限信息。值檢驗的優(yōu)點在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評估結果是否具有統(tǒng)計上的顯著性。5什么是統(tǒng)計上的顯著性？答：一項檢驗在統(tǒng)計上是顯著的（拒絕原假設），是指這樣的（樣本）結果不是偶然得到的，或者說，不是靠機遇能夠得到的。顯著性的意義在于“非偶然的。第七章 相關與回歸分析1.相關分析與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系是什么？答：相關與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計關系的重要方法，相關分析主要是判斷兩

13、個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形態(tài)和程度?；貧w分析主要是對存在相關關系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出測度。但它們在研究目的和對變量的處理上有明顯區(qū)別。它們均是統(tǒng)計方法，不能揭示現(xiàn)象之間的本質關系。2.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？答：以簡單線性回歸模型為例，總體回歸函數(shù)是總體因變量的條件期望表現(xiàn)為自變量的函數(shù)：，或?？傮w回歸函數(shù)是確定的和未知的，是回歸分析所估計的對象。樣本回歸函數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)所估計出的因變量與自變量之間的函數(shù)關系：或?；貧w分析的目的是用樣本回歸函數(shù)來估計總體回歸函數(shù)。它們的區(qū)別在于，總體回歸函數(shù)是未知但是確定的，而樣本回

14、歸函數(shù)是隨樣本波動而變化；總體回歸函數(shù)的參數(shù)是確定的，而樣本回歸函數(shù)的系數(shù)是隨機變量；總體回歸函數(shù)中的誤差項不可觀察的，而樣本回歸函數(shù)中的殘差項是可以觀察的。3. 什么是隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？答：隨機誤差項表示自變量之外其他變量的對因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對其給出一定的假設。殘差項指因變量實際觀察值與樣本回歸函數(shù)計算的估計值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同，它們的聯(lián)系可有下式:4.為什么在對參數(shù)進行最小二乘估計時，要對模型提出一些基本的假定？答:最小二乘法只是尋找估計量的一種方法，其尋找到的估計量是否具有良好的性質則依賴

15、模型的一些基本的假定。只有在一系列的經(jīng)典假定下，最小二乘估計量才是BLUE。5. 為什么在多元回歸中要對可決系數(shù)進行修正？答：在樣本容量一定下，隨著模型中自變量個數(shù)的增加，可決系數(shù)會隨之增加，模型的擬合程度上升，但自由度會損失，從而降低推斷的精度，因此需要用自由度來修正可決系數(shù)，用修正的可決系數(shù)來判斷增加自變量的合適性。6在多元線性回歸中，對參數(shù)作了t檢驗后為什么還要作方差分析和F檢驗？答：t檢驗僅是對單個系數(shù)的顯著性進行檢驗，由于自變量之間存在著較為復雜的關系，因此有必要對回歸系數(shù)進行整體檢驗，方差分析和F檢驗就是對回歸方程的整體統(tǒng)計顯著性進行的檢驗方法。7.函數(shù)關系與相關關系有何不同？ 答

16、：（1）函數(shù)關系指變量之間的關系是確定的，而相關關系的兩變量的關系則是不確定的?？梢栽谝欢ǚ秶鷥茸儎?；（2）函數(shù)關系變 量之間的依存可以用一定的方程y=f(x)表現(xiàn)出來，可以給定自變量來推算因變量，而相關關系則不能用一定的方程表示。函數(shù)關 系是相關關系的特例，即函數(shù)關系是完全的相關關系，相關關系是不完全的相關關系。8.什么是標準差和標準誤差，兩者有和差別？答：標準差作為隨機誤差 的代表,是隨機誤差絕對值的統(tǒng)計均值。在抽樣試驗(或重復的等精度測量) 中, 常用到樣本平均數(shù)的標準差,亦稱樣本平均數(shù)的標準誤或簡稱標準誤。區(qū)別：標準差是表示個體間變異大小的指標,反映了整個樣本對樣本平均數(shù)的離散程度,是

17、數(shù)據(jù)精密度的衡量指標;而標準誤反映樣本平均數(shù)對總體平均數(shù)的變異程度,從而反映抽樣誤差的大小 ,是量度結果精密度的指標。第八章 時間序列分析與預測1.從要素分解的角度，時間序列可分解成哪四個要素？ 答：一個時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則波動。趨勢：是時間序列在長時期內呈現(xiàn)出來的持續(xù)向上或持續(xù)向下的變動。季節(jié)變動：是時間序列在一年內重復出現(xiàn)的周期性波動。它是諸如氣候條件、生產(chǎn)條件、節(jié)假日或人們的風俗習慣等各種因素影響的結果。循環(huán)波動：是時間序列呈現(xiàn)出得非固定長度的周期性變動。循環(huán)波動的周期可能會持續(xù)一段時間，但與趨勢不同，它不是朝著單一方向的持續(xù)變動，而是漲落相同的交

18、替波動。不規(guī)則波動：是時間序列中除去趨勢、季節(jié)變動和周期波動之后的隨機波動。不規(guī)則波動通常總是夾雜在時間序列中，致使時間序列產(chǎn)生一種波浪形或震蕩式的變動。只含有隨機波動的序列也稱為平穩(wěn)序列。 2.什么是季節(jié)變動？測定季節(jié)變動的“趨勢循環(huán)”剔除法的基本步驟和原理是什么？ 答：季節(jié)變動是指客觀現(xiàn)象因受自然因素或社會因素的影響，而形成的在一年內有規(guī)則的周期性變動。(P275) 步驟和原理：求出原數(shù)列中的趨勢值或趨勢-循環(huán)值；以原數(shù)列各項數(shù)值分別除以其對應的趨勢值或趨勢-循環(huán)值，目的是為了剔除數(shù)列中的趨勢或趨勢-循環(huán)因素 將剔除趨勢或趨勢-循環(huán)因素的數(shù)據(jù)，求其各年同期（月或季）的平均數(shù)，并使其平均為1

19、得到季節(jié)比率 調整季節(jié)比率（P277）.3.測定季節(jié)變動的“原始資料平均法”的基本步驟和原理是什么？ 答：A基本步驟1計算各年同期的平均數(shù)，為了消除各年同季數(shù)據(jù)的不規(guī)則變動2,計算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)，找出整個數(shù)列的水平趨勢3 計算季節(jié)指數(shù) B原理是不考慮長期趨勢影響，根據(jù)原始數(shù)據(jù)直接計算季節(jié)指數(shù)測定季節(jié)變動4.為什么平均發(fā)展速度要用幾何平均法計算，計算平均發(fā)展速度的幾何平均法的特點是什么？ 答：現(xiàn)象發(fā)展的平均速度，一般用幾何平均法計算。平均速度是總速度的平均，但現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各年發(fā)展速度之和，而等于 各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以求平均發(fā)展速度要用幾何平均法。 幾何平均法的實質是要求從最初水平出發(fā)，按所求的平均發(fā)展速度發(fā)展，計算出的末期水平應等于實際末期水平，這種方法可以只 根據(jù)最初水平與最末水平計算而不考慮中間水平的變化，其側重點在于考慮最末一期發(fā)展水平。5.時間序列有哪些速度分析指標？他們之間的關系是什么？答：發(fā)展速度：報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內的發(fā)展變化程度 增長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結果減1，即得定基增長速度 平均發(fā)展速度：