1、3308-2005屆中山市東升高中&順德碧桂園高三數(shù)學(xué) 第一輪總復(fù)習(xí) 講義解析幾何圓錐曲線橢圓的基本概念考試內(nèi)容橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、焦距，范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸、離心率、準(zhǔn)線，橢圓的畫法.考試要求掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，會(huì)根據(jù)所給條件畫出橢圓，了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用.雙基回顧定義1到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值的點(diǎn)的軌跡2B2OB1xyA1A2F1F2到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比等于定值（小于1）的點(diǎn)的軌跡圖形O頂點(diǎn)焦點(diǎn)長軸短軸焦距準(zhǔn)線方程離心率焦半徑 知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、平面上P點(diǎn)到定點(diǎn)F1、F2距離之和等于|F1F2|，則P點(diǎn)的軌跡是（ ）(A)橢圓 (B)直線F1F2 (C

2、)線段F1F2 (D) F1F2中垂線2、若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，則其離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）3、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于（ ）（A）1 （B）1 （C） （D） 例題分析 1、已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，1)、F2(0，1)，直線y=4是其一條準(zhǔn)線. 求此橢圓方程；又設(shè)P在橢圓上并且滿足|PF1|PF2|=1，求tgF1PF2.2、F1、F2是橢圓焦點(diǎn)，AB是經(jīng)過F1的弦，如果|AB|=8，求AF2B的周長。 OABCDEFGP3、已知常數(shù)a0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC、CD、DA上移動(dòng)，并且，P是GE、O

3、F交點(diǎn)，問是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為定值？如果存在，求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值，如果不存在，說明理由！(2003廣東高考題)課堂練習(xí)yxDFQBOlA1、橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)m= . 2、如圖，F(xiàn)是橢圓焦點(diǎn)，A是頂點(diǎn)，l是準(zhǔn)線，則在下列關(guān)系：e =，e =，e =，e =，e =中，能正確表示離心率的有（ ）(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D) 5個(gè)能力測(cè)試 姓名 得分 1、橢圓的準(zhǔn)線平行于x軸，則有（ ）(A)0m (B)m且m0 (C)m0且m1 (D) m且m1 2、如果橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)為（3，0），（0，4），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）(A) (B) (C) (D)

4、3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和中心把準(zhǔn)線間的距離四等份，則其焦點(diǎn)對(duì)短軸端點(diǎn)張角為（ ）(A)45 (B)60 (C)90 (D) 1204、F1、F2是橢圓焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則|PF1|是|PF2|的（ ）(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍 5、橢圓上有一點(diǎn)P（P在第一象限內(nèi)）滿足PF1PF2，則點(diǎn)P坐標(biāo)為 . 6、求以橢圓的長軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)P（4，1）的橢圓方程. F1MOF27、點(diǎn)M是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，F(xiàn)1MF2=60，求F1MF2的面積.直線與橢圓的位置關(guān)系考試內(nèi)容橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、焦距，范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸、離

5、心率、準(zhǔn)線，橢圓的畫法.復(fù)習(xí)要求掌握直線與橢圓位置關(guān)系的判定方法“”法；掌握弦長公式；“韋達(dá)定理、設(shè)而不求”的技巧在解題中的使用.知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、直線x=2與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）(A)0個(gè) (B)1個(gè) (C) 2個(gè) (D) 3個(gè) 2、直線y=1被橢圓截得的線段長為（ ）(A)4 (B)3 (C) 2 (D) 3、直線y=mx+1與橢圓x2+4y2=1有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m2=（ ）(A) (B) (C) (D) 4、橢圓的長軸端點(diǎn)為M、N，不同于M、N的點(diǎn)P在此橢圓上，那么PM、PN的斜率之積為（ ）(A) (B) (C) (D) 例題分析1、橢圓的焦點(diǎn)為 點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，求點(diǎn)

6、P的橫坐標(biāo)的取值范圍.2、已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。 3、橢圓E：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），求經(jīng)過P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程. 4、過P(,0)作一直線l交橢圓E：11x2y2=9于M、N兩點(diǎn)，問l的傾斜角多大時(shí)，以M、N為直徑的圓過原點(diǎn)？課堂練習(xí) 如果焦點(diǎn)是F（0，5）的橢圓截直線3xy2=0所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓方程.課堂小結(jié) 解決直線與橢圓位置關(guān)系問題時(shí)，對(duì)于消元后的一元二次方程必須討論二次項(xiàng)系數(shù)和“”；另外，韋達(dá)定理和設(shè)而不求的技巧是必須掌握的.能力測(cè)試 姓名 得分 1、已知點(diǎn)（4，2）是直線l被橢圓所截得的弦中點(diǎn)，

7、則l方程是（ ）(A)x2y=0 (B)x2y4=0 (C)2x3y4=0 (D) x2y8=0 2、橢圓上有三點(diǎn)A(x1,y1)、B(4,)、C(x2,y2)，如果A、B、C三點(diǎn)到焦點(diǎn)F（4，0）的距離成等差數(shù)列，則x1+x2= .（提示：利用焦半徑公式） 3、直線xy1=0被橢圓截得的弦長為 .4、橢圓E：ax2by2=1與直線xy=1交于A、B兩點(diǎn)，M是AB中點(diǎn)，如果|AB|=2，且OM的斜率為. (1)把M點(diǎn)的坐標(biāo)用a、b表示出來； （2）求此橢圓方程.雙曲線（1）考試內(nèi)容雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、焦距，范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸、離心率、準(zhǔn)線，雙曲線的畫法.考試要求掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)

8、方程及幾何性質(zhì)，了解雙曲線的一些實(shí)際應(yīng)用.定義1到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定值的點(diǎn)的軌跡2到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比等于定值（小于1）的點(diǎn)的軌跡圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點(diǎn)焦點(diǎn)焦距準(zhǔn)線方程離心率焦半徑漸近線雙基回顧 知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練1、焦點(diǎn)為經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .2、焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .3、方程表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）(A)(2,3) (B)(，2) (C) (3,+) (D) (，2)(3,+) 4、雙曲線的實(shí)軸長為 ；離心率是 ；漸近線方程是 ；準(zhǔn)線方程是 ；共軛雙曲線方程是 ；例題分析1、求與雙曲線共焦點(diǎn)并且一條準(zhǔn)線方程為x=的雙曲線方程.求

9、與雙曲線共漸近線，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，2）的雙曲線方程.3、已知點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長。（2002年上海高考題）*4、點(diǎn)P到點(diǎn)M(1，0)、N(1，0)距離之差為2m，到x、y軸距離之比為2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2003高考題）課堂練習(xí)1、雙曲線的實(shí)軸長為4，虛軸長為6，焦點(diǎn)在y軸上，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、 “ab0”是“方程ax2by2=c表示雙曲線”的（ ）條件(A)必要不充分 (B)充分不必要 (C)充分必要 (D)既不充分又不必要能力測(cè)試 姓名 得分 1、下列方程中，以x2y

10、=0為漸近線的雙曲線是（ ）(A) (B) (C) (D) 2、雙曲線8kx2ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則實(shí)數(shù)k=（ ）(A)1 (B)1 (C) (D) 3、雙曲線兩準(zhǔn)線間距離的4倍等于焦距，則離心率等于（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4、等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，4），則其準(zhǔn)線方程為 . 5、橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a= . 6、雙曲線 的離心率，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .7、若雙曲線的漸近線方程為，求實(shí)數(shù)m之值； 寫出此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)直線與雙曲線的位置關(guān)系考試內(nèi)容雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、焦距，范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、長軸、短軸、離心率、準(zhǔn)線，雙曲線的畫法.考

11、試要求掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，了解雙曲線的一些實(shí)際應(yīng)用.知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)距離為2，則P到右焦點(diǎn)距離為（ ） (A）8 (B)4 (C)11或者7 (D) 8或者4 2、雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)距離為8，則P到右準(zhǔn)線距離為（ ） (A） (B)10 (C)2 (D) 3、雙曲線與有相同的（ ） (A）焦點(diǎn) (B)準(zhǔn)線 (C)漸近線 (D) 離心率4、雙曲線x2y2=16左支上一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，則|PF1|PF2|= .例題分析1、 已知雙曲線與點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)。求直線AB的方程；若，是否存在以為中點(diǎn)的弦？2、設(shè)A、B

12、是雙曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)。（2002年江蘇高考題）求直線AB的方程；如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D是否共圓，為什么？ Oy3、在雙曲線上支上有不同三點(diǎn)A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)到焦點(diǎn)F(0,5)的距離成等差數(shù)列. 求y1+y2之值；證明AC的垂直平分線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)T并且求出這個(gè)點(diǎn)T的坐標(biāo).x課堂練習(xí)已知為雙曲線的焦點(diǎn)，過作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且。則雙曲線的漸近線方程為 。(2002年上海春季高考改編)能力測(cè)試 姓名 得分 .1、 經(jīng)過雙曲線（a、b是正數(shù)）的右焦點(diǎn)F1作右支的弦AB，|AF2|BF2|=2|AB|，

13、則弦|AB|=（ ）(A)2a (B)3a (C)4a (D) 不確定 2、雙曲線與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)與b的取值有關(guān)3、直線被雙曲線截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是 ；弦長是 。4、已知P是雙曲線（a、b是正數(shù)）上任意一點(diǎn)，則P到兩條漸近線的距離之積為 .Oyx6、 已知F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，如果F1PF2=，求F1PF2的面積.拋物線的基本概念考試內(nèi)容拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線。考試要求掌握拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，了解拋物線的一些實(shí)際應(yīng)用.雙基回顧 定義到定點(diǎn)與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程y2=2pxy

14、2=2pxx2=2pyx2=2py圖形焦點(diǎn)頂點(diǎn)準(zhǔn)線軸焦半徑焦點(diǎn)弦離心率知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、拋物線y=4ax2（a0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）(A)(，0) (B)(0，) (C) (，0) (D) (0，) 2、方程一定不會(huì)表示（ ）(A)圓 (B)橢圓 (C) 雙曲線 (D) 拋物線 3、拋物線2y25x=0的準(zhǔn)線方程是 . 4、點(diǎn)M到F（4，0）的距離比它到直線x5=0的距離小1，則點(diǎn)M的軌跡方程是 . 5、拋物線上的點(diǎn)到直線xy2=0的最短距離是_。例題分析 1、以拋物線拱橋跨度為52米，拱頂離水面6.5米，一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？2、拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線

15、經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并且這條準(zhǔn)線與雙曲線的實(shí)軸垂直，又拋物線與雙曲線交于點(diǎn)（），求二者的方程.3、AB是拋物線y2=4x經(jīng)過焦點(diǎn)F的弦，如果|AB|=6，求AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離.FMBA課堂練習(xí) 1、拋物線y2=2x上點(diǎn)A、B到焦點(diǎn)的距離之和為5，AB中點(diǎn)為M，則M點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（ ）FAP(A)5 (B) (C)2 (D) 2、一拋物線拱橋，當(dāng)橋頂離水面2米時(shí)，水面寬4米，水面下降1米，則水面寬為 . 3、A（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，P是拋物線上任意一點(diǎn)，當(dāng)|PA|PF|最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；此最小值是 .課堂小結(jié) 拋物線問題的前提是能快速判斷“型”而給出標(biāo)準(zhǔn)方程；定義

16、是研究拋物線問題的最有力工具，大凡涉及準(zhǔn)線、焦點(diǎn)問題都要向定義靠攏；熟練使用焦半徑公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.能力測(cè)試 姓名 得分 1、平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離比它到直線距離小1的動(dòng)點(diǎn)軌跡是( )（A）直線 （B）圓 （C）拋物線 （D）拋物線或雙曲線2、曲線C1:按向量=（3，2）平移得曲線C2,則曲線C2的方程是( ) （A）x2= （B）(x6)2= 8(y+4) （C）(x1)2=8(y1) （D）(x5)2=8(y5)3、拋物線y=的準(zhǔn)方程為（ ）（A）x= (B)y=2 (C)x= (D)y=44、拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，曲線上的點(diǎn)P（m，3）到焦點(diǎn)的距離為5，則準(zhǔn)線是（ ）（A）y=4

17、(B)y=4 (C)y=2 (D)y=25、點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是曲線于坐標(biāo)軸交點(diǎn)的拋物線方程是（ ）（A）y2=8x (B)y2=16x (C) y2=8x 或x2=4y (D)y2=8x 或x2=8y6、經(jīng)過點(diǎn)P（2，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。7、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）和到直線x=3的距離之和為4，設(shè)P的軌跡為C. 求C的方程；過F的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最小值.直線與拋物線的位置關(guān)系考試內(nèi)容拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)、范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、準(zhǔn)線.復(fù)習(xí)要求掌握直線與拋物線位置關(guān)系的判定方法“”法；掌握弦長公式；“韋達(dá)定理、設(shè)而不求”的技巧在解題中的使用.知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練

18、1、經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)垂直于對(duì)稱軸的弦長為（ ）（A)0 (B)1 (C) 2 (D) 3 2、過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)， 如果A、B在準(zhǔn)線上的射影為C、D，那么CFD=（ ）（A)45 (B)60 (C) 75 (D) 903、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)被焦點(diǎn)弦分成長是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是( ) （A）mn=mn （B）mn=4 （C）mn=4 （D）無法確定4、拋物線與過焦點(diǎn)的直線交于A,B兩點(diǎn)，則為( ) （A） （B） （C）3 （D）例題分析1、求過定點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.DCBAF2、拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)

19、F是圓x2y24x=0的中心. 求拋物線C的方程；過焦點(diǎn)F的直線順次交二曲線于A、B、C、D，求|AB|CD|3.拋物線過定點(diǎn)A(0,2)，且以x軸為準(zhǔn)線.(1) 求這拋物線頂點(diǎn)M的軌跡方程(2)過點(diǎn)B是否存在一對(duì)互相垂直的直線同時(shí)都與軌跡C有公共點(diǎn)？證明你的結(jié)論.課堂練習(xí) 1、過拋物線的焦點(diǎn)F作弦MN，以MN為直徑的圓和此拋物線的準(zhǔn)線關(guān)系是（ ）(A)相交 (B)相離 (C) 相切 (D) 位置關(guān)系不確定 2、AB是拋物線y=x2的一條經(jīng)過焦點(diǎn)的弦，|AB|=4，則AB中點(diǎn)到直線y1=0的距離為（ ）(A) (B)2 (C) (D) 3 3、在拋物線y2=8x內(nèi)以M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直

20、線方程是 .課堂小結(jié) 解決直線與拋物線位置關(guān)系問題時(shí)，對(duì)于消元后的一元二次方程必須討論二次項(xiàng)系數(shù)和“”；另外，韋達(dá)定理和設(shè)而不求的技巧是必須掌握的.能力測(cè)試 姓名 得分 1、直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)是直線與拋物線相切的（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 2、已知點(diǎn)F（，0），直線l：x=，點(diǎn)B是直線l上的點(diǎn)，如果過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）(A)雙曲線 (B)橢圓 (C)圓 (D) 拋物線 3、拋物線y=ax2（a0）與直線y=kxb有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，與x軸交點(diǎn)為C

21、(x3，0)，那么有（ ）(A)x3=x1x2 (B) (C)x1x2=x2x3x1x3 (D) x1x3=x2x3x1x2 4、拋物線y2=4x截直線y=2xk所得的弦長為3，則實(shí)數(shù)k= . 5、過拋物線y=8x2的焦點(diǎn)作傾斜角為60的直線交拋物線與A、B，則|AB|= . 6、如果拋物線y=4x2上的點(diǎn)P到直線y=4x5的距離最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo).*7、點(diǎn)A（，0）到直線y=3xm的距離為d，直線y=3xm與拋物線y2=6x交于B、C兩點(diǎn)，求m的值使有最大值.軌跡的求法考試內(nèi)容掌握直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系和軌跡的概念，能根據(jù)條件，選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求曲線的方程.復(fù)習(xí)要求熟練掌握幾種特殊

22、曲線的定義方式及代數(shù)表達(dá)式；掌握定義法、直接法、轉(zhuǎn)移法求軌跡方程.知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練1、平面內(nèi)到點(diǎn)A（0，1）、B（1，0）距離之和為的點(diǎn)的軌跡為（ ）（A）橢圓 (B)一條射線 (C)兩條射線 (D)一條線段2、動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)A（1，0）、B（1，0）的連線的斜率之積為1，則P點(diǎn)的軌跡方程為（ ）（A）x2y2=1 (B) x2y2=1（x1）(C) x2y2=1（x0） (D) 3、為任意實(shí)數(shù)，若在曲線上，則也在曲線上，那么曲線的幾何特征是（ ）（A）關(guān)于x軸對(duì)稱（B）關(guān)于y軸對(duì)稱 （C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（D）關(guān)于直線xy=0對(duì)稱4、方程所表示的曲線是（ ）（A）圓 （B）半圓 （C）兩條直線（D）兩條

23、射線5、到兩坐標(biāo)軸距離和為2的點(diǎn)的軌跡是（ ）（A） 正方形 (B) 四條直線 (C)橢圓 (D) 兩條直線6、已知M（2，0）、N（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|PN|=4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（ ）（A）雙曲線 (B) 雙曲線的一支 (C)一條射線 (D) 一條線段7、已知成等差數(shù)列，則點(diǎn)的軌跡方程 8、平面上動(dòng)點(diǎn)P到O1：(x3)2y2=4、O2：(x4)2y2=9的切線長相等，則P點(diǎn)的軌跡方程為 .例題分析 一、定義法 1、C：內(nèi)部一點(diǎn)A（，0）與圓周上動(dòng)點(diǎn)Q連線AQ的中垂線交CQ于P，求點(diǎn)P的軌跡方程. 2、已知A（0，7）、B（0，7），C（12，2），以C為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)A、B，求此

24、橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程.二、直接法1、線段AB的兩端點(diǎn)分別在兩互相垂直的直線上滑動(dòng)，且，求AB的中點(diǎn)P的軌跡方程。2、一條曲線在x軸上方，它上面的每一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到x軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。三、轉(zhuǎn)移法：1、ABC中，B（3，8）、C（1，6），另一個(gè)頂點(diǎn)A在拋物線y2=4x上移動(dòng)，求此三角形重心G的軌跡方程.2、已知M是圓O：x2y2=a2（a0）上任意一點(diǎn)，M在x軸上的射影為N，在線段OM上取點(diǎn)P 使得|OP|=|MN|，求點(diǎn)P的軌跡方程.NPOM能力測(cè)試 姓名 得分 1、P是橢圓上一點(diǎn)，過P作其長軸垂線，M是垂足，則PM中點(diǎn)軌跡方程為（ ）(A) (B) (C)

25、 (D) 2、拋物線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的拋物線方程為（ ）(A) y2=4(x4) (B) y2=4(x4) (C)y2=4(x4) (D) y2=4(x4)3、動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=2x21上移動(dòng)，則點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）連線中點(diǎn)M軌跡方程是（ ）(A) y=2x2 (B) y=6x2 (C)y=4x2 (D) y=8x24、方程的圖象是（ ）（A）y軸或圓（B）兩點(diǎn)（0，1）與（0，1）（C）y軸或直線y=（D）以上答案均不對(duì)5、下列命題中： 設(shè)A（2，0），B（0，2），則線段AB的方程是 到原點(diǎn)的距離等于5的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是其中正確的命題有（ ）（A）

26、0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)6、ABC中，三邊a、b、c成等差數(shù)列，A(1,0)、C(1,0)，則頂點(diǎn)B的軌跡方程為 . 7、拋物線y2=x1，定點(diǎn)A（3，1），B是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上滿足BP：PA=1：2，當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程并指出軌跡是什么曲線？圓錐曲線中的對(duì)稱問題考試內(nèi)容理解中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的概念，掌握求點(diǎn)和曲線關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)或者對(duì)稱曲線的一般方法，熟練掌握幾種特殊曲線的對(duì)稱問題.復(fù)習(xí)要求掌握中心對(duì)稱的實(shí)質(zhì)中點(diǎn)問題；軸對(duì)稱的實(shí)質(zhì)中點(diǎn)與斜率問題；掌握點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)、原點(diǎn)、x軸、y軸、直線y=xm、x=a、y=b的對(duì)稱點(diǎn).知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、點(diǎn)A（a，0）、B（

27、4，b）關(guān)于點(diǎn)C（2，3）對(duì)稱，則a= ；b= ； 2、曲線關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱曲線方程為 ； 3、C：x2y24x12y39=0關(guān)于直線l：3xmy12=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m= ； 4、設(shè)曲線xy=1與C：x2y24x4y3=0交于A、B兩點(diǎn)，則AB的中垂線方程為 .例題分析 1、求拋物線C：y22x4y6=0關(guān)于下列元素的對(duì)稱曲線：點(diǎn)（0，1）；直線xy1=0； 2、如拋物線y=x23x1上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線xy=0對(duì)稱，求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).3、（2003年上海高考題，16分=4分5分7分）在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A（4，3）為直角三角形OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|=2|OA|，并

28、且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.求向量的坐標(biāo)；求圓x26xy22y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；是否存在實(shí)數(shù)a，使得拋物線y=ax21上的點(diǎn)總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？如果有，求出a的取值范圍，如果不存在，說明理由！課堂練習(xí) 1、曲線y2=|x|1的對(duì)稱軸為（ ）(A)x軸 (B)y軸 (C)x軸或y軸 (D)直線y=x 2、橢圓關(guān)于點(diǎn)A（2，1）對(duì)稱的橢圓方程為 .能力測(cè)試 姓名 得分 1、關(guān)于曲線x3y39x2y9xy2=0，有如下命題：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；關(guān)于y軸對(duì)稱；關(guān)于x軸對(duì)稱；關(guān)于直線y=x對(duì)稱；關(guān)于直線yx=0對(duì)稱.其中正確命題個(gè)數(shù)有（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D) 42、曲線關(guān)于

29、直線x=a對(duì)稱曲線方程為（ ）(A) (B) (C) (D) 3、以直線xy1=0為對(duì)稱軸，與曲線x2y2x2y=0對(duì)稱的曲線方程是（ ）(A) x2y24x3y5=0 (B) x2y24x3y5=0 (C) x2y24x3y5=0 (D) x2y24x3y5=0 4、“a=1”是“方程x2yy2ax=0的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”的（ ）(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 非充分非必要條件 *5、橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=4xm對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.*6、設(shè)曲線C的方程為y=x3x，將C沿x軸、y軸正向分別平移t、s個(gè)單位后得到曲線C1.求C1

30、的方程；證明C、C1關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱； 圓錐曲線的最值問題考試內(nèi)容掌握求函數(shù)最值的常用方法，特別是二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題.復(fù)習(xí)要求掌握求函數(shù)最值的基本程序：給出變量（可以不止一個(gè)）求出目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一函數(shù)變量給出變量取值范圍求最值知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練 1、曲線x24y26x24y9=0的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）(A)(3,0),(3,6) (B)(3,6),(3,0) (C)(3,0),(3,6) (D)(3,6),(3,0) 2、F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)與此橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則ABF面積最大值為（ ）(A)ab (B)ac (C)bc (D)不能確定 3、雙曲線的離心率為e1、的離心率

31、為e2，則e1e2的最小值是（ ）(A)4 (B)2 (C)2 (D)4 4、點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則|FP|max= ；|FP|min= .例題分析 1、點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，求2x3y的最大值； 求(x1)2y2最小值. 2、在直線l：xy9=0上任意取一點(diǎn)P，經(jīng)過P點(diǎn)以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓E. P在何處時(shí)，E的長軸最短？求E長軸最短時(shí)的方程. 3、設(shè)點(diǎn)A（a，0），求拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到A距離的最小值.4、拋物線C的焦點(diǎn)在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在x的負(fù)半軸上，直線l：xym=0（m0）與C交于A、B兩點(diǎn)，AOB面積最大值為2，求C的方程并且求當(dāng)AOB面積最大時(shí)的l方程.

32、能力測(cè)試 姓名 得分 1、已知點(diǎn)A(3,0)、B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上，則xy最大值為（ ）(A) 3 (B) 4 (C) (D) 2、定線段AB長度為4，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=8，O為AB中點(diǎn)，則|PO|最小值為（ ）(A) 8 (B) 4 (C)2 (D) 4 3、如果點(diǎn)（x，y）在橢圓4(x2)2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為（ ）(A) (B) (C) (D) 4、橢圓的內(nèi)接矩形面積最大值為 .5、P點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，則|PF1|PF2|最大時(shí)，P的坐標(biāo)為 . 6、在拋物線y2=2x上求一點(diǎn)P，使得P到直線xy3=0的距離最小. 高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

33、單元測(cè)試圓錐曲線姓名 得分 .一、選擇題（每小題5分，共60分）1、拋物線y2=ax (a0)的準(zhǔn)線方程是 （ ）（A） （B） （C）或 （D）2、若橢圓的一條準(zhǔn)線的方程是x5，則k 的值是（ ）（A）5 （B）5或20 （C） （D）3、雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，A是此雙曲線上一點(diǎn)，且|AF1|5，那么|AF2|（ ）（A）11 （B）8 （C）11或1 （D）8或24、橢圓上的點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是10，則P點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離為（ ）（A）8 （B）28 （C）2 （D）125、對(duì)l0的任何實(shí)數(shù)值，雙曲線與都有相同的：焦點(diǎn)；準(zhǔn)線；漸近線；離心率. 以上四個(gè)結(jié)論中，正確的（ ）（A） （B） （C） （