1、二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)一、選擇題1（2013江蘇蘇州，6，3分）已知二次函數(shù)yx23xm（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根是（ ） Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x232（2013江蘇揚(yáng)州，8，3分）方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根所在的范圍是（ ）A B C D來(lái)源:%中&教*網(wǎng)3. （2013重慶市(A)，12，4分）一次函數(shù)yaxb（a0）、二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y(k0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)則下列結(jié)論中，正確的是（ ）來(lái)源:中

2、教&網(wǎng)%Ab2ak Babk Cab0 Dak04. （2013湖南益陽(yáng)，7，4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1) 5（2013徐州，28，10分）如圖，二次函數(shù)yx2bx的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)： ；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段OE的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；中*國(guó)&教%育出版網(wǎng)（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)PED與正方形

3、ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 中國(guó)教育出版網(wǎng)*&%6（2013鞍山，18，2分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬(wàn)件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬(wàn)件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？7（2013東營(yíng)，24，12分）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，1）來(lái)源:*&中教網(wǎng) AO（第24題圖）xyB(1)求拋物線的解析式；來(lái)源:*中國(guó)教育%出#版網(wǎng)(2)在對(duì)稱軸右側(cè)的

4、拋物線上找出一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及此時(shí)圓的圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0t10）與拋物線交于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，BCN的面積最大，并求出最大值來(lái)源#:中國(guó)教%育出*版網(wǎng)8（2013濟(jì)寧，23，?分）如圖，直線y=x4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y=x交于點(diǎn)C在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過程中四邊形PEFQ總為矩形

5、（點(diǎn)P、Q重合除外）來(lái)#&*源:中教網(wǎng)（1）求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是多少？（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值來(lái)源&:中*教#網(wǎng)w*ww.z%9（2013河北省，25，12分）某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)Q = W + 100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時(shí)，求n的值；來(lái)源:zzste&p

6、%#.com（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0）來(lái)&源:中教#*網(wǎng)同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由中國(guó)&教育出#*版網(wǎng)參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，） 次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q42010010（2013湖北省鄂州市，23，10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x40），請(qǐng)你分別用x的代

7、數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價(jià)（元）x銷售量y（件）100010x銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）10x2+1300x30000（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元來(lái)源:中國(guó)教#育*出版網(wǎng)（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？來(lái)#源:中國(guó)教育出版*網(wǎng)來(lái)源*:中國(guó)教育出&版網(wǎng)11（2013湖北省咸寧市，1，9分）為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10x+500（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？來(lái)#源