1、中考一元二次方程考題匯總考點整合1、一元二次方程概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程就是一元二次方程。 2、一般表達式： 其中是二次項，叫二次項系數(shù)；是一次項，叫一次項系數(shù)，是常數(shù)項。二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都是方程在一般形式下定義的，所以求一元二次方程的各項系數(shù)時，必須先將方程化為一般形式。3、使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解。4、一元二次方程的解法：（1）直接開方法，適用于能化為 的一元二次方程。（2）因式分解法，即把一元二次方程變形為（x+a）（x+b）=0的形式，則（x+a）=0或（x+b）=0 （3）配方 法，即把一元二次方程配成形式，再用直

2、接開方法，(4)公式法，其中求根公式是 （b2-4ac0）5、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac0時，方程有沒有的實數(shù)根。如果一元二次方程有兩根則有6、列一元二次方程解實際應(yīng)用題步驟考點精析考點一、一元二次方程的解例1：（2011黑龍江哈爾濱3分）若=2是關(guān)于的一元二次方程2m8=0的一個解則m的值是(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)6 舉一反三1. （2011廣西貴港3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2mx20的一個根為1，則另一個根為A1B1C2D22.(2012年河北一模)關(guān)于x的一元

3、二次方程(1) x2+x+21=0的一個根是0，則a的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 03. （2011廣西百色3分）關(guān)于的方程的一個根為1，則的值為A.1 B. . C.1或. D.1或.4. （2012年浙江一模）已知關(guān)于x的方程的一個根是1，則k= 考點二、一元二次方程的解法例題1,：（1）（2012湖北荊州）用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x30，配方后的方程可以是( )A(x1)24 B(x1)24 C(x1)216 D(x1)216（2）（2012山東省濱州中考）方程x（x2）=x的根是 考點：一元二次方程的因式分解法（3）（2011江蘇省無錫市）解方程：x4

4、x+2=0舉一反三1：（2012貴州銅仁）一元二次方程的解為_；2：(2012貴州黔西南州，4，4分)三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x210x21=0的解，則第三邊的長為( )A7 B3 C7或3 D無法確定3：解方程：（1）（2011廣東清遠6分）解方程：21=0 （2）（2011湖北武漢6分）解方程：2+3+1=0.考點三：根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系例題：（2012湖北襄陽）如果關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是AkBk且k0CkDk且k0舉一反三1. （2011廣西欽州）下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）ABC D2

5、. （2012北京昌平初三一模）若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是（ ）Aa2且a0 a2 a2且a1 a23. （2011福建廈門）已知關(guān)于x的方程x22x2n=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求n的取值范圍；（2）若n5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求n的值考點四：一元二次方程的應(yīng)用例題：（2012南京市）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家汽車，在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該汽車的近價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛

6、以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.5萬元，銷售量在10輛以上，每輛返利1萬.（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為 萬元；（2）如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）舉一反三1. （2012廣東湛江）湛江市2009年平均房價為每平方米4000元連續(xù)兩年增長后，2011年平均房價達到每平方米5500元，設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A5500（1+x）2=4000 B5500（1x）2=4000C4000（1x）2=5500 D4000（1+x）2=55002. （2012山東省青島

7、市，12，3）如圖，在一塊長為22米、寬為17米的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種上草坪，使草坪面積為300平方米.若設(shè)道路寬為x米，則根據(jù)題意可列方程為 .3. （2012湘潭）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2考點精練1. （2011遼寧本溪3分）一元二次方程的根（ ）A、 B、C、 D、 2. （2011江蘇蘇州3分）下列四個結(jié)論中，正確的是（ ） A方程有兩個不相等的實數(shù)根 B方程

8、有兩個不相等的實數(shù)根C方程有兩個不相等的實數(shù)根 D方程（其中a為常數(shù)，且）有兩個不相等的實數(shù)根3. （2011山東濰坊3分）關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是.（B ）A為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D根據(jù)的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種4. （2012江西高安）關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（ ）ABCD或中國教育出*版&網(wǎng)%5. （2012四川沙灣區(qū)調(diào)研） 菱形的邊長是，兩條對角線交于點，且、的長分別是關(guān)于的方程的根，則的值為（ ） A. B.

9、C. 或 D. 或6. （2011山東濟寧3分）已知關(guān)于的方程2=0的一個根是（0），則值為A.-1 B.0 C.1 D.2 7. 已知方程x2+bx+a=0有一個根是a(a0)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）A.ab B. C.a+b D.ab8. 已知三角形兩邊長是方程x25x+6=0的兩個根，則三角形的第三邊c的取值范圍是 . 9. （2011甘肅蘭州4分）關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1，（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是 10（2008河南）在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個規(guī)劃土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 . 11.解方程：（1）（2012安徽） （2）(2012年江陰模擬) （3）(2009武漢) 12. (2012浙江椒江二中、溫中聯(lián)考)網(wǎng))某市“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某縣大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大棚種植蔬菜通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費萬元；購置噴灌設(shè)備，這項費用（萬元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為；另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支萬元。每公頃蔬菜年均可賣萬元。若某菜農(nóng)期望通