1、一元二次方程的應(yīng)用（一）二次三項(xiàng)式的因式分解（1）形如ax2bxc(a0)的多項(xiàng)式叫做x的二次三項(xiàng)式（2） 二次三項(xiàng)式因式分解的公式 ax2bxc=a(xx1)(xx2)(a0)說(shuō)明：(a)在此公式中x1、x2是對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2bxc=0的兩個(gè)根(b)任何二次三項(xiàng)式，當(dāng)對(duì)應(yīng)的一元二次方程=b24ac0時(shí)，能分解因式；當(dāng)=b24ac0時(shí)，不能分解因式當(dāng)=0時(shí)，二次三項(xiàng)式ax2bxc是完全平方式(c)對(duì)于二次三項(xiàng)式的因式分解，能用前面學(xué)過(guò)的方法分解的，用前面學(xué)過(guò)的方法較簡(jiǎn)便借助一元二次方程分解的，主要是指那些用前面學(xué)過(guò)的方法不能因式分解的二次三項(xiàng)式(3) 因式分解二次三項(xiàng)式的步驟(a)求二

2、次三項(xiàng)式ax2bxc所對(duì)應(yīng)的一元二次方程ax2bxc=0的兩根x1、x2(b)將求得的x1、x2的值代入因式分解的公式ax2bxc=a(xx1)(xx2) (4) 難點(diǎn)/混淆點(diǎn)： (a)在二次三項(xiàng)式的因式分解時(shí)，注意不要丟掉公式中的二次項(xiàng)系數(shù)a(b)要注意公式中x1、x2前面的符號(hào)和x1、x2本身的符號(hào)不要混淆(c)把x1、x2的值代入公式后，能化簡(jiǎn)整理的可以化簡(jiǎn)整理(5) 常見(jiàn)例題 - 4y28y1解：對(duì)應(yīng)的方程為4y28y1=0根的判別式：=8*8-4*（-4）*（-1）=480所以它有兩個(gè)不等的實(shí)根。它的兩根是：?jiǎn)⑹荆?a)解方程時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，一般可將其化為正數(shù)再解，這樣可提

3、高解方程的準(zhǔn)確性，如解4y28y1=0可化為4x28y1=0再解；(b)把4分解為22，兩個(gè)2分別乘到每個(gè)括號(hào)內(nèi)恰好能去掉兩個(gè)括號(hào)內(nèi)的分母，從而使分解式得到簡(jiǎn)化(6) 拓展：形如Ax2BxyCy2的因式分解 這樣的多項(xiàng)式叫做關(guān)于x,y的二元二次多項(xiàng)式，一般將其中一個(gè)變?cè)鳛槲粗獢?shù)，另一個(gè)就看作已知數(shù)，這樣一來(lái)，可看作關(guān)于x或y的二次三項(xiàng)式. (7) 綜合題：二次三項(xiàng)式3x24x2k，當(dāng)k取何值時(shí)，(a)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解；(b)不能分解；(c)能分解成一個(gè)完全平方式，這個(gè)完全平方式是什么？解：=(4)2432k=1624k(a)當(dāng)0時(shí)，即1624k0，時(shí)，二次三項(xiàng)式3x24x2k在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能

4、分解因式；(b)當(dāng)0時(shí)，即1624k0，時(shí)，3x24x2k不能分解因式；(c)當(dāng)=0時(shí)，即1624k=0，時(shí)，3x24x2k是一個(gè)完全平方式當(dāng)時(shí)，（二）列一元二次方程解應(yīng)用題（1）解應(yīng)用題步驟 即：1審題；2設(shè)未知數(shù)，包括直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；3找等量關(guān)系列方程；4解方程；5判斷解是否符合題意；6寫(xiě)出正確的解（2）常見(jiàn)類(lèi)型類(lèi)型一、數(shù)字問(wèn)題例1.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)舉一反三：【變式1】?jī)蓚€(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)【變式2】已知兩個(gè)數(shù)的和是12，積為35，求這兩個(gè)數(shù)例2.有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù) 舉一反三：【變式1】有

5、一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù) 類(lèi)型二、傳播問(wèn)題例1.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？舉一反三：【變式1】某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？【變式2】某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)

6、？類(lèi)型三、平均增長(zhǎng)率問(wèn)題 列一元二次方程解決增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題時(shí)，要理清原來(lái)數(shù)、后來(lái)數(shù)、增長(zhǎng)率或降低率，以及增長(zhǎng)或降低的次數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.如果列出的方程是一元二次方程，那么應(yīng)在原數(shù)的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)或降低兩次.(1)增長(zhǎng)率問(wèn)題：平均增長(zhǎng)率公式為a(1+x)n=b(a為原來(lái)數(shù)，x為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為增長(zhǎng)后的量.)(2)降低率問(wèn)題： 平均降低率公式為a(1-x)n=b(a為原來(lái)數(shù)，x為平均降低率，n為降低次數(shù)，b為降低后的量.)例1.某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)臺(tái)，第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)是3.31萬(wàn)臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？ 【變式1】某電腦公司2

7、001年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率【變式2】青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn)8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。例2.某種商品，原價(jià)50元，受金融危機(jī)影響，1月份降價(jià)10，從2月份開(kāi)始漲價(jià)，3月份的售價(jià)為64.8元，求2、3月份價(jià)格的平均增長(zhǎng)率。舉一反三：【變式1】恒利商廈九月份的銷(xiāo)售額為200萬(wàn)元，十月份的銷(xiāo)售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷(xiāo)售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷(xiāo)售額達(dá)到了193.6萬(wàn)元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.【變式

8、2】市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率.類(lèi)型四、儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息=本金利率期數(shù)利息稅=利息稅率(稅率是20%) 本金(1+利率期數(shù))=本息和本金1+利率期數(shù)(1-20%)=本息和(收利息稅時(shí))例1.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率舉一反三：【變式1】王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢(qián)第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取

9、出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）類(lèi)型五、商品銷(xiāo)售問(wèn)題利潤(rùn)(銷(xiāo)售)問(wèn)題中常用的等量關(guān)系：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本)總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)總件數(shù)例1.某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?舉一反三：【變式1】某

10、超市將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售，每天可賣(mài)500件如果這種商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10件，假設(shè)超市為使這種商品每天賺得8 000元的利潤(rùn)，商品的售價(jià)應(yīng)定為每件多少元?【變式2】某種服裝，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元若每降價(jià)1元，每天可多銷(xiāo)售5件，如果每天要盈利1 600元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？【變式3】某種新產(chǎn)品進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)(元)與產(chǎn)品的日銷(xiāo)量(件)始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：(1)請(qǐng)你根據(jù)上表所給數(shù)據(jù)表述出每件售價(jià)提高的數(shù)量(元)與日銷(xiāo)量減少的數(shù)量(件)之間的關(guān)系(2)在不改變上述關(guān)系的情況下，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可

11、達(dá)到1 600元？例2.某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，進(jìn)價(jià)30元試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量P(件)與每件的銷(xiāo)售價(jià)X(元)滿(mǎn)足關(guān)系：P=100-2X銷(xiāo)售量P，若商店每天銷(xiāo)售這種商品要獲得200元的利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？舉一反三：【變式1】益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣(mài)出（35010a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？例3.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況

12、下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？舉一反三：【變式1】服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【變式2】西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以元千克的價(jià)格出售，每天可售出千克。為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售

13、出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利200元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元？類(lèi)型六、面積問(wèn)題例1. 張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形后，剩下的部分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元錢(qián)，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？舉一反三：【變式1】一間會(huì)議室，它的地板長(zhǎng)為20m，寬為15m，現(xiàn)在準(zhǔn)備在會(huì)議室地板的中間鋪一塊地毯，要求四周沒(méi)鋪地毯的部分寬度相同，而且地毯的面積是會(huì)議室地板面積的一半，那么沒(méi)鋪地毯的部分寬度應(yīng)該是多少？【變

14、式2】某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng)750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m(1)渠道的上口寬與渠底寬各是多少？(2)如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？例2.如圖，在長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去的小正方形的邊長(zhǎng)。舉一反三：【變式1】如圖，在寬為20m ，長(zhǎng)為30m ，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551。則道路的寬為?【變式2】一塊長(zhǎng)和寬分別為40厘米和250厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方

15、形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少？例3.如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若墻長(zhǎng)為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度m對(duì)題目的解起著怎樣的作用?舉一反三：【變式1】要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m(1)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少？(2)題中，墻的長(zhǎng)度a對(duì)題目的解起著怎樣的作用？

16、【變式2】某中學(xué)有一塊長(zhǎng)為am，寬為bm的矩形場(chǎng)地，計(jì)劃在該場(chǎng)地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場(chǎng)地建成草坪 (1)如圖1，請(qǐng)分別寫(xiě)出每條道路的面積(用含a或含b的代數(shù)式表示)；(2)已知ab=21，并且四塊草坪的面積之和為312m2，試求原來(lái)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng) 與寬各為多少米？(3)在(2)的條件下，為進(jìn)一步美化校園，根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校決定對(duì)整個(gè)矩形場(chǎng)地作如下設(shè)計(jì)(要求同 時(shí)符合下述兩個(gè)條件)：請(qǐng)你畫(huà)出符合上述設(shè)計(jì)方案的一種草圖(不必說(shuō)明畫(huà)法與根據(jù))，并求出每個(gè)菱形花圃的面積例4.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方

17、形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.舉一反三：【變式1】將一塊長(zhǎng)18米，寬15米的矩形荒地修建成一個(gè)花園（陰影部分）所占的面積為原來(lái)荒地面積的三分之二.（精確到0.1m）（1）設(shè)計(jì)方案1（如圖2）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設(shè)計(jì)方案2（如圖3）花園中每個(gè)角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請(qǐng)計(jì)算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖2圖4圖3類(lèi)型七、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題例1.如圖4所示，在ABC中，C90，AC6c

18、m，BC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）點(diǎn)P、Q在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，說(shuō)明理由.舉一反三：【變式1】已知：如圖3-9-3所示，在中，,點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，的面積能否等于

19、7cm2?說(shuō)明理由.類(lèi)型八、行程問(wèn)題：類(lèi)型九、工程問(wèn)題：類(lèi)型十 比賽和贈(zèng)送問(wèn)題例1.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？舉一反三：【變式1】參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽90場(chǎng)比賽，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？【變式2】象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無(wú)誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.例2.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一

20、件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？舉一反三：【變式1】一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個(gè)小組共有多少人？類(lèi)型十一、一元二次方程應(yīng)用新題型1、趣味問(wèn)題例1.一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門(mén)寬4米，旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他，你沒(méi)看城門(mén)高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門(mén)高2米，二人沒(méi)辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門(mén)的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？2古詩(shī)問(wèn)題讀詩(shī)詞解題：（通過(guò)列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平

21、方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？3情景對(duì)話(huà)春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對(duì)話(huà)中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？圖1如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元.4梯子問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動(dòng)多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動(dòng)1m，梯子的頂端滑動(dòng)多少米？（3）如果梯子頂端向下滑動(dòng)的距離等于底端向外滑動(dòng)的距離，那么滑動(dòng)的距離是多少米？5.航海問(wèn)題圖5如圖5所示，我海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D恰好位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭；小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線(xiàn)航行，欲將一批物品送往軍艦.（1）小島D和小島F相距多少海里？（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里？（精確到0.1海里）6.圖表信息如圖6所示，正方形ABCD