1、圓綜合1.（18平谷一模24）如圖，以AB為直徑作O，過點(diǎn)A作O的切線AC，連結(jié)BC，交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE（1）求證：AEB=2C；（2）若AB=6，求DE的長 2.（18延慶一模23）如圖，是O的直徑，D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作O的切線交的延長線于點(diǎn)F連接并延長交于點(diǎn)（1）求證：； （2）如果AB=5，求的長3. （18石景山一模23）如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)是弦上一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交的切線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若的半徑是，點(diǎn)是中點(diǎn)，求線段的長4. （18房山一模22）如圖，AB、BF分別是O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過點(diǎn)

2、F的切線HF與DC的延長線相交于點(diǎn)H，且HFHG. （1）求證：ABCD；（2）若sinHGF，BF3，求O的半徑長.5.（18西城一模24）如圖，的半徑為，內(nèi)接于，為延長線上一點(diǎn)，與相切，切點(diǎn)為（1）求點(diǎn)到半徑的距離（用含的式子表示）（2）作于點(diǎn)，求的度數(shù)及的值6.（18懷柔一模23）如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)B是O內(nèi)一點(diǎn)，且BA=BC，連結(jié)BO并延長線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O的切線CE，且BC平分DBE.（1）求證：BE=CE；（2）若O的直徑長8，sinBCE=，求BE的長.7.（18海淀一模23）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn).（1）已知，求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（

3、2）取的中點(diǎn)，連接，請補(bǔ)全圖形；若，求的半徑.8.（18朝陽一模23）如圖，在O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，連接CD并延長，交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E（1）求證：AECE（2）若AE=2，sinADE=，求O半徑的長 9.（18東城一模）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C，D在上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn).過點(diǎn)C作 AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E.（1）求證：EF是的切線；（2）連接BC. 若AB=5，BC=3，求線段AE的長.10.（18豐臺一模23）如圖，A，B，C三點(diǎn)在O上，直徑BD平分ABC，過點(diǎn)D作DEAB交弦BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作O的切線交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EFED；（2）如果半徑為5

4、，cosABC =，求DF的長11.（18門頭溝一模23）如圖，AB為O直徑，過O外的點(diǎn)D作DEOA于點(diǎn)E，射線DC切O于點(diǎn)C、交AB的延長線于點(diǎn)P，連接AC交DE于點(diǎn)F，作CHAB于點(diǎn)H（1）求證：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長12.（18大興一模）.已知：如圖，在中，O經(jīng)過的中點(diǎn)，與OB交于點(diǎn)D，且與BO的延長線交于點(diǎn)E，連接（1）試判斷與O的位置關(guān)系，并加以證明；（2）若，O的半徑為3，求的長13.（18順義一模24）如圖，等腰ABC是O的內(nèi)接三角形，AB=AC，過點(diǎn)A作BC的平行線AD交BO的延長線于點(diǎn)D（1）求證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為15，sinD，求AB的長 14.（18通州一模24）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中點(diǎn).過點(diǎn)D作O的切線，分別交AC，AB的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD，BD.（1）求證：A=2BDF;（2）若AC=3，AB=5，求CE的長.15.（18燕山一模25）如圖，在ABC中，AB=AC，AE是BC邊上的高線，BM平分ABC 交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過 B，M 兩點(diǎn)的O交 BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B為O直徑（1）求證：AM是O的切線 （2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求O的半徑16.（18朝陽畢業(yè)25）如圖，在A