1、10.2 排列,Jqy,教學目標：,（1）掌握排列數(shù)公式，正確理解排列、排列數(shù)意義,（2）掌握解排列問題的幾種常用策略,教學重點：排列數(shù)公式及意義,教學難點：排列問題的解法,復習：,加法原理：完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中，有m1種不同的方法，在第2類辦法中，有m2種不同的方法，在第n類辦法中，有mn種不同的方法. 那么完成這件事共有N= m1+m2+mn種不同的方法.,乘法原理：完成一件事，需要分成n個步驟，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法. 那么完成這件事共有N= m1m2mn種不同的方法.,問題1：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參

2、加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，問有多少種不同的方法？,問題2：從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個，按順序排列，共有多少種不同的排法？,排列：,從n個不同元素中取出m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列.,元素：,被取出的對象.,相同的排列,元素相同,順序相同,排列數(shù)：,從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個元素中取出m個元素的排列數(shù).,表示符號：,排列數(shù)公式：,當n=m，即：n個不同元素全部取出的排列數(shù),正整數(shù)1到n的連乘積，叫做n的階乘，用 表示.,例。從x個不同元素中任取3個

3、的排列數(shù)為720，則 x= ；,用排列數(shù)表示下列各式：, 109876, 242322321, n(n-1) (n-2) (n-3),(n-35)(n-34) (n-33) (n-13),例1. 計算：,例2. 解方程：,解下列方程：,例. 解不等式：,例. 某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽1次，共進行多少場比賽？,例. （1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的選法？,（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人各1本，共有多少種不同的選法？,例. 信號兵用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示不同的信

4、號. 每次可以任掛1面，2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？,例. 用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少無重復數(shù)字的3位數(shù)？,例1. 6人排成一列，其中A不站排頭、也不站 排尾，共有多少不同的排法？ 例2. 6人排成一列，其中A不站排頭、B不站 排尾，共有多少不同的排法？ 例3. 用數(shù)字0、1、2、3、4、5 （1）可組成多少個無重復數(shù)字的四位 偶數(shù)？ （2）可組成多少個無重復數(shù)字且大于 324105的數(shù)？,例. 7位同學站成一排，,（1） 共有多少種不同的排法？,（2） 其中甲站在中間的位置，共多少種不同的排法？,（3） 其中甲不站在首位，共有多少種不同的排

5、法？,（4）甲、乙只能站在兩端，共有多少種不同的排法？,（5） 甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？,對于“在”與“不在”等有特殊元素或特殊位置的 排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為 優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）。,（6） 甲不排頭、乙不排尾的排法共有多少種？,（7） 甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？,（8） 甲、乙、丙三個同學都相鄰的排法共有多少種？,對于相鄰問題，常用“捆綁”法，“捆綁”在一起看成一個元素與其余的元素進行全排列；再將相鄰元素“松綁”進行排列（先捆后松） 。,（9） 甲、乙、丙三位同學不能相鄰的排法共有多少種？,對于不相鄰問題，常用“插空法”（特

6、殊元素后考慮）,練習：三名女生和五名男生排成一排， （1）如果女生全排在一起，有多少種不同排法？ （2）如果女生全分開，有多少種不同排法？ （3）如果兩端都不能排女生，有多少種不同排法？ （4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同排法？,（1）A66 A33 =4320,（2）A55A63=14400,（3）A52A66=14400,（4）A52A66+2A31A51A66=36000 或A88- A32 A66=36000,例. 三個男生和四個女生按下列條件排成一排有多少種排法？ 1）男生排在一起，女生排在一起； 2）男女生間隔相排； 3）男生互不相鄰； 4）甲乙兩人必須相鄰.,例. 某班一天六節(jié)課：語文、英語、數(shù)學、物理、體育、自習.按下列要求，分別有多少種排課方法 第一節(jié)不排體育、自習； 數(shù)學不排下午，體育不排在第一、四節(jié).,小結：,（1）某些元素不能或必須排列在某一位置； （2）某些元素要求連排（即必須相鄰）； （3）某些元素要求分離（即不能相鄰）；,1對有約束條件的排列問題，應注意如下類型：, 某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；, 某些元素不