1、河南省名校聯(lián)盟屆高三數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷（四）文注意事項：. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。. 回答選擇題時， 選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標萼回答非逢擇題時，將答案寫在答題卡，寫在本試卷上無效。. 考試結(jié)束一段時間后，考生通過掃描二維碼查看考題視頻講解。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。. 已知集合x | ln x 0 ， xN | ( x 1)( x 5) ，則 AB. 0,1,2,3,4,5 . 1,2,3,4,5 . 1,2,3,4 . 2,

2、3,4,5 .1i)2i.13i.33i.13i.33i5533.等差數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，若 a2 ,a8 是方程 x24x 30 的兩根，則 S9 . 設(shè)函數(shù) f (x)12x 1 x2，則 f ( f (0)3log2 (2x), x 0) 的最小正周期是 3，則其圖象向左平移個單位長度后36得到的函數(shù)的一條對稱軸是.x. x.x5. x1936124.- 2 - / 9. 個圓錐的母線長為, 圓錐的母線與底面的夾角為，圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，則這個正4方體的體積為. ( 2( 2 1).8(22)3. 8( 21)3. 8( 2 1)3. 某省示范高中將名教師分配至所農(nóng)

3、村學(xué)校支教，每所學(xué)校至少分配一名教師，其中甲必去校，乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為. 若存在實常數(shù)k 和 b , 使得函數(shù) F (x) 和 G(x) 對其公共定義域上的任意實數(shù)x 都滿足 :F ( x) kxb 和 G (x)kxb 恒成立，則稱此直線ykxb 為 F ( x) 和 G ( x) 的“分隔直線”，已知函數(shù)f (x)x2 (xR) ,g(x)1 (x 0) ，若 f (x) 和 g(x) 之間存在“分隔直線”，則的取值范圍為x. (.( . 二、填空題：本題共小題，每小題分，共分。.函數(shù) f ( x)x sin x2cos x在（，f (0) ) 處的切線方

4、程為. 已知向量 ( ， )() ， () ，則在上的投影是.y0. 若實數(shù) x, y 滿足不等式組xy10, 則 z2xy 的最小值是.x2 y20.已知數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，滿足 Sn2an2n( nN ) ，則 an.三、解答題：共分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第? 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第? 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。( 一）必考題：共分.在 中， ( )1，.3()求的值；( ) 設(shè) 的平分線與交于，若,則 的長 .( 本小題滿分分）如圖，在四棱錐中，丄平面，是梯形，且，2 ，.2- 3 - / 9() 求證：丄平面 ;() 求平面與

5、平面所成的銳角的余弦值；( ) 在棱上是否存在點，使得平面 ?若存在，求說明理由。PMPD的值 ; 若不存在，.( 本小題滿分分）為響應(yīng)國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下實功，在精準落實上見實效.現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進行調(diào)查，以莖葉圖記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù) ( 滿分分 ) 如圖所示，已知圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相同. 現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意” ( 分數(shù)低于平均分）、“滿意”( 分數(shù)不低于平均分且低于分) 和“很滿意” ( 分數(shù)不低于分）三個級別。() 從人中隨機抽取人，求至少有人是“很滿意”的概率；() 以人的樣本數(shù)據(jù)來估計全縣扶貧對

6、象的總體數(shù)據(jù)，若從該縣所有扶貧對象中（人數(shù)較多）中任選人，記表示抽到“很滿意”的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。.( 本小題滿分分）關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論x2y21 () 上的一點，則過點的橢: 若 P( x1 , y1) 是橢圓b2a2x1x y1 y1 。已知橢圓 :x2y2M ( x0 , y0 ) 作橢圓的圓的切線方程為b241 ，過橢圓外一點a23兩條切線， ( ， 為切點）。() 利用上述結(jié)論，求過橢圓上的點( ， n )(n ) 的切線方程；( ) 若是直線 x4 上的任一點 . ，過作橢圓的兩條切線，( ，為切點），設(shè)橢圓的右焦點為，求證：丄 .( 本小題滿分分）設(shè) f ( x)

7、 是函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)，我們把使f ( x)x 的實數(shù) x 叫做函數(shù)yf ( x) 的好點。已知函數(shù) f ( x)1 ae2x(ax)ex .2() 若是函數(shù) f (x) 的好點，求 a；- 4 - / 9( ) 若函數(shù) f (x) 存在兩個好點，求a 的取值范圍 .( 二）選考題：共分 . 請考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。.( 本小題滿分分 ) 選修 :坐標系與參數(shù)方程x1 cos,曲線的參數(shù)方程為2( 為參數(shù)），在以原點為極點，x 軸的正半軸為極軸y11 sin22的極坐標系中，曲線的極坐標方程為cos23sin.( ) 求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；( ) 若直線 l : ykx 與曲線，的交點分別為，( ，異于原點），當斜率k 3 , 3 時， 求3|OA | 1 | 的最小值 .OB.( 本小題滿分分 ) 選修:不等式選講已知函數(shù)f (x)2 | x1| xm | (m 0) .() 當