1、2016年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合（ ）A1B2C3D 42函數(shù)的定義域是（ ）ABCD3若a,b為實(shí)數(shù)，則的（ ）A充分非必要條件B必要非充分條件 C充分必要條件D非充分必要條件4不等式的解集是（ ）ABCD5下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（ ）ABCD6函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ） ABCD17設(shè)向量，（ ）A1B3C4D58在等比數(shù)列中，已知，則該等比數(shù)列的公比是（ ）A2B3CD9函數(shù)的中最小正周期是（ ）ABCD10已知為偶函數(shù)，且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則

2、下列等式恒成立的是（ ）ABCD11拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）ABCD12設(shè)三點(diǎn)，若共線，則（ ）ABC1D413已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為2，則的方程是（ ）ABCD14若樣本數(shù)據(jù)的均值為3，則該樣本的方差是（ ）A2BCD615同時(shí)拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（ ）ABCD二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，滿分25分16已知為等差數(shù)列，且，則17某高中學(xué)校三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率為，則高二年級(jí)的女生人數(shù)為 18在中，若,則19已知，則 20已知直角三角形的頂點(diǎn)，則該三角形外接圓的方程是 三、解答題：本大題共

3、4小題，第21、22、23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟21如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)和，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S22在中，已知（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的值23已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和24設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線的距離的最小值和最大值2016年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)

4、參考答案一、選擇題15：DBABC 610：DDAAD 1115：AACBC二、填空題16 50 17 380 18 4 19 20 三、解答題21解：（1）由題意可知：正方形的邊長(zhǎng)為，半圓的半徑為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以點(diǎn)為圓心的半圓所在的方程為在半圓方程中，令，得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）由（1）可知：在直角梯形中，；在直角三角形中，所以四邊形的面積22解：（1）因?yàn)椋杂捎嘞叶ɡ?，得，解得即的周長(zhǎng)為（2）因?yàn)?，所以由正弦定理，得，解得因?yàn)?，所?3解：（1）因?yàn)?，所以兩式相減，得，整理，得因?yàn)?，所以?shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列，所以其通項(xiàng)公式為（2）因?yàn)椋?，所以?shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以其前項(xiàng)和為24解：（1）由題意得：，則，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)與直線平行且與橢圓相切的切線方程為，將其代入橢圓的方程，得，整理，得