1、手機(jī)“套餐”資費(fèi)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘 要本文是有關(guān)手機(jī)“套餐”的資費(fèi)計(jì)算與設(shè)計(jì)的問(wèn)題，對(duì)此我們針對(duì)不同的問(wèn)題建立了三個(gè)模型。問(wèn)題一）本問(wèn)題主要是考察對(duì)問(wèn)題的理解能力和考慮問(wèn)題的全面性，對(duì)此我們建立了兩個(gè)模型。模型：針對(duì)套餐資費(fèi)計(jì)算的問(wèn)題，我們綜合考慮了市話、國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途、國(guó)際長(zhǎng)途和漫游等各方面，得出了資費(fèi)套餐在不同情況下的計(jì)算方法。模型：對(duì)于不同需求量的用戶該選擇哪一種套餐方案，我們忽略了各種套餐方案相同的資費(fèi)部分，從而建立起一個(gè)僅關(guān)于不同直撥方式的基本通話資費(fèi)的模型進(jìn)行比較，進(jìn)而得出結(jié)論：就北京移動(dòng)公司全球通“暢聽(tīng)99套餐”而言：當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為99元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為139元的套

2、餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為199元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為299元的套餐方案。就上海移動(dòng)公司“全球通68套餐”而言：當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為68元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為128元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為188元的套餐方案。問(wèn)題二）我們從月租費(fèi)、市話費(fèi)、長(zhǎng)途費(fèi)三方面進(jìn)行考慮，通過(guò)各種套餐資費(fèi)方案的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比較得到：對(duì)一些通話量較少的用戶使用現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比較優(yōu)惠，對(duì)一般通話量相對(duì)較多的用戶來(lái)說(shuō)使用套餐優(yōu)于現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。問(wèn)題三）綜合分析“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”的利與弊，我們發(fā)現(xiàn)該計(jì)劃對(duì)通話量122的用戶最有利，而對(duì)大部分通話量相對(duì)較多的用戶來(lái)說(shuō)應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)確

3、定是否選擇“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”。問(wèn)題四）本問(wèn)題主要考察優(yōu)化設(shè)計(jì)能力，就此我們以現(xiàn)有的兩種“套餐”方案為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出一個(gè)更加合理的“套餐”方案。模型：基于對(duì)客戶通話信息量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，我們建立了合作對(duì)策模型（先對(duì)方案中各個(gè)未知量進(jìn)行單獨(dú)考慮，然后通過(guò)該模型對(duì)方案進(jìn)行整體考慮），得到了一個(gè)較優(yōu)的方案，使得運(yùn)營(yíng)商和客戶實(shí)現(xiàn)了“雙贏”的目的。關(guān)鍵詞:“套餐”資費(fèi) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 合作對(duì)策模型 一、問(wèn)題的提出手機(jī)現(xiàn)已成為人們?nèi)粘９ぷ?、社交、?jīng)營(yíng)等社會(huì)活動(dòng)中必備的工具之一，近年來(lái)通信業(yè)務(wù)量飛速增長(zhǎng) (見(jiàn)附件1) 。手機(jī)資費(fèi)問(wèn)題一直是人們關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題， 多少年來(lái)資費(fèi)方案始終沒(méi)有實(shí)質(zhì)性變化。但是2007年1月以來(lái)

4、上海、北京、廣東等地的移動(dòng)和聯(lián)通兩大運(yùn)營(yíng)商都相繼推出了“手機(jī)單向收費(fèi)方案”-各種品牌的“套餐”，手機(jī)“套餐”的花樣琳瑯滿目，讓人眼花繚亂。人們不禁要問(wèn)：手機(jī)“套餐”究竟優(yōu)惠幾何？請(qǐng)參照中國(guó)移動(dòng)公司現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和北京的全球通“暢聽(tīng)99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案（見(jiàn)附件2），建立數(shù)學(xué)模型分析研究下列問(wèn)題：(1) 給出北京、上海各“套餐”方案的資費(fèi)計(jì)算方法，并針對(duì)不同（通話量）需求的用戶，分析說(shuō)明各種“套餐”方案適應(yīng)于什么樣的用戶？(2) 提出你們對(duì)各種資費(fèi)方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和方法, 據(jù)此對(duì)北京、上海推出的“套餐”方案與現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作分析、比較，并給出評(píng)價(jià)。(3) 北京移動(dòng)公司2007年5

5、月23日又推出了所謂的全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”方案，即月租50元，本地被叫免費(fèi)，其他項(xiàng)目資費(fèi)均同現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，還要求用戶至少在網(wǎng)一年。你們又如何評(píng)價(jià)這個(gè)方案？并說(shuō)明理由。(4) 如果移動(dòng)公司聘請(qǐng)你們幫助設(shè)計(jì)一個(gè)全球通手機(jī)的資費(fèi)方案, 你們會(huì)考慮哪些因素? 根據(jù)你們的研究結(jié)果和北京、上海的實(shí)際情況，在較現(xiàn)有“套餐”方案運(yùn)營(yíng)商的收入降低不超過(guò)10%的條件下,用數(shù)學(xué)建模方法設(shè)計(jì)一個(gè)你們認(rèn)為合理的“套餐”方案。二、問(wèn)題的分析由題意可知，我們所研究的是有關(guān)手機(jī)套餐方案的問(wèn)題。題中涉及到各種方案間的評(píng)價(jià)與比較。最后再根據(jù)前三個(gè)問(wèn)題的分析和討論設(shè)計(jì)出一種方案能讓移動(dòng)公司和客戶間同時(shí)達(dá)到雙贏的目的。問(wèn)題一

6、針對(duì)該問(wèn)題，我們建立了兩個(gè)基本代數(shù)模型，對(duì)同種套餐的不同方案進(jìn)行比較時(shí)，可將方案間相同的因素排除掉，只取套餐內(nèi)的不同因素進(jìn)行比較。（其中是對(duì)市話、長(zhǎng)途、漫游、移動(dòng)呼叫等所有可能涉及到的通話幾乎全包括在內(nèi)）問(wèn)題二 針對(duì)各種套餐與現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較時(shí)，如果除月租費(fèi)、市話費(fèi)及長(zhǎng)途費(fèi)外，其它接打電話時(shí)的費(fèi)用是相同的，就可針對(duì)各種套餐及現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別列出表示其費(fèi)用函數(shù)，之后進(jìn)行比較，說(shuō)明不同之處。問(wèn)題三 這也是有關(guān)資費(fèi)方案的評(píng)價(jià)問(wèn)題，涉及到此類問(wèn)題一般都是先確定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，針對(duì)該問(wèn)題，主要評(píng)價(jià)“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”方案的利與弊。結(jié)果證明當(dāng)客戶通話量較少時(shí)采用該方案較好，而對(duì)通話量相對(duì)較多的用戶選擇套餐方案

7、較合算。問(wèn)題四 為了簡(jiǎn)化模型，我們只對(duì)北京的實(shí)際情況進(jìn)行分析。首先對(duì)北京客戶通話信息量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值分別代入原套餐方案和新套餐方案中進(jìn)行比較。在建立新方案時(shí)，我們又采用了合作對(duì)策模型（先對(duì)方案中各個(gè)未知量單獨(dú)考慮，然后通過(guò)該方案進(jìn)行整體考慮），對(duì)上海實(shí)際情況的分析如上。三、模型的假設(shè)針對(duì)北京“暢聽(tīng)99套餐” ：1、“暢聽(tīng)99套餐”包含的免費(fèi)被叫通話包括北京全球通用戶在本地接聽(tīng)的國(guó)際長(zhǎng)途及港澳臺(tái)電話。2、在使用戶付費(fèi)越少越好的前提下，設(shè)用戶撥打的長(zhǎng)途均為IP長(zhǎng)途。3、假設(shè)用戶的彩信使用量極少，忽略不計(jì)。4、呼叫轉(zhuǎn)移資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以網(wǎng)上查到的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。5、漫游費(fèi)以中國(guó)移動(dòng)公司現(xiàn)行的資費(fèi)

8、標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)。針對(duì)上海“全球通68套餐” ：6、北京“暢聽(tīng)99套餐”的假設(shè)及注釋均適用于上海“全球通68套餐”。7、忽略數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)GPRS流量。四、符號(hào)說(shuō)明：打市話及漫游外的長(zhǎng)途所需的時(shí)間：打17951國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途所需的時(shí)間：打本地市話所需的時(shí)間：打國(guó)際長(zhǎng)途所需的時(shí)間：打港澳臺(tái)電話所需的時(shí)間：漫游接聽(tīng)的話費(fèi)總額：接聽(tīng)漫游至漫游當(dāng)?shù)仉娫捤璧臅r(shí)間：接聽(tīng)漫游至漫游地之外電話所需的時(shí)間：漫游直撥國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途所需的時(shí)間：漫游直撥國(guó)際長(zhǎng)途（加拿大等國(guó)，英國(guó)等國(guó)，其它國(guó)家）所需的時(shí)間：漫游撥打中國(guó)移動(dòng)IP國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途所需的時(shí)間：漫游撥打中國(guó)移動(dòng)IP國(guó)際長(zhǎng)途（加拿大等國(guó)，英國(guó)等國(guó)，其它國(guó)家）所需的時(shí)間：12590、等信息

9、號(hào)的接打費(fèi)用：撥打12590、等信息號(hào)的通話費(fèi)率（元/分鐘）：接聽(tīng)12590、等信息號(hào)的通話費(fèi)率（元/分鐘）：撥打12590、等信息號(hào)所需的時(shí)間：接聽(tīng)12590、等信息號(hào)所需的時(shí)間：呼叫轉(zhuǎn)移的總費(fèi)用：呼叫轉(zhuǎn)移本地電話所消費(fèi)的時(shí)間：呼叫轉(zhuǎn)移長(zhǎng)途電話（國(guó)內(nèi)：；國(guó)際：）所消費(fèi)的時(shí)間：呼叫轉(zhuǎn)移漫游地長(zhǎng)途（國(guó)內(nèi)：國(guó)際：）所消費(fèi)的時(shí)間Y：資費(fèi)總額：令五、模型的建立及求解問(wèn)題一漫游接聽(tīng)的話費(fèi)如下式表示： 12590、等信息號(hào)的接打費(fèi)用可表示為：呼叫轉(zhuǎn)移的費(fèi)用3可表示為： 套餐優(yōu)惠未包括的一切費(fèi)用即上述三種費(fèi)用的總和為：因?yàn)楸咎撞桶谋镜刂鹘型ㄔ捴副本┯脩粼诒本┑貐^(qū)所有基本通話費(fèi)（市話費(fèi)）和所有長(zhǎng)途（包括I

10、P長(zhǎng)途）的基本通話部分，且所有的長(zhǎng)途費(fèi)用可表示為基本通話部分+長(zhǎng)途資費(fèi)部分，基本通話部分與市話部分是相同的，這樣我們就可以把市話部分與基本通話部分合并在一起與套餐內(nèi)所包含的主叫數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)而簡(jiǎn)化未知數(shù)的個(gè)數(shù)同時(shí)也有助于套餐的各方案之間進(jìn)行比較。注：17951國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途話費(fèi)=基本通話部分（市話費(fèi)）+國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途資費(fèi)（其中“暢聽(tīng)99套餐” 在這里取值為0.1元/分鐘）國(guó)際長(zhǎng)途話費(fèi)=國(guó)際IP資費(fèi)（）+基本通話部分港澳臺(tái)話費(fèi)=港澳臺(tái)IP資費(fèi)（）+基本通話部分令： 模型一對(duì)北京“暢聽(tīng)99套餐”的分析月基本費(fèi)為99元的資費(fèi)情況如下：對(duì)進(jìn)行分類討論：同理，當(dāng)月基本費(fèi)為139元的資費(fèi)情況如下：當(dāng)月基本費(fèi)為

11、199元的資費(fèi)情況如下：當(dāng)月基本費(fèi)為299元的資費(fèi)情況如下：對(duì)套餐間各方案進(jìn)行比較：假設(shè) 時(shí)若采用基本費(fèi)為99元的資費(fèi)方案時(shí)的總資費(fèi)為：若采用基本費(fèi)為139元的資費(fèi)方案時(shí)的總資費(fèi)為：由于同一用戶的通話量是一定的，也就是說(shuō)對(duì)上述兩式而言是相同的，令解得： 同理可得下述總式：于是可得以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為99元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為139元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為199元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為299元的套餐方案。模型二對(duì)上?！叭蛲?8套餐”的分析假設(shè)：被叫通話包括在套餐內(nèi)的時(shí)間為，則套餐內(nèi)所包含的本地主叫時(shí)間為其他未知量如上，于是此模型可轉(zhuǎn)化成模型一月基本費(fèi)為

12、68元的資費(fèi)情況如下：月基本費(fèi)為128元的資費(fèi)情況如下：月基本費(fèi)為188元的資費(fèi)情況如下：可令，同模型一分析方法相同可得：于是，可得以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為68元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為128元的套餐方案；當(dāng)時(shí)，選用月基本費(fèi)為188元的套餐方案。問(wèn)題二評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：對(duì)于各種資費(fèi)方案可以從（1）月租費(fèi) （2）市話費(fèi) （3）長(zhǎng)途費(fèi)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。方法：分別列出總費(fèi)用函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行比較分析：北京移動(dòng)公司全球通“暢聽(tīng)99套餐”方案（以下簡(jiǎn)稱“暢聽(tīng)99套餐”）的月租費(fèi)比中國(guó)移動(dòng)公司現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)）的月租費(fèi)要高，但它含有一定時(shí)間的本地免費(fèi)主叫，而且在免費(fèi)主叫的時(shí)間內(nèi)撥17

13、951國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途費(fèi)率較低。北京全球通客戶在本地接聽(tīng)所有的來(lái)電都是免費(fèi)的，超出套餐部分的本地主叫即市話比現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較低。上海移動(dòng)公司“全球通68套餐”方案（以下簡(jiǎn)稱“全球通68套餐”）與現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的比較分析和“暢聽(tīng)99套餐”類似，不同的是“全球通68套餐”的本地免費(fèi)通話時(shí)間包含主叫和被叫。超出后的本地主叫通話顯然比現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)要低，超出后的本地被叫通話是免費(fèi)的。比較：（1）“暢聽(tīng)99套餐”不妨拿月基本費(fèi)為99元的那一種來(lái)進(jìn)行比較，假設(shè)我們考慮超出套餐部分，于是，“暢聽(tīng)99套餐”一個(gè)月的總費(fèi)用為：（2）“全球通68套餐”不妨拿月基本費(fèi)為68元的那一種進(jìn)行比較，假設(shè)我們只考慮超出后的本地通話，

14、于是，“全球通68套餐”一個(gè)月的總費(fèi)用為：即： （3）假設(shè)現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的當(dāng)?shù)乇唤袝r(shí)間為，于是，現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)月的總費(fèi)用為：觀察上述三個(gè)函數(shù)表達(dá)式，忽略一些相同的和非關(guān)鍵的因素，可以簡(jiǎn)化成以下式子為： （1） （2） （3）觀察比較可以發(fā)現(xiàn)，只要、和 在定義域內(nèi)，總有這樣的結(jié)果 且 我們不妨做兩個(gè)假設(shè)來(lái)驗(yàn)證一下“暢聽(tīng)99套餐”和“全球通68套餐”分別在套餐內(nèi)外與現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的比較結(jié)果。假設(shè)一客戶上個(gè)月的本地主叫為200分鐘（包含國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途主叫50分鐘），當(dāng)?shù)乇唤袨?0分鐘。則“暢聽(tīng)99套餐”的總費(fèi)用為：“全球通68套餐”的總費(fèi)用為：現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的總費(fèi)用為： 可見(jiàn) 且即“暢聽(tīng)99套餐”和“全球

15、通68套餐”在套餐內(nèi)都比現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)省錢假設(shè)一客戶上個(gè)月本地主叫為400分鐘（包含國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途主叫50分鐘），當(dāng)?shù)乇唤袨?0分鐘。則“暢聽(tīng)99套餐”的總費(fèi)用為： “全球通68套餐”的總費(fèi)用為： 現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的總費(fèi)用為: 可見(jiàn) 且即 “暢聽(tīng)99套餐”和“全球通68套餐”在套餐外都比現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)省錢。以上分析的情況適用與一般用戶，但對(duì)于通話量相比之下較少的用戶選擇現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較合算。假設(shè)一用戶每月接打電話的總時(shí)間不超過(guò)40分鐘（且全部為市話）。利用“暢聽(tīng)99套餐”第一種方案總資費(fèi)為99元，而采用現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)則最多不超過(guò)90元（）。綜上所述，對(duì)于一般用戶而言用“暢聽(tīng)99套餐”和“全球通68套餐”在

16、套餐內(nèi)外比現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)惠，但對(duì)于通話量相比之下較少的用戶則采用現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較實(shí)惠。評(píng)價(jià)：“暢聽(tīng)99套餐”和“全球通68套餐”都是市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中所采用的變相贏利手段，并贈(zèng)送一定時(shí)間的當(dāng)?shù)孛赓M(fèi)通話，超出套餐部分的通話費(fèi)率比現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)稍低，而且接電話免費(fèi)，借此來(lái)吸引更多的客戶，從中獲取更大的利潤(rùn)。通過(guò)相互比較，我們作為消費(fèi)者還得依據(jù)自己的具體情況而定，且不可盲目追隨。問(wèn)題三評(píng)價(jià)方法：通過(guò)分析和計(jì)算主要說(shuō)明用戶在使用該方案時(shí)的利弊對(duì)于北京移動(dòng)公司推出的全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”方案，即月租費(fèi)50元，被叫全免費(fèi)，其中包括國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途、港澳臺(tái)長(zhǎng)途和國(guó)際長(zhǎng)途的被叫，他項(xiàng)目資費(fèi)均同現(xiàn)行的資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，外還要求該方案

17、用戶至少在網(wǎng)一年。在信息產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展的今天移動(dòng)用戶一直處于增長(zhǎng)的趨勢(shì)中。移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商為了刺激用戶更多的消費(fèi)和增加自己在市場(chǎng)上的占有率，而針對(duì)不同的用戶群推出不同的套餐方案。對(duì)于推出的被叫全免方案，即單向收費(fèi)，表面上看與現(xiàn)行的雙向收費(fèi)資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相比，好象是更有利于消費(fèi)者，但是它是否真正的對(duì)所有的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)都是有利的呢？這還有待于我們對(duì)使用該方案前后的利弊進(jìn)行思考。如果用戶選用了該方案，則對(duì)用戶有利的是減免了本地被叫的花費(fèi)，進(jìn)而也簡(jiǎn)化了話費(fèi)的計(jì)算。不利的一面就是用戶一但選擇了該方案，就必須至少在網(wǎng)一年，也就是說(shuō)在這一年間不可以更換套餐。如果用戶不選擇該方案，而按照現(xiàn)行資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)雙向收費(fèi)，就比該方案多出一

18、部分被叫的費(fèi)用。但這會(huì)給用戶更大的自由，用戶沒(méi)有連續(xù)在網(wǎng)一年的限制，可以在各套餐間自主轉(zhuǎn)換，選擇最適合于自己的套餐。比如選擇北京“暢聽(tīng)99套餐”與選擇被叫全免費(fèi)的方案相比較：對(duì)于那些通話量很少的用戶，如果他們每個(gè)月的通話時(shí)間在分鐘，大約為122分鐘之內(nèi)，不經(jīng)常打長(zhǎng)途電話，而且也不用手機(jī)上網(wǎng)，那么這個(gè)被叫全免方案還是比較優(yōu)惠的，因?yàn)檫@樣他們每個(gè)月所交的費(fèi)用最多為：元，不足99元這是這個(gè)被叫全免方案比較有利的一面，然而，它的適用范圍局限性較大，對(duì)于廣大的消費(fèi)群體來(lái)說(shuō)，這個(gè)“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”并不實(shí)惠。如果一個(gè)“被叫全免”用戶通話時(shí)間超過(guò)了122分鐘，那么他本月所交費(fèi)用最低為：元超過(guò)了99元，這樣看來(lái)

19、，“被叫全免”用戶本月打123分鐘電話所交的費(fèi)用就相當(dāng)于“暢聽(tīng)99套餐”用戶主叫280分鐘所交費(fèi)用。而且99套餐國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途主叫資費(fèi)僅0.1元每分鐘，“被叫全免”中的長(zhǎng)途主叫為0.7元每分鐘。再加上“被叫全免”方案還要求用戶至少在網(wǎng)一年，這一點(diǎn)有給用戶帶來(lái)了極大的不便。所以，對(duì)于那些通話時(shí)間每月超過(guò)122分鐘，17951國(guó)內(nèi)IP長(zhǎng)途主叫較多的用戶“被叫全免計(jì)劃” 到底是優(yōu)惠還是吃虧便一目了然了。但是，我們認(rèn)為北京全球通實(shí)現(xiàn)單向收費(fèi)具有較大象征意義，全國(guó)各地手機(jī)資費(fèi)都陸續(xù)實(shí)現(xiàn)單向收費(fèi)的現(xiàn)象正是證明了這一點(diǎn)。而且這個(gè)計(jì)劃也響應(yīng)了本年4月27日在北京召開(kāi)的電信資費(fèi)座談會(huì)逐漸實(shí)現(xiàn)手機(jī)單向收費(fèi)的號(hào)召。手機(jī)單

20、向收費(fèi)全面實(shí)行之后，最大的變化是計(jì)費(fèi)變得相對(duì)簡(jiǎn)單，而且“誰(shuí)打電話誰(shuí)埋單”更加符合消費(fèi)習(xí)慣。不過(guò)，單向收費(fèi)不等于低資費(fèi)，也不等于降價(jià)，手機(jī)用戶還是要根據(jù)自己的通信消費(fèi)特點(diǎn)選擇適合的資費(fèi)套餐，不必拘泥于是否“單向”。綜上所述：對(duì)于是否開(kāi)通全球通“被叫全免費(fèi)計(jì)劃”的問(wèn)題，我們提醒廣大用戶不要盲目的追求單向收費(fèi)，還須仔細(xì)的根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)權(quán)衡利弊，三思而后行！問(wèn)題四設(shè)計(jì)手機(jī)資費(fèi)方案應(yīng)考慮的一些因素4： 1、針對(duì)不同用戶群的本地通話費(fèi)（本地話費(fèi)是所有用戶都會(huì)發(fā)生的，并且它是話費(fèi)結(jié)構(gòu)中的主體）來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。2、資費(fèi)套餐的設(shè)計(jì)主要針對(duì)低端用戶和高端用戶3、兼顧當(dāng)?shù)芈?lián)通公司的資費(fèi)套餐和小靈通的資費(fèi)水平，從而

21、使移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商的資費(fèi)套餐計(jì)劃更具競(jìng)爭(zhēng)力。4、應(yīng)適應(yīng)不同用戶對(duì)消費(fèi)量不同層次的需求。5、先對(duì)套餐設(shè)計(jì)方案中的各個(gè)未知量進(jìn)行單獨(dú)考慮，然后再建立合作對(duì)策模型進(jìn)行對(duì)方案的整體考慮。下面設(shè)計(jì)的全球通手機(jī)的資費(fèi)方案是先針對(duì)北京的廣大用戶分析而建成的。北京通話客戶的通話信息情況統(tǒng)計(jì)如下：使用套餐的用戶種類本地通話（市話）量撥打17951國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途量高檔客戶1509189高檔客戶2491207高檔客戶3500209低檔客戶117050低檔客戶219060低檔客戶320070下面就高檔客戶的通話信息進(jìn)行討論高檔客戶：本地通話量由表中的數(shù)據(jù)取均值為：500分鐘；撥打17951國(guó)內(nèi)長(zhǎng)途量由表中的數(shù)據(jù)取均值為：200分

22、鐘，對(duì)于此高檔客戶很容易得出根據(jù)問(wèn)題一得出的結(jié)論可知在的范圍內(nèi)，故采用“暢聽(tīng)99套餐”中月基本費(fèi)為139元的套餐方案，則其所支付的費(fèi)用為：最終結(jié)果為：194，于是采用新方案時(shí)的收入應(yīng)在到194的范圍內(nèi)（）設(shè)新設(shè)計(jì)出的套餐方案如下表月租套餐內(nèi)包含本地主叫時(shí)間超出套餐后的主叫單價(jià)a（元）t（分鐘）v（元/分鐘）比較思想：先對(duì)套餐設(shè)計(jì)方案中的各個(gè)未知量進(jìn)行單獨(dú)考慮，然后再建立合作對(duì)策模型進(jìn)行對(duì)方案的整體考慮。進(jìn)行編號(hào)：月租編號(hào)為1；套餐內(nèi)包含的本地主叫時(shí)間編號(hào)為2；超出套餐后的主叫單價(jià)編號(hào)為31、單獨(dú)對(duì)月租進(jìn)行分析：采用新的套餐方案公司收入為： 先令: 解得2、單獨(dú)對(duì)套餐內(nèi)包含的本地主叫數(shù)進(jìn)行分析：

23、采用新的套餐方案公司收入為： 令: 解得3、單獨(dú)對(duì)超出套餐后的主叫單價(jià)進(jìn)行分析：采用新的套餐方案公司收入為： 令: 解得模型三 合作對(duì)策模型1本題是編號(hào)為1、2、3的方案合作對(duì)策模型。記這三種方案的集合：，相應(yīng)的，等，稱為I的子集。如果對(duì)于I的任意子集S都對(duì)應(yīng)著1個(gè)實(shí)值函數(shù)滿足：則稱V(S)為I的特征函數(shù)。所謂三種合作對(duì)策的資費(fèi)是指定義了特征函數(shù)I中三種方案合作的結(jié)果，用向量函數(shù)表示為：表示，在實(shí)際中，常把I中各種子集S獲得的收益V(S)定義為特征函數(shù)。表示局部中套燦i的資費(fèi)。因此成為i中方案的資費(fèi)。 為了確定，Shapley提出了一組應(yīng)該滿足的公理，并證明了滿足這種公理的的解釋是唯一的：其中是I中含有的所有子集，是子集中的居中人數(shù)，是加權(quán)因子，由 確定。是對(duì)合作S的貢獻(xiàn)。稱為V定義的Shapleyzhi值。于是： 的計(jì)算如下表所示。S0