1、1、 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對于任意的都有恒成立. 如果實(shí)數(shù)滿足不等式組，那么的取值范圍是 A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49) 2、設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）記集合S=若，分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是 A=1且=0 B C=2且=2 D =2且=3 3、設(shè)，已知函數(shù)的定義域是，值域是，若函數(shù)g(x)=2x-1+m+1有唯一的零點(diǎn)，則（ ） A2 B C1 D0 4、下圖展示了一個由區(qū)間到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)（如圖1）；將線段圍成一個圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合（從到是逆時針，如圖2）；再將

2、這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（如圖3），圖3中直線與x軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作 則下列命題中正確的是A B是奇函數(shù)C在其定義域上單調(diào)遞增 D的圖象關(guān)于軸對稱 5、已知函數(shù)，在定義域-2，2上表示的曲線過原點(diǎn)，且在x1處的切線斜率均為有以下命題：是奇函數(shù)；若在內(nèi)遞減，則的最大值為4；的最大值為，最小值為，則； 若對，恒成立，則的最大值為2其中正確命題的個數(shù)為 A .1個 B. 2個 C .3個 D. 4個 6、對于函數(shù)現(xiàn)給出四個命題，其中所有正確的命題序號是（ ） 時，為奇函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱 ，有且只有一個零點(diǎn) 至多有2個零點(diǎn) A、 B、 C、 D、 7、已知函數(shù)

3、，若存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C或 D或 8、對于定義域和值域均為0，1的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x），fn（x）=f（fn-1（x），n=1，2，3，滿足fn（x）=x的點(diǎn)x0，1稱為f的n階周期點(diǎn)設(shè)f（x）=，則f的n階周期點(diǎn)的個數(shù)是（）A、2n B、2（2n-1） C、2n D、2n2 9、設(shè)集合，函數(shù)且 則的取值范圍是 A() B() C() D0， 10、函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 （ ）； ； （A） （B） （C） （

4、D） 11、已知函數(shù)，定義如下：當(dāng)，（ ） A有最大值1，無最小值 B有最小值0，無最大值 C有最小值1，無最大值 D無最小值，也無最大值 12、如圖，有6個半徑都為1的圓，其圓心分別為O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)記集合MOii1，2，3，4，5，6若A，B為M的非空子集，且A中的任何一個圓與B中的任何一個圓均無公共點(diǎn)，則稱 (A，B) 為一個“有序集合對”(當(dāng)AB時，(A，B) 和 (B，A) 為不同的有序集合對)，那么M中 “有序集合對”(A，B) 的個數(shù)是(A) 50 (B) 54 (C) 58 (D) 6013、定義在R

5、上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C可能為0 D可正可負(fù) 14、設(shè)，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為 （ ） A0a4 Ba=0 C4 D0a 15、設(shè)集合，在上定義運(yùn)算：，其中為被4除的余數(shù)，則使關(guān)系式成立的有序數(shù)對的組數(shù)為 （ ） A B C D16、已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不相等的實(shí)根.其中正確命題的序號是 （把所有滿足要求的命題序號都填上）. 17、設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果存在正實(shí)數(shù)，使對任意，都有

6、，且恒成立，則稱函數(shù)為D上的“型增函數(shù)”已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，若為R上的“2012型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 18、對實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”：，設(shè)函數(shù)若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 19、記不超過x的最大整數(shù)為，令，則函數(shù)： 定義域為R； 值域為；在定義域上是單調(diào)增函數(shù)； 是周期為1的周期函數(shù)； 是奇函數(shù)。其中正確判斷的序號是_（把所有正確的序號都填上）。 20、已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時，且當(dāng)時，恒成立，則的最小值是 21、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足；當(dāng)時，;令,則函數(shù)在區(qū)間上所有零點(diǎn)之和為 22、已知是定義域為R的偶函數(shù)，且, 。 23、已知函數(shù),設(shè),且函

7、數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為_ 24、下列命題中：若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)；若是定義域為R的奇函數(shù),對于任意的R都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；已知,是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值,且，若,則是減函數(shù)；若f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且f (x+2)也為奇函數(shù)，則f (x)是以4為周期的周期函數(shù).其中正確的命題序號是_ 25、定義在R上的偶函數(shù)滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷：是周期函數(shù)；的圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)；在上是增函數(shù)；其中判斷正確的命題個數(shù)是 。 26、設(shè)函數(shù)的定義域為，其中若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則在區(qū)間上的最大值與最小值的和為_ _27、關(guān)于函數(shù)

8、，有下列命題：其圖象關(guān)于軸對稱；當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；的最小值是；在區(qū)間（1，0）、（2,+）上是增函數(shù)；無最大值，也無最小值其中所有正確結(jié)論的序號是 28、關(guān)于，給出下列五個命題： 若是周期函數(shù)； 若，則為奇函數(shù)； 若函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則為偶函數(shù)； 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； 若，則的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱。 填寫所有正確命題的序號 。 29、設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對，且，都有，則的元素個數(shù)為 30、已知函數(shù)=當(dāng)2a3b4時，函數(shù)的零點(diǎn) . 31、若滿足滿足，則+ 32、設(shè)定義域為的函數(shù)若關(guān)于的方程有7個不同的實(shí)數(shù)解，則=（ ）A6 B4或6 C6或2 D2 33、已知函數(shù)

9、滿足，且是偶函數(shù)， 當(dāng)時，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 34、對于任意實(shí)數(shù)表示不超過的最大整數(shù)，例如：，。那么 35、對于兩個正整數(shù)，定義某種運(yùn)算“”如下，當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時， ；當(dāng)中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，則在此定義下， 集合NN中元素的個數(shù)是 . 36、設(shè)函數(shù)，則方程有 個實(shí)數(shù)根。 37、在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”：當(dāng)時，；當(dāng)時， 則函數(shù)，的最大值等于_（其中“”和“”仍為通常的乘法和減法） 38、對任意實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)，那么函數(shù)的最大值等于 39、已知函數(shù)，。（）當(dāng)時，若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)

10、對：當(dāng)是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值.40、設(shè)函數(shù) （）若表達(dá)式； （）在（）的條件下， （，其中常數(shù)），區(qū)間D為的值域，若D的長度為,求此時的值。注：b-a為區(qū)間a,b的長度24設(shè)a為實(shí)數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（1）設(shè)t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（2）求g(a)（3）試求滿足的所有實(shí)數(shù)a24（I），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，可分以下幾種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，由知在上單調(diào)遞增，故；（2）當(dāng)時，有=2；（3）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是

11、開口向下的拋物線的一段，若即時，若即時，若即時，。綜上所述，有=。（III）當(dāng)時，；當(dāng)時，故當(dāng)時，；當(dāng)時，由知：，故；當(dāng)時，故或，從而有或，要使，必須有，即，此時，。綜上所述，滿足的所有實(shí)數(shù)a為：或。參考答案一、選擇題1、12. C由得，又，.是上的增函數(shù)， 又，結(jié)合圖象知為半圓內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，故， 2、D 3、C 4、C 5、B 6、B 7、D8、解：當(dāng)x0，時，f1（x）=2x=x，解得x=0當(dāng)x（ ，1時，f1（x）=2-2x=x，解得x=f的1階周期點(diǎn)的個數(shù)是2當(dāng)x0，時，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x解得x=0當(dāng)x（ ， 時，f1（x）=2x，f2（x）=2-4x=x解得

12、x=當(dāng)x（ ， 時，f1（x）=2-2x，f2（x）=-2+4x=x解得x= 當(dāng)x（ ，1時，f1（x）=2-2x，f2（x）=4-4x=x解得x= f的2階周期點(diǎn)的個數(shù)是22依次類推f的n階周期點(diǎn)的個數(shù)是2n故選C 9、A 10、C 11、C 12、B 13、A 14、C 15、A 16、16. 由的圖象知,則,根據(jù)的圖象(如圖)可知，正確. 17、 18、 19、 20、 21、-5 22、 23、9 24、 25、4 26、或 27、(1)(3)(4) 28、 29、或 30、【答案】5【解析】方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因為當(dāng)時,此時對應(yīng)直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo);當(dāng)時, 對數(shù)函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),故所求的. 31、 32、D 33、34、264 35、 36、 37、6 38、 39、（）時，則在上單調(diào)遞減，不符題意。時，要使在上單調(diào)遞增，必須滿足 ， 。綜上，。（）若，則