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拋物線定義： 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線L叫做拋物線的準(zhǔn)線。,拋物線,拋物線的焦點(diǎn),拋物線的準(zhǔn)線,準(zhǔn)線方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)位置,圖 形,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式：,規(guī)律：一次項(xiàng)決定對(duì)稱軸，符號(hào)決定開(kāi)口方向,例1 已知拋物線的方程是 , 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.,解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,1拋物線y28x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 ( ) A1B2 C4 D8,練習(xí),例2：已知拋物線的焦點(diǎn)是F（0，2）求其標(biāo)準(zhǔn)方程；,變式：求過(guò)點(diǎn)（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,解：設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,根據(jù)題意得,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,3已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在x軸上，其上一點(diǎn)P(3，m)到焦點(diǎn)F的距離為5，則拋物線方程為() Ay28x By28x Cy24x Dy24x,練習(xí),例3、設(shè)P是拋物線y24x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) (1)求點(diǎn)P到點(diǎn)A(1,1)的距離與點(diǎn)P到直線 x1的距離之和的最小值； (2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值,例4:斜率為1的直線經(jīng)過(guò)y2=4x的焦點(diǎn),與拋物線相交于兩點(diǎn)A、B, (1)求線段AB的長(zhǎng). (2)求AOB的面積。,拋物線y2=2px的焦點(diǎn)弦AB長(zhǎng)公式:

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