1、平行線(xiàn)的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解平行線(xiàn)的三種判定方法，會(huì)結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示“平行線(xiàn)的判定”的書(shū)寫(xiě)格式； 2、經(jīng)歷由“平行線(xiàn)的判定方法一”推導(dǎo)出“平行線(xiàn)的判定方法二、三”的過(guò)程，初步體驗(yàn)“簡(jiǎn)單推理”過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想； 3、會(huì)運(yùn)用“平行線(xiàn)的判定方法”來(lái)判定兩條直線(xiàn)是否平行，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的說(shuō)理。,一、課前預(yù)習(xí)，明確目標(biāo),1、在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系； 2、兩條直線(xiàn)相交構(gòu)成的四個(gè)角，從位置關(guān)系上看，可分成哪兩類(lèi)？ 3、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，共構(gòu)成八個(gè)角，除對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角外，還有哪三種位置關(guān)系的角？,(相交、平行),(鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角),(同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角),溫故

2、知新,一、放,二、靠,三、移,四、畫(huà),P,A,B,我們?cè)?jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法，下面我們?cè)賮?lái)回顧一下這種方法，并思考在這一過(guò)程中，三角尺起著什么作用？,1,觀(guān)察與思考,a,b,P,2,剛才的畫(huà)法中，三角板起著什么作用?,1與2具有什么樣的位置關(guān)系？,我們能得到一個(gè)判定兩直線(xiàn)平行的方法嗎？,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線(xiàn)平行.,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如 果同位角相等, 那么這兩條直線(xiàn)平行.,平行線(xiàn)的判定方法1,簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等,兩直線(xiàn)平行.,號(hào)言 符語(yǔ),(同位角相等，兩直線(xiàn)平行),二、生成問(wèn)題，自主探究,1=2（已知） ab （同位角相等，兩

3、直線(xiàn)平行）,書(shū)寫(xiě)格式：,例2 已知：如圖，ABC、CDE都是直線(xiàn)， 且1=2，1=C， 求證：ACFD., 1 = 2， 1 = C （已知）, 2=C （等量代換）, ACFD （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）,證明：,1.如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線(xiàn)ABCD?,D,B,1,4,3,2,A,C,理解與應(yīng)用,2.如果 , 能判定哪兩條直線(xiàn)平行?,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解與應(yīng)用,如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，兩直線(xiàn)平行).,4,由上面的推理，你可以得到判定兩條直線(xiàn)平行的第二種方法嗎？,兩條直線(xiàn)被第三

4、條直線(xiàn)所截 ,如 果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線(xiàn)平行.,平行線(xiàn)的判定方法2,簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.,號(hào)言 符語(yǔ),(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行),三、展示提升，相互釋疑,例4 已知：如圖，DAB被AC平分， 且1=3，,求證：ABCD., DAB被AC平分 （已知）, 1=2 （角平分線(xiàn)定義）, 1=3 （已知）, 2=3 （等量代換）, ABCD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 ),證明：,如圖，1=2 ，1=3， AB和CD平行嗎？為什么？,理解與應(yīng)用,已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩 條直線(xiàn)平行？你的依據(jù)是什么？ (2)從1=C，可以判斷哪兩條 直線(xiàn)平行？你的依據(jù)是什么

5、？,如圖，已知1+2=180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 ,如 果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線(xiàn)平行.,平行線(xiàn)的判定方法3,簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.,語(yǔ)言 符號(hào),(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行),四、質(zhì)疑再探，總結(jié)點(diǎn)評(píng),如圖：B= D=45， C=135， 問(wèn)圖中有哪些直線(xiàn)平行？并說(shuō)明理由。,答：AB/CD，AD/BC，理由如下：, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行） 同理：AD/BC,理解與應(yīng)用,在同一平面內(nèi),如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)， 那么這兩條直線(xiàn)平行嗎

6、？為什么？, ba,2=90,(垂直的定義),bc.,(同位角相等，兩直線(xiàn)平行),1=90,(垂直的定義), c a,1=2,判定兩直線(xiàn)平行有哪些方法？,理由：,平行,理由：如圖， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行),a,b,c,1,2,方法2:,理由：如圖， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) 1+2=180 bc(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行),a,b,c,1,2,方法3:,結(jié)論,在同一平面內(nèi),如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。,判定兩條直線(xiàn)平行的方法,同位角,內(nèi)錯(cuò)

7、角,同旁?xún)?nèi)角相等， 兩直線(xiàn)平行,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,1.同位角相等, 兩直線(xiàn)平行. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線(xiàn)平行. 3.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ), 兩直線(xiàn)平行. 4.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行， 那么這兩條直線(xiàn)也互相平行. 5.如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)垂直， 那么這兩條直線(xiàn)也互相平行. 6.平行線(xiàn)的定義.,判定兩條直線(xiàn)是否平行的方法有：, 1 =_ （已知） ABCE（ ）, 2 = （已知） CDBF（ ）, 1 +5 =180o（已知） _( ),AB,CE,2,4,五、運(yùn)用拓展，達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng),內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,同位角相等,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直

8、線(xiàn)平行,B= 1（已知） _( ),1,A,B,D,C,D= 1（已知） _( ),AD,BC,同位角相等，兩直線(xiàn)平行,AB,DC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,2.如圖，,3.如圖， B= C（已知） _ （ ）, D+BCD=1800 （已知） _ （ ）,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,E,AB,CD,AD,BC,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,（1）1 =4（已知） _( ) （2）_= _(已知） BC EF( ) (3) 1= _(已知） DE _( ),G,C,F,E,B,H,D,A,4,1,2,3,GH,BC,2,3,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,2,AB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

9、,（1）A+D=180 _( ) (2) _+ _=180 AD _ ( ),AB,CD,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,D,C,BC,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,5、如圖：,當(dāng)ABH= 時(shí)，ABDE 當(dāng)ABE + =180時(shí)，ABDE 當(dāng)HBC= 時(shí)，BC EF 當(dāng)GBC= 時(shí)，BC EF,DEH,DEB,FEH,GEF,2、已知3=45 ，1與2互余，你能得到 ？,解1+2=90 1=2 1=2=45 3=45 2=3 ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行),AB/CD,3.如圖,如果3=7，那么 _，理由是_ ；如果5=3，那么_，理由是_ ；如果2+5= _，那么 ,理由是_ .,a,b,a,b,

10、同位角相等，兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,180,a,b,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行,4、如圖,12,則下列結(jié)論正確的是（ ）,（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,A,（1）如圖1，C57， 當(dāng)ABE 時(shí)，就能使BECD.,（2）如圖2 ， 1120,260 問(wèn)a與b的關(guān)系？,圖1,圖2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,練習(xí),能力挑戰(zhàn):,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,7、如圖,不能判定 的是 （ ）,能力挑戰(zhàn):,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,7、如圖,不能判定 的是 （ ）,課內(nèi)練習(xí)

11、,9.某人騎自行車(chē)從 A 地出發(fā),沿正東方向前進(jìn)至 B 處后,右轉(zhuǎn) 150,沿直線(xiàn)向前行駛到C處(如圖).這時(shí)他想仍按正東方向?請(qǐng)畫(huà)出他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛的路線(xiàn),并說(shuō)明理由.,10、如右圖，1=2=553等于多少度？直線(xiàn)AB，CD平行嗎？說(shuō)明你的理由。,B,D,C,A,E,F,G,H,1,2,3,解 1=2=55 2=3（對(duì)頂角相等） 3= 55（等量代換） 1=3 （等量代換） ABCD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）,11、如圖所示，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行嗎，為什么？,F,A,C,1,2,70,110,B,D,E,M,N,CNF=70 1=180-CNF=180-70=110 2=110 1=2 C

12、DAB（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）,證明：,2=3 （等量代換）,（同位角相等、兩直線(xiàn)平行）,（方法二）,證明：,1=4 （等量代換）,（內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線(xiàn)平行）,（方法一）,能力挑戰(zhàn):,12、如圖，哪些直線(xiàn)平行，哪些直線(xiàn)不平行？,與 平行， 與 不平行,例2：如圖，ABCD于點(diǎn)B，AE與BF相交于點(diǎn)G，且FGE60， ABG30。請(qǐng)判斷AE與CD是否平行，并說(shuō)明理由。,例3如圖所示，直線(xiàn)分別和直線(xiàn),，相交于，試問(wèn)：與平行嗎？為什么？,例4 已知：如圖，1=C，2=B， 求證：MNEF., 1=C （已知）, MNBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）, 2=B （已知）, EFBC （同位角相等，兩

13、直線(xiàn)平行）, MNEF （平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）,證明：,如圖，直線(xiàn)EF交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)M、N，EMB= END，MG平分EMB ，NH平分END，試問(wèn)：圖中哪兩條直線(xiàn)互相平行？ 為什么？,F,課內(nèi)作業(yè),6如圖,已知直線(xiàn) 被直線(xiàn)AB所截,AC 于點(diǎn)C.若 則 與 平行嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由.,7、如圖，AF、CE、BD交于點(diǎn)B，且BE平分DBF，且1= C，問(wèn)BD與AC平行嗎？為什么？,考考你,8、如圖，BC、DE分別平分ABD和BDF，且1=2，請(qǐng)找出平行線(xiàn)，并說(shuō)明理由。,2,1,A,B,D,F,C,E,考考你,9、如圖，AB、CD被EF所截，MG平分BMN，NH平分DNM，已知GMN+ HNM=90，試問(wèn)：ABCD嗎？請(qǐng)說(shuō)