1、.,代數(shù)式書寫規(guī)范,.,代數(shù)式是用基本運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子。,（運算符號包括加、減、乘、除、乘方）,3,.,.,0.9a, x+5=9, xy, a+b4, 0.8b,a+b,下列式子中哪些是代數(shù)式,.,例1：指出下列各代數(shù)式的意義,（1）表示a的2倍與5的和,（2）表示a與5的和的2倍,（3）表示a的平方與b的平方的和,（4）表示a、b兩數(shù)和的平方,（5）表示x的倒數(shù),（6）表示x與它的倒數(shù)的和,.,用文字敘述下列代數(shù)式的意義：,a與b的平方的差。,a與b的差的平方。,8與a的立方的積。,a與b的立方和。,.,代數(shù)式的書寫格式,.,代數(shù)式的書寫格式,.,（7）關(guān)于約定的寫

2、法；一些寫法是約定俗成 的，比如當數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1時， 通常把1省略不寫；“a與b的差”是指“a-b”，而 不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b兩個數(shù) 分別平方后相加的和”，即“”，而不是“”；同 樣，“a、b的平方差”是指“a、b兩個數(shù)分別平 方后相減的差”，即“”，而不是“”，等等。,.,做一做：,下列代數(shù)式哪些書寫不規(guī)范，請改正過來 3x+1 2. mn3 3. 2y 4. 5. a(b+c) 6. a1b,.,例2，用代數(shù)式表示：,（1）a與b的差與c的平方的和.,(2)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b， 個位數(shù)字是c的整數(shù).,(3)用含同一個字母的代數(shù)式表示三個連續(xù)的

3、 整數(shù)，并寫出它們的和.,（3）設(shè)中間的整數(shù)為m, 三個連續(xù)整數(shù)可表示為m1,m,m1, 他們的和為（m1）m（m1）,（2）100a+10b+c,.,練一練. (1)長方形的長是acm,寬是bcm,則長方形的周長是_cm,面積是_ ， (2)買20支鉛筆共用a元，則鉛筆的單價是元， (3)小明有a本書,小華有b本書,則他們兩人一共有_本書, (4)一批貨物重x噸，運走了y噸，還剩下_噸.,2(a+b),ab,(a+b),(x-y),當一個代數(shù)式是和或差的形式時，后面有單位，要用括號將這個代數(shù)式括起來,.,（1）用代數(shù)式表示“a、b兩數(shù)的積與c的和”應(yīng)是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）用

4、語言敘述代數(shù)式 表達不正確的是（ ） A、比m的倒數(shù)小3的數(shù) B、m的倒數(shù)與3的差 C、1除以m的商與3的差 D、m與3的差的倒數(shù),.,1、比a少3的數(shù) 2、b的4倍 3、矩形的長為x，寬為y, 面積為多少？ 4、有理數(shù)a與b的和的5倍 5、x的立方的一半與1的差 6、用s表示路程，v表示速度，行駛這 段路程所需的時間是多少？,.,設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示： （1） 比某數(shù)的 大1的數(shù)； （2） 比某數(shù)大10%的數(shù)； （3） 某數(shù)與 的和的3倍； （4） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,.,.,做一做：,請同學們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上

5、的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7C。如果山腳溫度是28C，那么山上300米處的溫度為_一般地，山上x米處的溫度 為_.,25.9C,C,.,通過以上問題的解決，說明了為什么要學習列代數(shù)式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，即列出代數(shù)式，使問題變得更簡潔，更具一般性。,.,例2.用代數(shù)式表示,（1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方； （3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積； （4） 偶數(shù)、奇數(shù).,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2

6、n+1(n為整數(shù)),.,1。小明買鉛筆5枝，買練習本4本，其中鉛筆X元一只，練習本Y元一本，那么他應(yīng)付給商店多少元？,應(yīng)付給商店(5x+4y)元,2.某校梯形教室第一排有8個座位,第二排有10個座位,以后每排均比它前一排多2 個座位 ,那么第n排有多少個座位?,第n排有8+2(n-1)個,請用代數(shù)式表示 下列問題,.,例3:3月12日嘉積中學校團委組織260 名學生 (其中女生b人)去市萬泉河旁植樹,每個男生植樹x棵,每個女生植樹y棵,你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎?,分析:因為女生為b人,所以男生有 人,(260-b),男生共植樹 棵,(260-b)x,女生植樹 棵,by,共植樹 棵,(26

7、0-b)x+by,.,例4， (1)一個兩位數(shù)的個位數(shù)a是，十位數(shù)是b，這個兩位數(shù)是；,(2)一個三位數(shù)個位數(shù)為a，前兩位為b，則該兩位數(shù)可表示為；,(3)一個五位數(shù)，前三位為a，后兩位為b，則該五位數(shù)可表示為；,10b+a,10b+a,100a+b,.,1. 用代數(shù)式表示： （1）a與b的差的2倍； （2）a與b的2倍的差； （3）a與b、c兩數(shù)之和的差（4）a、b兩數(shù)之差與c的和 2. 填空： （1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_、_； （2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是_、_ 3. 瓊海市出租車收費標準為：起步價3元，2千米后每千米價

8、1.4元則某人乘坐出租車x（x2）千米的付費為_元,練習,n-1,n+1,2n-2,2n+2,3+1.4(X-2) ,.,要正確寫出代數(shù)式要注意,(1)審清題,弄懂一些術(shù)語,(2)抓住關(guān)鍵詞,弄清運算順序,(3)一般先讀的先寫,同時一個代數(shù)式可表示不同的意義。,在代數(shù)式中同一意義的量應(yīng)用同一個字母表示，不同意義的量應(yīng)用不同的字母表示。,（4）用代數(shù)式表示應(yīng)用問題時，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。,.,單項式,注:單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù),單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).,.,如果一個單項式只含有字母因數(shù),它的系數(shù)就是1或者-1,例如ab就是

9、1ab,系數(shù)是,再如-n就是-1n,系數(shù)是-1,注：單項式的系數(shù)要 連同其前面的符號,.,定義：幾個單項式的和叫做多項式,其中每個單項式叫做多項式的項,例：a+b這個多項式由兩項組成，它的項是a,b,2x-3y這個多項式的項是2x,-3y,注： 在說多項式的項的時候要連同前面的符號,次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).,.,單項式和多項式統(tǒng)稱整式,下列代數(shù)式中哪些是單項式? 哪些是 多項式?如果是單項式,它的系數(shù)又是多少?,a+b+c -3 -6+x -xy -1 a,.,想一想:下列代數(shù)式中哪些是單項式? 哪些是多項式?如果是單項式,它的系數(shù)又是多少?,a+b+c -3 -6+x -xy

10、 -1 a,書 P.86 6,.,例題:,(1).小軍100m賽跑時用了 t s,那么小軍跑完 100m的平均速度是多少? 解：小軍跑完m的平均速度是 m/s. (2).長方形的周長為16,一邊長為a ,這個 長方形的面積是多少? 解：這個長方形的面積是a(8-a),.,列代數(shù)式時: 數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號 通常用“ ”表示或省略不寫，并且把數(shù) 字寫在字母的前面.,除法運算通常寫成分數(shù)的形式.,.,1.下面各小題的代數(shù)式,書寫是否符合規(guī)范, 符合的在( )里打,錯的打.,(1) a3 ( ) (2) x+5( ),(4)(t-4) ( ),(6)23xy ( ),2. (書) P. 85 2,.,蘋果元a/kg,橘子b元/kg.買5kg蘋果