1、二元一次方程組 數(shù)學(xué)活動(dòng),應(yīng)城市田店鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 張慧聯(lián),人教2012版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),回顧：二元一次方程 x-y=0有多少個(gè)解？,將方程的解寫到表格中,操作：將方程 x-y=0的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出這些點(diǎn)？,以x的值作為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y的值作為縱坐標(biāo)。,觀察：過其中任意兩點(diǎn)作直線，其它的是否在這條直線上？,x,y,發(fā)現(xiàn)：在這條直線上任意取一點(diǎn)，它的橫縱坐標(biāo)是否是方程x-y=0的解？,x,y,幾何畫板,驗(yàn)證：,小結(jié)：由剛才的探究，你有什么發(fā)現(xiàn)？,x,y,以二元一次方程的解為 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，過任意兩點(diǎn)的直線都 其它點(diǎn)。反之，直線上任意一點(diǎn)的 都是這個(gè)二元一次

2、方程的解。,驗(yàn)證：在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，用同樣的方法表示 x+y=4 的解.,x,y,歸納：一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是 .這條直線上的任何一個(gè)點(diǎn)的 都是這個(gè)二元一次方程的解.,歸納：以二元一次方程的 為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做這個(gè)二元一次方程的圖象.,思考：由圖中兩個(gè)二元一次方程的圖象，能確定下面這個(gè)方程組的解嗎？,x,y,歸納：,x-y=0,x+y=4,如果二元一次方程組中兩個(gè)方程的圖象交于點(diǎn)（m,n）,那么這個(gè)二元一次方程組的解為：,利用圖象求方程組的解的步驟：1、分別取兩個(gè)方程的兩個(gè)解；2、在平面直角坐標(biāo)系中描出兩個(gè)點(diǎn)；3、畫出方程的圖象；4、兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)

3、就是方程組的解。,應(yīng)用：借助圖象，求下面這個(gè)方程組的解.,方程1的解: (1) 坐標(biāo):( ) (2) 坐標(biāo):( ) 方程2的解: (1) 坐標(biāo):( ) (2) 坐標(biāo):( ),探究：借助圖象，你能說明下面這個(gè)方程組的解的情況嗎？直接解方程組，你可以得到什么結(jié)論？,歸納： 1、當(dāng)兩個(gè)二元一次方程的圖象有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，它們組成的二元一次方程組有 個(gè)解. 2、當(dāng)兩個(gè)二元一次方程的圖象沒有交點(diǎn)時(shí)，它們組成的二元一次方程組有 個(gè)解. 3、（試一試） 當(dāng)兩個(gè)二元一次方程的圖象重合時(shí)，它們組成的二元一次方程組有 個(gè)解.,2x-2y=2 x-y=1,課堂小結(jié),本節(jié)課你有哪些收獲？,1、二元一次方程的圖象及畫法。

4、2、二元一次方程的解與它的圖象的關(guān)系。 3、二元一次方程組的解與這兩個(gè)方程的圖象的關(guān)系。,專家點(diǎn)評(píng),新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課中，張老師引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用、小結(jié)等過程，充分將新課標(biāo)的基本理念貫穿于整個(gè)活動(dòng)中，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。 1、以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)。 從學(xué)生實(shí)際知識(shí)能力出發(fā)，通過教師層層引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。教師只在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，作適當(dāng)?shù)奶崾军c(diǎn)撥，并在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)歸納結(jié)論。,2、以問題為中心、以活動(dòng)為基礎(chǔ)。 整個(gè)活動(dòng)，由一個(gè)活動(dòng)自然過渡到另一個(gè)活動(dòng)，循序漸進(jìn)、由淺入深。 在問題的提出方面，也遵循了層層推進(jìn)的原則。從問題出發(fā)進(jìn)行探究，到問題結(jié)束進(jìn)行歸納，使學(xué)生在自主、合作的探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)二元一次方程的解與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)二元一次方程組的解與圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。 3、以培養(yǎng)分析、解決問題的能力為目標(biāo)。 在活動(dòng)中，教師以“數(shù)形轉(zhuǎn)化”思想的培養(yǎng)為主要的目標(biāo)，通過引導(dǎo)學(xué)生逐一探究相關(guān)問題、歸納結(jié)論、解決問題，讓學(xué)生深入理解“數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想方法，從而提升學(xué)生分析、解決問題的能力?；顒?dòng)設(shè)計(jì)的拓展探究環(huán)節(jié)，更是