1、2019年盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試題、試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的絕對(duì)值為（）AB3CD32下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD32018年1月至8月，沈陽(yáng)市汽車產(chǎn)量為60萬(wàn)輛，其中60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6104B0.6105C6106D61054如圖，是由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）ABCD5下列運(yùn)算中，正確的是（）A2x3x25x3Bx4+x2x6C（x2y）3x6y3D（x+1）2x2+16在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/m1

2、.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A2.10，2.05B2.10，2.10C2.05，2.10D2.05，2.057如圖，點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）8下列說(shuō)法正確的是（）A方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小B了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查C拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件D用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件9如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以

3、點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF下列結(jié)論中不一定成立的是（）ABEEFBEFCDCAE平分BEFDABAE10如圖，四邊形ABCD是矩形，BC4，AB2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過(guò)點(diǎn)N，GHBC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EFAB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M設(shè)BFx，MNy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 12計(jì)算：（2+3）（23） 13不等式組的解集是 1

4、4在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為 15某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往科技館參觀，學(xué)校距離科技館15km，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)科技館已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，那么學(xué)生騎自行車的速度是 km/h16如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將BCD沿BD折疊，得到BED，BE交AD于點(diǎn)F，AB3AF：FD1：2，則AF 17如圖，ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，ODAC于點(diǎn)D，連接BD，

5、半徑OEBC，連接EA，EABD于點(diǎn)F若OD2，則BC 18如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1B1B2B1B3Bn1Bna，A1B1B1C1，A2B2B2C2，A3B3B3C3，AnBnBnn，則第n個(gè)四邊形OAnBnn的面積是 三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+）（m2+），其中m3tan30+（3）020（14分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況

6、，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率四、解答題（本大題共2小題，共20分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹(shù)AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水

7、中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度（精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）22（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在第四象限y1的圖象上，點(diǎn)B在第一象限y2的圖象上，AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D在y軸上，AD，S矩形OCBES矩形ODAE（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P在x軸上，SBPE3，求直線BP的解析式五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AD與BC是O的直徑，延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)G，使AGAD，連接DG交O于點(diǎn)E，EFAB交AG于點(diǎn)F（1）求證：EF與

8、O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面積六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）24（12分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示月份x3456售價(jià)y1/元12141618（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x

9、之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）25（14分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD120，點(diǎn)E在射線AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過(guò)點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，且GHDC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CFAG，連接ED，EF，DF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，判斷AEG的形狀，并說(shuō)明理由求證：DEF是等邊三角形（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DEF是等邊三角形嗎？如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由八、解答題（本大題共1小題，共14

10、分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）26（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)C（0，4），交x軸正半軸于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)E是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），以O(shè)E為邊在x軸上方作正方形OEFG，連接FB，將線段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段FP，過(guò)點(diǎn)P作PHy軸，PH交拋物線于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)E（a，0）（1）求拋物線的解析式（2）若AOC與FEB相似，求a的值（3）當(dāng)PH2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2019年盤(pán)錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

11、要求的）1的絕對(duì)值為（）AB3CD3【解答】解：的絕對(duì)值等于，故選：A2下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C32018年1月至8月，沈陽(yáng)市汽車產(chǎn)量為60萬(wàn)輛，其中60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6104B0.6105C6106D6105【解答】解：60萬(wàn)6105，故選：D4如圖，是由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）ABCD【解答】解：

12、從上面看得到的圖形是：故選：B5下列運(yùn)算中，正確的是（）A2x3x25x3Bx4+x2x6C（x2y）3x6y3D（x+1）2x2+1【解答】解：A、原式6x3，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式x6y3，符合題意；D、原式x2+2x+1，不符合題意，故選：C6在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/m1.952.002.052.102.152.25人數(shù)239853這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A2.10，2.05B2.10，2.10C2.05，2.10D2.05，2.05【解答】解：由表可知，2.05出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2.05；由于一共調(diào)查了3

13、0人，所以中位數(shù)為排序后的第15人和第16人的平均數(shù)，即：2.10故選：C7如圖，點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（5，3）D（4，4）【解答】解：點(diǎn)P（8，6）在ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將ABC縮小到原來(lái)的，得到ABC，點(diǎn)P在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的的坐標(biāo)為：（4，3）故選：A8下列說(shuō)法正確的是（）A方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小B了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查C拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件D用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)

14、三角形是不可能事件【解答】解：A、方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解遼寧省初中生身高情況適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋擲一枚硬幣，正面向上是不確定事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段圍成一個(gè)三角形是不可能事件，故本選項(xiàng)正確；故選：D9如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF下列結(jié)論中不一定成立的是（）ABEEFBEFCDCAE平分BEFDABAE【解答】解：由尺規(guī)作圖可知：AFAB，AE平分BAD，BAEDAE，四邊

15、形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEBEABAEBEA，ABBE，AFAB，AFBE，AFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AFAB，四邊形ABEF是菱形，AE平分BEF，BEEF，EFAB，故選項(xiàng)A、C正確，CDAB，EFCD，故選項(xiàng)B正確；故選：D10如圖，四邊形ABCD是矩形，BC4，AB2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過(guò)點(diǎn)N，GHBC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EFAB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M設(shè)BFx，MNy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【解答】解：tanDBC，tanDAHx，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH2xx（

16、）x2x+2，故選：B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x2【解答】解：由題意得，x20，解得x2故答案為：x212計(jì)算：（2+3）（23）2【解答】解：原式（2）2（3）220182故答案為213不等式組的解集是x3【解答】解：，由得，x3，由得，x，原不等式組的解集為x3，故答案為x314在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為30【解答】解：由題意可得，100%20%，解得，a30故答案

17、為：3015某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往科技館參觀，學(xué)校距離科技館15km，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘公交車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)科技館已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，那么學(xué)生騎自行車的速度是20km/h【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生每小時(shí)走x千米，據(jù)題意得：，解得：x20，經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解，答：騎車學(xué)生每小時(shí)行20千米故答案是：2016如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將BCD沿BD折疊，得到BED，BE交AD于點(diǎn)F，AB3AF：FD1：2，則AF【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A90，ADBDBC，DBCDBF，ADBDBF，F(xiàn)BFD，AF：FD1：2，設(shè)

18、AFx（x0），則FD2x，F(xiàn)BFD2x，AB2+AF2FB2，32+x2（2x）2，x0，x，AF，故答案為：17如圖，ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，ODAC于點(diǎn)D，連接BD，半徑OEBC，連接EA，EABD于點(diǎn)F若OD2，則BC4【解答】解：ODAC，ADDC，BOCO，AB2OD224，BC是O的直徑，BAC90，OEBC，BOECOE90，BAECAEBAC9045，EABD，ABDADB45，ADAB4，DCAD4，AC8，BC4故答案為：418如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn在第一象限角平分線OM上，OB

19、1B1B2B1B3Bn1Bna，A1B1B1C1，A2B2B2C2，A3B3B3C3，AnBnBnn，則第n個(gè)四邊形OAnBnn的面積是【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C1作C1EOB1于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A1作A1FOB1于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B1分別作B1HOC1于點(diǎn)H，B1NOA1于點(diǎn)N，B1OC1B1OA1，B1HB1NHB1NC1BA190HB1C1NB1A1B1HC1B1NA190B1HC1B1NA1（AAS）B1C1B1A1C1B1F+A1B1F90，A1B1F90C1B1FB1A1FC1EB1B1FA190B1C1EA1B1F（AAS）C1EB1FB1OA145FA1O45A1FOFC1E+A1FB1F+

20、OFOB1+C1E+（C1E+A1F），同理，故答案為：三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+）（m2+），其中m3tan30+（3）0【解答】解：原式，m3tan30+（3）03+1，原式20（14分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是

21、多少（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率【解答】解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有由1224%50（人），則“非常了解”的人數(shù)為5010%5（人），“了解很少”的人數(shù)為5036%18（人），“不了解”的人數(shù)為50（5+12+18）15（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是1200408（人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果，所以恰好抽到一男一女的概率為四、解答題（本大題共2小題，共20分.解答

22、應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21（10分）如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹(shù)AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF2m，CEB30，CDB45，求CB部分的高度（精確到0.1m參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【解答】解：設(shè)CB部分的高度為xmBDCBCD45，BCBDxm在RtBCD中，CDx（m）在RtBCE中，BEC30，CE2BC2x（m）CECFCD+DF，2xx+2，解得：x2+BC2+3.4（m）答：CB部分的高度約為3.4m22（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在第四象限y1的

23、圖象上，點(diǎn)B在第一象限y2的圖象上，AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D在y軸上，AD，S矩形OCBES矩形ODAE（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P在x軸上，SBPE3，求直線BP的解析式【解答】解：（1）S矩形OCBES矩形ODAE，點(diǎn)B在第一象限y2的圖象上，點(diǎn)A在第四象限y1的圖象上，S矩形ODEA2S矩形OCBE23，k3，y2，OEAD，B的橫坐標(biāo)為，代入y2得，y2，B（，2）；（2）設(shè)P（a，0），SBPEPEBE|a、23，解得a或，點(diǎn)P（，0）或（，0），設(shè)直線BP的解析式為ymx+n（m0），若直線過(guò)（，2），（，0），則，解得，直線BP的解析式為yx+1；若直線過(guò)（，2），（，0）

24、，則，解得，直線BP的解析式為yx+3；綜上，直線BP的解析式是yx+1或yx+3五、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23（12分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AD與BC是O的直徑，延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)G，使AGAD，連接DG交O于點(diǎn)E，EFAB交AG于點(diǎn)F（1）求證：EF與O相切（2）若EF2，AC4，求扇形OAC的面積【解答】（1）證明：如圖1，連接OE，ODOE，DOED，ADAG，DG，OEDG，OEAG，BC是O的直徑，BAC90，EFAB，BAF+AFE180，AFE90，OEAG，OEF180AFE90，OEEF，EF與O相切；（2）解：如圖

25、2，連接OE，過(guò)點(diǎn)O作OHAC于點(diǎn)H，AC4，CH，OHFHFEOEF90，四邊形OEFH是矩形，在RtOHC中，OC4，OAACOC4，AOC是等邊三角形，AOC60，S扇形OAC六、解答題（本大題共1小題，共12分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）24（12分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1x12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示月份x3456售價(jià)y1/元

26、12141618（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【解答】解：（1）設(shè)y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，將（3，12）（4，14）代入y1得，解得：，y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y12x+6；（2）由題意得，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9），設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2a（x3）2+9，將（5，10）代入y2a（x3）2+9得a（53）2+910，解得：a，y2（x3）2+9x2x+；（3）由題意得，wy1y22x+6x2+x

27、x2+x，0，w由最大值，當(dāng)x7時(shí)，w最大72+77七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）25（14分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD120，點(diǎn)E在射線AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過(guò)點(diǎn)E的直線GH交直線AD于點(diǎn)G，交直線BC于點(diǎn)H，且GHDC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CFAG，連接ED，EF，DF（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，判斷AEG的形狀，并說(shuō)明理由求證：DEF是等邊三角形（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，DEF是等邊三角形嗎？如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】（1）解：AEG是等邊三角形；理由如下：四邊形ABCD是菱形，BAD120，ADBC，ABBCCDAD，ABCD，CADBAD60，BAD+ADC180，ADC60，GHDC，AGEADC60，AGEEAGAEG60，AEG是等邊三角形；證明：AEG是等邊三角形，AGAE，CFAG，AECF，四邊形ABCD是菱形，BCDBAD120，DCF60CAD，在AED和C