1、,3.2 提公因式法,第3章 因式分解,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（XJ） 教學(xué)課件,第1課時(shí) 提單項(xiàng)式公因式,1.理解公因式及提公因式法的概念.（重點(diǎn)） 2.能運(yùn)用提公因式法分解因式.（難點(diǎn)）,問題：整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？,18=63,42=67,60=610,6,思考：多項(xiàng)式 z2+yz 中每一項(xiàng)的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？,每一項(xiàng)中均有因式 z,z2的因式是 z 和 z yz的 因式是 y 和 z,回顧與思考,導(dǎo)入新課,下列每個(gè)式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw,由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ,幾個(gè)多項(xiàng)式的公

2、共的因式稱為它們的公因式如何把多項(xiàng)式xy+xz+xw因式分解？,把乘法分配律從右到左地使用，便得出xyxzxw=x(yxw),xy的因式有x，y xz的因式有x，z xw的因式有x，w,講授新課,像上面那樣，如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫提公因式法.即：把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提到括號外面分解因式的方法，叫提公因式法.,注意例1中括號內(nèi)的第3項(xiàng)為1,例1 把 因式分解,分析：第3項(xiàng)的因式有哪些？,提公因式法分解因式步驟(分兩步)： 第一步，找公因式 第二步，提公因式,由于x = x 1，因此x是x的因式 由此看出，x是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式

3、,例2 把 因式分解.,找出公因式 提取公因式得到另一個(gè)因式 寫成積的形式,分析：先確定公因式的系數(shù)，再確定字母.系數(shù)為4和6，最大公因數(shù)是2；兩項(xiàng)的字母部分x2與x都含有字母x，且x的最低次數(shù)是1，所以公因式為2x.,練一練：分解因式：3x2-6xy+3x,不能漏掉1,解：原式=3x(x-2y+1),例3 把 因式分解,公因式中含有哪些字母？它們的指數(shù)取多少？,4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括號內(nèi)的各項(xiàng)是什么樣子？,公因式含的字母是各項(xiàng)中相同的字母x,y，它們的指數(shù)應(yīng)當(dāng)取它們在各項(xiàng)中次數(shù)最低的,分析：公因式的系數(shù)如何確定？,是8與12的最大公因數(shù)4,由于第1項(xiàng)可以寫成 因此括號內(nèi)

4、的第1項(xiàng)為 2xy2,解:,由于第2項(xiàng)可以寫成 因此括號內(nèi)的第2項(xiàng)為-3z,找多項(xiàng)式的公因式的方法,（1）系數(shù)各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù);,（2）字母各項(xiàng)相同字母；,（3）指數(shù)各項(xiàng)相同字母的最低次冪.,一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),1.下列各多項(xiàng)式的公因式是什么？,3,a,a2,3mn,-2xy,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2,當(dāng)堂練習(xí),2.把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,解：原式=,=,當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù).,提負(fù)號，要變號,2.確定公因式的方法： 一看系數(shù)二看字母三看指數(shù),1.提公因式法分解因式步驟(分兩步)： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式.,3.用提公因式法