1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) （蘇科版）,中心對(duì)稱圖形（復(fù)習(xí)）,知識(shí)結(jié)構(gòu),1.平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系:,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,有一個(gè)角是直角,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,知識(shí)結(jié)構(gòu),2.平行四邊形與矩形、菱形、正方形的性質(zhì):,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,邊,角,對(duì)角線,對(duì)稱性,對(duì)邊平行且相等,對(duì)邊平行四條邊都相等,對(duì)邊平行四條邊都相等,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,對(duì)角相等,四個(gè)角都是直角,四個(gè)角都是直角,互相平分,中心對(duì)稱圖形,互相平分且相等,互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,互相垂直平分且相等,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱與中

2、心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形,等腰三角形、等邊三角形、矩形、平行四邊形、正方形和圓這6種圖形中，是中心對(duì)稱圖形的種數(shù)是 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5,C,有一塊長(zhǎng)方形的田地，天地內(nèi)有一口井，現(xiàn)在將這塊土地平分給兩戶人家，要求兩家合用這口井澆灌土地，請(qǐng)問(wèn)該如何分？在圖中畫(huà)出分界線.(規(guī)定不能到對(duì)方的地里取水),平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為16cm,AC、BD相交于點(diǎn)O, OEAC交AD于E,則DCE的周長(zhǎng)是_,若一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是8,一條對(duì)角 線 長(zhǎng)是6,則另一條對(duì)角線a的取值范圍 是_.,10a22,8cm,知識(shí)結(jié)構(gòu),平行四邊形:,(1)兩組對(duì)邊分別平行;,(2)兩組對(duì)邊分別相

3、等;,(3)一組對(duì)邊平行且相等;,(4)對(duì)角線互相平分.,A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD； AB=CD；BCAD；BC=AD,這四個(gè) 條件中任意選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行 四邊形的選法有（ ）種. A.3種 B.4種 C.5種 D.6種,已知平行四邊形兩條鄰邊的高分別是6cm和4cm 它們的周長(zhǎng)為40cm,則它的面積為-( ) A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2,B,C,如圖平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O， 直線EF過(guò)點(diǎn)O分別交BC、AD于點(diǎn)E、F，G、 H分別為OB、OD的中點(diǎn),四邊形EHFG是平 行四邊形嗎？,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行

4、四邊形,知識(shí)結(jié)構(gòu),矩形:,(1)有三個(gè)角是直角;,(2)一個(gè)角是直角+平行四邊形;,(3)對(duì)角線相等+平行四邊形.,知識(shí)結(jié)構(gòu),菱形:,(1)四邊都相等;,(2)一組鄰邊相等+平行四邊形;,(3)對(duì)角線互相垂直+平行四邊形.,知識(shí)結(jié)構(gòu),正方形:,(2)一組鄰邊相等+矩形;,(1)一組鄰邊相等+一個(gè)角是直角+平行四邊形;,(3)一個(gè)角是直角+菱形.,知識(shí)結(jié)構(gòu),4. 其它重要結(jié)論:,(1)關(guān)于旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì):,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.,知識(shí)結(jié)構(gòu),4. 其它重要結(jié)論:,(1)關(guān)于三角形中位線,梯形中位線:,三角形的中位線平行于第

5、三邊,并且等于它的一半;,梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半.,若等腰梯形的周長(zhǎng)是80cm,高是12cm,并且腰長(zhǎng)與中位線長(zhǎng)相等. 則梯形的面積是_,梯形的面積公式,H,240cm2,例題,如圖,在梯形ABCD中,ADBC,M為CD的中點(diǎn),且AM,BM分別平分DAB,ABC,若AD=2cm,BC=5cm,求腰AB的長(zhǎng).,N,E,如圖,在梯形ABCD中,ADBC, 點(diǎn)E,F分別是 對(duì)角線AC,BD的中點(diǎn).若AD=2cm,BC=10cm, 求EF的長(zhǎng).,G,順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的 四邊形是 （ ）A、平行四邊形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,C,如果順次連接四邊形的

6、各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，那么原來(lái)的四邊形的對(duì)角線 （ ） A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、相等且互相平分,C,1.已知:如圖,四邊形ABDE、ACFG是正方 形，EC、BG交于點(diǎn)M. (1) 求證:BG=CE,(2)試猜想BG與CE的關(guān)系.,例題講解,2.已知:如圖,E為正方形ABCD的邊BC的中 點(diǎn),AE平分BAF. 求證:AF=BC+CF.,G,G,例題講解,3. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且 ADBC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時(shí)出 發(fā)，P以1cms的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，Q以 2cms的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊 形是平行四邊形？,例題講解,4.已知ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平 分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F. (1)求證:EO=FO;,例題講解,4.已知ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的 平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F. (2) 當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形, 并 說(shuō)明理由.,例題講解,4.已知ABC中,點(diǎn)O是