1、誤差及偏差,誤差的定義 誤差測(cè)量值 x真值a 真值：客觀 存在的真實(shí)值 由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算,偏差：測(cè)量值與近似真實(shí)值的差值為偏差,誤差測(cè)量值 x真值a,直接測(cè)量值誤差的估計(jì),假定對(duì)一個(gè)量進(jìn)行了n次等精度測(cè)量，測(cè)得的值為xi (i =1, 2，n)，可以用多次測(cè)量的 算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳值(假定無系統(tǒng)誤差),近似真實(shí)值,等精度測(cè)量：在相同條件下進(jìn)行的多次測(cè)量 測(cè)量列：在等精度測(cè)量中的一組n 次測(cè)量的值,用貝塞爾公式表示,意義: 表示某次測(cè)量值的隨機(jī)誤差在 之間的 概率為68.3。,貝塞爾公式,注意：若分子是誤差，則標(biāo)準(zhǔn)差： （中學(xué)用此公式）,標(biāo)準(zhǔn)偏差 （也稱均方誤差）,直

2、接測(cè)量值誤差的估計(jì),2. 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,意義: 測(cè)量平均值的隨機(jī)誤差在 之間的概率 為 68.3%。反映了平均值接近真值的程度。,3、t 分布,實(shí)際中，測(cè)量次數(shù)n不可能趨于無窮。當(dāng)測(cè)量次數(shù)較少時(shí)，隨機(jī)誤差服從的規(guī)律是t分布。,t分布的曲線比正態(tài)分布的要平坦，兩者的分布函數(shù)不同，n較小時(shí), t分布偏離正態(tài)分布較多，n較大時(shí), 趨于正態(tài)分布,t分布,標(biāo)準(zhǔn)偏差 (正態(tài)分布）,t分布 與正態(tài)分布的誤差計(jì)算關(guān)系,t值與測(cè)量次數(shù)有關(guān),下表是當(dāng)置信度 p=0.95的 t 值,所以對(duì)一般的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，也可用Sx（貝塞爾公式）作為估算誤差的公式。,由上表可知，當(dāng)5n10時(shí)， 接近1 ASx,與 及t分布的

3、誤差估算公式對(duì)比,測(cè)量列中某次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差, 測(cè)量次數(shù)n為有限次：用t分布（也可用貝塞爾公 式）計(jì)算直接測(cè)量量的誤差。,對(duì)t分布,測(cè)量結(jié)果的不確定度,: 用統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定,B,儀器誤差,A,取,偶然誤差,合成不確定度,因真值得不到，測(cè)量誤差就不能肯定，所以用不確定度的概念對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)做出評(píng)定比用誤差來描述更合理。,不確定度：表示由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定的程度。,（2）A類不確定度（偶然誤差）較大時(shí)：,(1) A類不確定度與儀器不確定度 相差不大時(shí)：,可只取儀器不確定度,(3)只測(cè)一次或A類不確定度很?。?因 不確定度,實(shí)際中不確定度的處理原則：,x 只取1位，下

4、一位0以上的數(shù)一律進(jìn)位,例：,的末位與x所在位對(duì)齊，下1位簡(jiǎn)單采取4舍5入,（1）測(cè)量值和不確定度,測(cè)量結(jié)果的表達(dá)：測(cè)量值、絕對(duì)不確定度和相對(duì)不確定度,例：算得x2.12mm 取x3mm,注：以上為本教材的規(guī)定。不同的教材，有差異。,算得R910.12,R1.234 ,算得t10.126s,t0.0123s,有時(shí)候還需要將測(cè)量結(jié)果與公認(rèn)值或理論值進(jìn)行比較（即：百分誤差）：,相對(duì)不確定度,一般取2位,（2）相對(duì)不確定度,相對(duì)不確定度,完整的結(jié)果表示,或,間接測(cè)量值不確定度的估計(jì) 不確定度的傳遞公式,（1）,（2）,有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,1. 有效數(shù)字的一般概念,有效數(shù)字由準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字組

5、成。,例：13.7mm,準(zhǔn)確,可疑（估讀）,誤差估算公式,做圖：整數(shù)格對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)中最后一位準(zhǔn)確位(即數(shù)據(jù)的倒數(shù)第二位）,x 只取1位，下一位0以上的數(shù)一律進(jìn)位,相對(duì)不確定度取2位,中間過程以參與運(yùn)算的有效位數(shù)最少的再多取12位，最后由不確定的決定。,的末位與x所在位對(duì)齊，下1位簡(jiǎn)單采取4舍5入,光學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)知識(shí),由于人的視力有限，在觀察或測(cè)量遠(yuǎn)處物體或近處微小物體時(shí)，需使用助視光學(xué)儀器使被測(cè)物體的像對(duì)眼睛成較大的張角，以彌補(bǔ)視力的局限性,光學(xué)儀器的主要元件:(1)透鏡 （2）反射鏡 （3）棱鏡 （4）光柵 （5）光闌,這些元件按不同方式的組合 構(gòu)成了不同的光學(xué)系統(tǒng),常用光學(xué)儀器,測(cè)微目鏡 讀數(shù)

6、顯微鏡 分光計(jì) 光具座,1 測(cè)微目鏡,MCU-15型測(cè)微目鏡的技術(shù)參數(shù) 放大倍數(shù)：15X， 測(cè)微鼓輪分度值：0.01mm， 測(cè)量范圍：0-8mm,2 讀數(shù)顯微鏡,JXD3型讀數(shù)顯微鏡 測(cè)量范圍為 水平方向：50 mm，分度值0.01 mm； 豎直方向：30 mm，分度值0.1 mm,3分光計(jì),圖5,圖7,4 光具座,圖 5 光具座的結(jié)構(gòu)示意圖,在使用光具座時(shí)，必須進(jìn)行共軸調(diào)節(jié),光學(xué)實(shí)驗(yàn)常用的光源,熱輻射光源 氣體放電光源 激光光源,1 熱輻射光源利用電流通過物體時(shí)，是物體溫度升高而發(fā)光的光源 白熾燈、 碘鎢燈、溴鎢燈,2 氣體放電光源 利用氣體放電發(fā)光原理制成的光源 鈉燈、汞燈、低壓水銀熒光燈

7、（日光燈）,3 激光光源利用激發(fā)態(tài)粒子在受激輻射作用下發(fā)光的電光源，是一種相干光源 氦氖（He-Ne）激光器（632.8 nm）半導(dǎo)體激光器 （650 nm ）,光學(xué)儀器的正確使用與維護(hù),由于絕大數(shù)光學(xué)器件是由透明、易碎的玻璃材料制成，而且表面加工精細(xì)，有些還有鍍膜光學(xué)儀器比較精密，使用時(shí)一定要十分小心,1. 實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí) 看懂教材、明確目的、寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。 預(yù)習(xí)報(bào)告要求： 寫實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理(簡(jiǎn)單敘述，包括主要公式和原理圖）。 畫好原始數(shù)據(jù)表格（另紙，寫名字）。 上課教師要檢查預(yù)習(xí)情況。 即預(yù)習(xí)報(bào)告為正式報(bào)告的前半部分。,要用報(bào)告紙寫,2.實(shí)驗(yàn)操作 對(duì)號(hào)入座，等老師講完要求和注意事項(xiàng)后才動(dòng)手； 認(rèn)真記錄數(shù)據(jù)； 儀器還原(歸整）； 教師在預(yù)習(xí)