1、初一數(shù)學(xué)因式分解易錯題例1.18xy-xy錯解：原式=分析：提取公因式后，括號里能分解的要繼續(xù)分解。正解： 原式=xy（36x-y） =xy（6x+y）（6x-y）例2. 3mn（m-2n）錯解：原式=3mn（m-2n）（m-2n）分析：相同的公因式要寫成冪的形式。正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n） =3mn（m-2n）例32x+x+錯解：原式=分析：系數(shù)為2的x提出公因數(shù)后，系數(shù)變?yōu)?，并非；同理，系數(shù)為1的x的系數(shù)應(yīng)變?yōu)?。正解：原式= =例4.錯解：原式= =分析：系數(shù)為1的x提出公因數(shù)后，系數(shù)變?yōu)?，并非。正解：原式= =例5.6x+3錯解：原式=3分析：3表示三個相乘，故括號

2、中與之間應(yīng)用乘號而非加號。正解：原式=6x+ =3 =3例6.錯解：原式= =分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b的系數(shù)一定為正數(shù)。正解：原式=4（x+2） =(x+2) =（x+2）（x2）例7.錯解：原式= =分析：題目中兩二次單項式的底數(shù)不同，不可直接加減。正解：原式= = =12（2m+n）（m+6n）例8.錯解：原式= =（a+1）（a1）分析：分解因式時應(yīng)注意是否化到最簡。正解：原式= =（a+1）（a1） =（a+1）（a+1）（a1）例9.錯解：原式=（x+y）（x+y4）分析：題目中兩單項式底數(shù)不同，不可直接加減。正解：原式= =例10.錯解：原式=分析：分解因式時應(yīng)注意

3、是否化到最簡。正解：原式= = =因式分解錯題例1.81（a-b）-16（a+b）錯解：81（a-b）-16（a+b） =（a-b）（81-16） = 65（a-b）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： 81（a-b）-16（a+b） = 9（a-b） 4（a+b） = 9（a-b）+4（a+b） 9（a-b）-4（a+b） =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b） =（13a-5b）（5a-13b）例2.x-x錯解： x-x =（x）-x =（x+x）（x-x）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： x-x =（x）-x =（x+x）（x-x） =

4、（x+x）（x+1）（x-1）例3.a-2ab+b錯解： a-2ab+b =（a）-2ab+（b） =（a+b）分析：仔細(xì)看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運用完全平方公式，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a-2ab+b =（a）-2ab+（b） =（a+b） =（a-b）（a+b）例4.（a-a）-（a-1）錯解：（a-a）-（a-1） =（a-a）+（a-1） （a-a）-（a-1） =（a-a+a-1）（a-a-a-1） =（a-1）（a-2a-1）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（a-a）-（a-1） =（a-a）+

5、（a-1） （a-a）-（a-1） =（a-a+a-1）（a-a-a-1） =（a-1）（a-2a+1） =（a+1）（a-1）例5. xy-2 x+3xy錯解： xy-2 x+3xy =xy（xy-x+y）分析：多項式中系數(shù)是分?jǐn)?shù)時，通常把分?jǐn)?shù)提取出來，使括號內(nèi)各項的系數(shù)是整數(shù)，還要注意分?jǐn)?shù)的運算正解：xy-2 x+3xy =xy（xy-4x+6y）例6. -15ab+6ab-3ab錯解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab） =-（3ab5b-3ab2b+3ab1） =-3ab（5b-2b）分析：多項式首項是負(fù)的，一般要提出負(fù)號，如果提取的公因式與多項式中的某項相同，

6、那么提取后多項式中的這一項剩下“1”，結(jié)果中的“1”不能漏些正解：-15ab+6ab-3ab =-（15ab-6ab+3ab） =-（3ab5b-3ab2b+3ab1） =-3ab（5b-2b+1）例7.m（a-2）+m（2-a）錯解： m（a-2）+m（2-a） = m（a-2）-m（a-2） = （a-2）（m-m）分析：當(dāng)多項式中有相同的整體（多項式）時，不要把它拆開，提取公因式是把它整體提出來，有的還需要作適當(dāng)變形，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解： m（a-2）+m（2-a） = m（a-2）-m（a-2） =（a-2）（m-m） =m（a-2）（m-1）例8.a-16錯解： a-1

7、6 =（a+4）（a+4）分析：要熟練的掌握平方差公式正解：a-16 =（a-4）（a+4）例9.-4x+9錯解： -4x+9 = -（4x+3）分析：加括號要變符號正解：-4x+9 = -（2x）-3 =-（2x+3）（2x-3） =(3+2x)（3-2x）例10. （m+n）-4n錯解：（m+n）-4n=（m+n）1-4n =（x+y）（1-n）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： （m+n）-4n =（m+n）-（2n） =（m+n）+2n（m+n）-2n =m+n+2nm+n-2n =（m+3n）（m-n)因式分解錯題例1.a-6a+9錯解： a-6a+9

8、= a-23a+3=（a+3）分析：完全平方公式括號里的符號根據(jù)2倍多項式的符號來定正解：a-6a+9 = a-23a+3=（a-3）例2. 4m+n-4mn錯解：4m+n-4mn =(2m+n) 分析：要先將位置調(diào)換，才能再利用完全平方公式正解：4m+n-4mn =4m-4mn+n =（2m）-22mn+n =（2m-n）例3.（a+2b）-10（a+2b）+25錯解：（a+2b）-10（a+2b）+25 =（a+2b）-10（a+2b）+5 = (a+2b+5)分析：要把a+2b看成一個整體，再運用完全平方公式正解：（a+2b）-10（a+2b）+25 =（a+2b）-25（a+2b）+5

9、 =（a+2b-5）例4.2x-32錯解：2x-32 =2(x-16)分析：要先提取2，在運用平方差公式括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：2x-32 =2（x -16） =2（x+4）（x-4） =2（x+4）（x+2）（x-2）例5.（x-x）-（x-1）錯解：（x-x）-（x-1） =（x-x）+（x-1） （x-x）-（x-1） =（x-x+x-1）（x-x-x-1） =（x-1）（x-2x-1）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：（x-x）-（x-1） =（x-x）+（x-1）（x-x）-（x-1） =（x-x+x

10、-1）（x-x-x-1） =（x-1）（x-2x+1） =（x+1）（x-1）例6. -2ab+ab+ab錯解：-2ab+ab+ab =-ab(-2ab+b+a) =-ab(a-b) 分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2ab+ab+ab=-（2ab-ab-ab） =-（ab2ab-abb-aba） =-ab（2ab-b-a） =ab（b+a-2ab） =ab（a-b）例7.24a（a-b）-18 （a-b）錯解：24a（a-b）-18 （a-b） =（a-b）24a-18(a-b) =（a-b）(24a-18a+18b)分析：把a-b看做一個整體再繼續(xù)分解正解： 24a（a-b）-1

11、8 a-b） = 6（a-b）4a-6（a-b）3（a-b） = 6（a-b）4a-3（a-b） =6（a-b）（4a-3a+3b） =6（a-b）（a+3b）例8.（x-1）（x-3）+1錯解：（x-1）（x-3）+1= x+4x+3+1= x+4x+4=（x+2）分析：無法直接分解時，可先乘開再分解正解：（x-1）（x-3）+1 = x-4x+3+1 = x-4x+4 =（x-2）例9.2（a-b）+8（b-a）錯解：2（a-b）+8（b-a） =2(b-a) +8（b-a） = 2(b-a) (b-a) +4 分析：要先找出公因式再進(jìn)行因式分解正解： 2（a-b）+8（b-a） = 2（

12、a-b）-8（a-b）= 2（a-b）（a-b）-2（a-b） = 2（a-b）（a-b）-4 = 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)例10. （x+y）-4（x+y-1）錯解： （x+y）-4（x+y-1）=（x+y）-(4x-4y+4) =(x+2xy+y)-(4x-4y+4)分析：無法直接分解時，要仔細(xì)觀察，找出特點，再進(jìn)行分解正解： （x+y）-4（x+y-1） =（x+y）-4（x+y）+4 =（x+y-2）因式分解錯題例1.-8m+2m錯解： -8m+2m = -2m4（-2m）（-m） = -2m（4- m）分析：這道題錯在于沒有把它繼續(xù)分解完，很多同學(xué)都疏忽大意了，在完成

13、到這一步時都認(rèn)為已經(jīng)做完，便不再仔細(xì)審題了正解： -8m+2m = -2m4（-2m）（-m） = -2m（4- m） = -2m（2+ m）（2- m）例2.-xy+4xy-5y錯解： -xy+4xy-5y = y（-x）+4xy-5xy = y（-x+4x-5）分析：括號里的負(fù)號需要提到外面，這道題就因為一開始的提取公因式混亂，才會有后面的y（-x+4x-5）沒有提負(fù)號。正解： -xy+4xy-5y = -yx+（-4x）（-y）-（-5x）（-y） = -y（x-4x+5）例3.m（a-3）+m（3-a）錯解： m（a-3）+m（3-a） = m（a-3）- m（a-3） =（m- m）

14、（a-3）分析：括號里還能提取公因式的要全部提取出來正解：m（a-3）+m（3-a） = m（a-3）- m（a-3） =（m- m）（a-3） = m（m-1）（a-3）例4. 5ax+5bx+3ay+3by錯解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)分析：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕松解出。正解： 5ax+5bx+3ay+3by = 5x(a+b)+3y(a+b) = (5x+3y)(a+b)例5. xy+xy錯解： xy+xy =xyy（xy）（x） =xy（y-x）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：xy+x

15、y =xyy（xy）（x） =xy（y-x） =xy（x-y）（x+y）例6.（x+y）-4（x-y）錯解：（x+y）-4（x-y）=（x+y）1-4（x-y） =（x+y）（1-4） =-3（x+y）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： （x+y）-4（x-y） =（x+y）-2（x-y） =（x+y）+2（x-y）（x+y）-2（x-y） =x+y+2x-2yx+y-2x+2y =（3x-y）（3y-x）例7.x（a-1）+4（1-a）錯解： x（a-1）+4（1-a） = x（a-1）-4（a-1） = （a-1）（x-4）分析：括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正

16、解：x（a-1）+4（1-a） = x（a-1）-4（a-1） =（a-1）（x-4） =（a-1）（x-4）(x+4)例8.4（x+1）-9錯解： 4（x+1）-9 = 4（x+1）-8-1 =4（x+1）-42-4 =4（x+1）-2- =4（x+2x-）分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式正解： 4（x+1）-9 = 2（x+1）-3 = 2（x+1）+3 2（x+1）-3 = 2x+2+32x+2-3 =（2x+5）（2x-1）例9.x（x+y）（x-y）-x（x+y）錯解： x（x+y）（x-y）-x（x+y） = x（x-y）-x（x+y） = x（x-y-x

17、-2xy-y） = x（-2y-2xy） = -x（2y+2xy）分析：提取公因式錯誤，要仔細(xì)看題，準(zhǔn)確找出公因式正解： x（x+y）（x-y）-x（x+y） = x（x+y）（x-y）-x（x+y）（x+y） = x（x+y）（x-y）-（x+y） = -2xy（x+y）例10.（x-2）-14（x-2）+49錯解：（x-2）-14（x-2）+49 =（x-2）-27（x-2）+7 =（x+5）分析：仔細(xì)看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運用完全平方公式正解：（x-2）-14（x-2）+49 =（x-2）-27（x-2）+7 =（x-9） =（x-3）（x+3）一位中學(xué)教師給學(xué)生的12條忠告|強烈推

18、薦2014-10-27睿達(dá)杯1、不要在星期天泡電視。不要讓冗長的電視劇和無聊的打情罵俏庸俗了你純真的目光。推開大門，自然就在眼前，美麗而生動的景色其實是最好的風(fēng)景片。2、不要過早嘗試愛情。生命不需要拔苗助長，雖然早熟是一種時尚，但時尚也成了現(xiàn)代人奢望傳統(tǒng)的理由，比如早熟的麥子雖然提前收割，但產(chǎn)量低而且易折倒。3、要學(xué)會尊重父母。他們是世界上最勤勞的人群，在黃土地，在工地，在城市的大街小巷，去掙取你們的未來。出身根本不是鴻溝，中國有70%的人是農(nóng)民，還有許多的人上一輩也是農(nóng)民，追溯上去都是農(nóng)民，農(nóng)民是共和國的脊梁，父母是家庭的脊梁。尊重父母，人生就有了第一道道德防線。4、要相信老師所說的話。頂撞不是自立，更不是顯擺的依據(jù)。學(xué)習(xí)上可以質(zhì)疑，教育上要相信老師，苦口婆心地勸說，三番五次地教育，除了親人只有老師還可以相信你可以改正。青春不是沖動，尊重才是禮貌。5、要相信學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)。目前為止，它依然是你們追求進(jìn)步，改變處境的最好出路，不要拿比爾蓋茨做依據(jù)逃課、打游戲，他只不過換了學(xué)習(xí)地點和學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)更是一種品質(zhì)，驗證著人前進(jìn)的能力。6