1、第一章 晶體結(jié)構(gòu)和X-射線(xiàn)衍射 總 結(jié),晶體的特征,晶體結(jié)構(gòu)及其描述,晶體的對(duì)稱(chēng)性,倒格,晶體X射線(xiàn)衍射,晶體的特征,1.微觀特征,固體分類(lèi) (按結(jié)構(gòu)),晶體：,非晶體：,準(zhǔn)晶體：,長(zhǎng)程有序,不具有長(zhǎng)程序的特點(diǎn)，短程有序。,有長(zhǎng)程取向性,而沒(méi)有長(zhǎng)程的平移對(duì)稱(chēng)性。,單晶體,多晶體,至少在微米量級(jí)范圍內(nèi)原子排列具有周期性。,長(zhǎng)程有序：,晶體的宏觀特性是由晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的，即晶體的宏觀特性是微觀特性的反映。,自限性、晶面角守恒、解理性、均勻性、晶體的各向異性、對(duì)稱(chēng)性、固定的熔點(diǎn)。,2.宏觀特征,一個(gè)理想的晶體是由完全相同的結(jié)構(gòu)單元在空間周期性重復(fù)排列而成的。所有晶體結(jié)構(gòu)可以用晶格來(lái)描述，這

2、種晶格的每個(gè)格點(diǎn)上附有一群原子，這樣的一個(gè)原子群稱(chēng)為基元,基元在空間周期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。,1.晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu),晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以概括為是由一些相同的點(diǎn)子在空間有規(guī)則地做周期性無(wú)限分布，這些點(diǎn)子的總體稱(chēng)為晶格。,(1)晶格,晶體結(jié)構(gòu)及其描述,一、晶體結(jié)構(gòu),晶格中的點(diǎn)子代表著晶體結(jié)構(gòu)中相同的位置，稱(chēng)為格點(diǎn)。一個(gè)格點(diǎn)代表一個(gè)基元，它可以代表基元重心的位置，也可以代表基元中任意的點(diǎn)子。,在晶體中適當(dāng)選取某些原子作為一個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元，這個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元稱(chēng)為基元?；诳臻g周期性重復(fù)排列就形成晶體結(jié)構(gòu)。,(2)基元,(3)格點(diǎn),晶格+基元=晶體結(jié)構(gòu),基矢：固體物理學(xué)原胞基矢通常用 表示。,特

3、點(diǎn)：格點(diǎn)只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無(wú)格點(diǎn)，平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。,1.固體物理學(xué)原胞(簡(jiǎn)稱(chēng)原胞),構(gòu)造：取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)，由此點(diǎn)向近鄰的三個(gè)格點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量，以此三個(gè)矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。,體積：,二、原胞的分類(lèi),2.結(jié)晶學(xué)原胞（單胞、晶胞、慣用晶胞）,構(gòu)造：使三個(gè)基矢的主軸盡可能地沿空間對(duì)稱(chēng)軸的方向。它具有明顯的對(duì)稱(chēng)性和周期性。,基矢：結(jié)晶學(xué)原胞的基矢一般用 表示。,特點(diǎn)：結(jié)晶學(xué)原胞不僅在平行六面體頂角上有格點(diǎn)，面上及內(nèi)部亦可有格點(diǎn)。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。,體積：,特點(diǎn)：它是晶體體積的最小重復(fù)單元，每個(gè)原胞

4、只包含1個(gè)格點(diǎn)。,3.維格納-塞茨原胞,構(gòu)造：以一個(gè)格點(diǎn)為原點(diǎn)，作原點(diǎn)與其它格點(diǎn)連線(xiàn)的中垂面(或中垂線(xiàn))，由這些中垂面(或中垂線(xiàn))所圍成的最小體積(或面積)即為W-S原胞。,體積：與固體物理學(xué)原胞體積相同。,通過(guò)晶格中任意兩個(gè)格點(diǎn)連一條直線(xiàn)稱(chēng)為晶列，晶列的取向稱(chēng)為晶向，描寫(xiě)晶向的一組數(shù)稱(chēng)為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。,在晶格中，通過(guò)任意三個(gè)不在同一直線(xiàn)上的格點(diǎn)作一平面，稱(chēng)為晶面，描寫(xiě)晶面方位的一組數(shù)稱(chēng)為晶面指數(shù)。,三、晶列及晶面,1.晶列及晶列指數(shù),若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線(xiàn) 。,2.晶面及晶面指數(shù),若遇負(fù)數(shù)，則在該數(shù)上方加一橫線(xiàn) 。,晶面指數(shù)(h1h2h3 )表示的意義是：,(3)晶面的法線(xiàn)

5、與基矢夾角的方向余弦的比值。,(2)以 為各軸的長(zhǎng)度單位所求得的晶面在坐標(biāo)軸上的截距倒數(shù)的互質(zhì)比；,(1)基矢 被平行的晶面等間距的分割成h1、h2、h3 等份；,以布拉維原胞基矢 為坐標(biāo)軸來(lái)表示的晶面指數(shù)稱(chēng)為密勒指數(shù)，用(hkl)表示。,四、配位數(shù)、密堆積、致密度,一個(gè)粒子周?chē)罱彽牧Ｗ訑?shù)稱(chēng)為配位數(shù)。它可以描述晶體中粒子排列的緊密程度，粒子排列越緊密，配位數(shù)越大。,1.配位數(shù),2 .密堆積,可能的配位數(shù)有：12、8、6、4、3、2 。,如果晶體由完全相同的一種粒子組成，而粒子被看作小圓球，則這些全同的小圓球最緊密的堆積稱(chēng)為密堆積。密堆積的配位數(shù)最大，為12 。,密堆積有六角密積和立方密積。

6、,六角密積排列方式為ABAB,立方密積ABCABC,如果把等體積的硬球放置在晶體結(jié)構(gòu)中原子所在的位置上，球的體積取得盡可能大，以使最近鄰的球相切，我們把一個(gè)晶胞中被硬球占據(jù)的體積和晶胞體積之比稱(chēng)為致密度(堆積比率或最大空間利用率)。,3.致密度,平均每個(gè)布拉維原胞包含4個(gè)格點(diǎn)。,2.體心立方,平均每個(gè)布拉維原胞包含2個(gè)格點(diǎn)。,1.面心立方,五、典型的晶體結(jié)構(gòu),典型的晶體結(jié)構(gòu),4,(000),2,(000),CsCl,Cs+ 1,Cl- 1,(000),12,8,8,典型的晶體結(jié)構(gòu),8,(000),4,金剛石,NaCl,Na+ 4,Cl- 4,(000),6,1、2、3、4、6 度旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)操作。

7、,1、2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱(chēng)操作。,3.中心反映：i,4.鏡象反映：m,獨(dú)立的對(duì)稱(chēng)操作(8種):,C1、C2、C3、C4、C6 、i、m、S4。,2.旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱(chēng)操作：,1.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)操作：,晶體的對(duì)稱(chēng)性,6.滑移反映面。,由1、2、3、4組成32種點(diǎn)群，加上5、6組成230種空間群。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，晶體可分為7大晶系，14種布拉維晶格。,5.n度螺旋軸;,1.三斜晶系:,2.單斜晶系:,3.三角晶系:,簡(jiǎn)單三斜(1),簡(jiǎn)單單斜(2),底心單斜(3),三角(4),4.正交晶系:,簡(jiǎn)單正交(5)，底心正交(6)體心正交(7)，面心正交(8),5.四角系: (正方晶系),簡(jiǎn)單四角(9)，體心四角(

8、10),6.六角晶系:,六角(11),7.立方晶系:,簡(jiǎn)立方(12)，體心立方(13)，面心立方(14),簡(jiǎn)單三斜(1),簡(jiǎn)單單斜(2),底心單斜(3),三角(4),簡(jiǎn)單正交(5),底心正交(6),體心正交(7),面心正交(8),簡(jiǎn)單四角(9),體心四角(10),六角(11),簡(jiǎn)立方(12),體心立方(13),面心立方(14),倒格,2.,3.,其中 是正格基矢， 是固體物理學(xué)原胞體積。,晶體結(jié)構(gòu),1.,1.,2.與晶體中原子位置 相對(duì)應(yīng)；,2.與晶體中一族晶面相對(duì)應(yīng)；,3.是與真實(shí)空間相聯(lián)系的傅里葉空間中點(diǎn)的周期性排列；,3.是真實(shí)空間中點(diǎn)的周期性排列；,4.線(xiàn)度量綱為長(zhǎng)度,4.線(xiàn)度量綱為長(zhǎng)度-1,X射線(xiàn)衍射，電子衍射和中子衍射。,勞厄法，轉(zhuǎn)動(dòng)單晶法，粉末法。,3.勞厄衍射公式和布拉格反射公式,晶體X射線(xiàn)衍射,1.晶體衍