1、一元一次不等式的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)1、 體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用。2、 用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。能力目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。知識(shí)目標(biāo)1.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.2.在列方程組的建模過(guò)程中,強(qiáng)化方程的模型思想。重點(diǎn)1、掌握一元一次不等式的解法。2、掌握解一元一次不等式的步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。難點(diǎn)能將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)問(wèn)題的解決。學(xué)法自主探究，合作交流教法多媒體，問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問(wèn)題：1. 什么叫不等式？2.不等式

2、的解及解集？3.什么是一元一次方程，有什么特點(diǎn)？學(xué)生解答問(wèn)題 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能很快回憶相關(guān)問(wèn)題，引發(fā)對(duì)新問(wèn)題的思考 講授新課觀察下列不等式 x-726,3x50，-4x3請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題：這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)一步提問(wèn)：類比一元一次方程的定義，你能給它們起個(gè)名字嗎？與一元一次方程類似，我們也將：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。同樣，我們?cè)谂袛嘁粋€(gè)不等式是否為一元一次不等式時(shí)，就必須滿足這三個(gè)條件：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。（用紅色粉筆標(biāo)注），強(qiáng)調(diào)：這三個(gè)條件缺一不可。下面利用不等

3、式的性質(zhì)解不等式x-726提問(wèn)：我們能不能像解方程一樣進(jìn)行移項(xiàng)來(lái)解呢？由x-726可得到x26+7我們來(lái)回顧一下解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.接著提問(wèn)：能不能用相同的步驟來(lái)解一元一次不等式呢？例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3 （2）2+x22x-13解：去括號(hào)，得2+2x3移項(xiàng)，得2x3-2合并同類項(xiàng)，得2x1系數(shù)化為，得x12這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括號(hào),得 6+3x4x-2移項(xiàng),得3x-4x-2-6合并同類項(xiàng),得 -x-8

4、系數(shù)化為1,得 x8這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為根據(jù)解一元一次不等式，你能總結(jié)出解一元一次不等式的步驟嗎？解一元一次不等式和解一元一次方程類似，有去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.接著提問(wèn)：在過(guò)程中，和解一元一次方程的區(qū)別在哪里？在去分母和系數(shù)化為1的兩步中，要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向必須改變.例2、m為何值時(shí)，方程5x-3m4=m2-54的解是非正數(shù)解：去分母得： 5x-3m=2m-5 移項(xiàng)，得： 5x=2m-5+3m系數(shù)化為1，得： x=m-1因?yàn)榉匠痰慕馐欠钦龜?shù)所以m-10解得：m1學(xué)生通過(guò)觀察，口述這些不等式的兩邊都是整式，只含一個(gè)

5、未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 學(xué)生根據(jù)前面學(xué)的不等式的性質(zhì)即可解出不等式的解學(xué)生回答，教師給予肯定。學(xué)生類比自主解答， 一元一次方程的解法，試著解一元一次不等式。教師板書根據(jù)問(wèn)題，學(xué)生交流，思考，試著總結(jié)然后找代表口述學(xué)生回想解一元一次不等式的過(guò)程，口述區(qū)別學(xué)生分組解答，提示，先解出方程的，然后再根據(jù)題意求m。 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力利用以前的知識(shí)解答問(wèn)題，使學(xué)生意識(shí)到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生自己動(dòng)手解答問(wèn)題，檢驗(yàn)知識(shí)的掌握情況。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力通過(guò)問(wèn)題的引領(lǐng)，讓學(xué)生真正掌握一元一次不等式的解法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生變相思考問(wèn)題的能力。延伸設(shè)計(jì)，讓不同層次的學(xué)生都有

6、所成就感。鞏固提升1下列不等式中，屬于一元一次不等式的是( )A41 B3x244C.a1的解集為x0 Ba1 Da1答案：D4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab2ab.已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是_答案：-35、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)2(x1)13x2；答案：解：去括號(hào)，得2x213x2.移項(xiàng)，得2x3x221.合并同類項(xiàng)，得x1.系數(shù)化為1，得x1.其解集在數(shù)軸上表示為： (2)1；解：去分母，得2(2x1)(9x2)6.去括號(hào)，得4x29x26.移項(xiàng)，得4x9x622.合并同類項(xiàng)，得5x10.系數(shù)化為1，得x2.把不等式的解集在數(shù)軸上表

7、示為：6已知關(guān)于x的方程4(x2)253a的解不小于方程的解，試求a的取值范圍解：解方程4(x2)253a，得x3a-14.解方程3a+1x3a(2x+3)2，得x9a2.依題意，得3a-149a2.解得a115.故a的取值范圍為a115.學(xué)生自主解答，教師講解答案。鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真思考；發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)能力。課堂小結(jié)我們今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)方面的內(nèi)容： 一元一次不等式的概念。（這部分，要求同學(xué)們要能判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，注意三個(gè)條件）； 解一元一次不

8、等式的步驟（特別注意：系數(shù)化為1時(shí)，同乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要變號(hào)）。學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納的能力。板書1、 一元一次不等式的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，所含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)為1（三個(gè)條件，缺一不可）2、 解一元一次不等式的步驟：去分母 去括號(hào)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1例1 解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3 （2）2+x22x-13解：去括號(hào)，得2+2x3移項(xiàng)，得2x3-2合并同類項(xiàng)，得2x1系數(shù)化為，得x12這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示為(2)解：去分母,得3(2+x) 2(2x-1)去括號(hào),得 6+3x4x-2移項(xiàng),得3x-4x-2-6合并同類項(xiàng),得 -x