1、博弈論理論及應用,參考書目,經(jīng)濟博弈論 謝識予 復旦大學出版社 博弈論與信息經(jīng)濟學 張維迎 上海三聯(lián)出版社 納什均衡論 謝識予 上海財大出版社 博弈學習理論 陳學彬 上海財大出版社 微觀信息經(jīng)濟學 謝康 中山大學出版社 詹姆斯莫里斯論文精選 商務印書館,博弈論（game theory）是由美國數(shù)學家馮諾依曼和經(jīng)濟學家摩根斯坦于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學科，它被廣泛應用于經(jīng)濟學、社會學、心理學、智能計算、生物學、火箭工程技術、軍事及政治科學等。1994年，三位博弈論專家即數(shù)學家納什（美麗心靈）、經(jīng)濟學家海薩尼和澤爾滕因在博弈論及其在經(jīng)濟學中的應用研究上所作出巨大貢獻而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。

2、,1996年，兩位將博弈論應用于不對稱信息下機制設計的經(jīng)濟學家莫里斯(Mirrlees)和維克里(Vickrey)、以及2001年三位經(jīng)濟學家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯賓塞(Spence)因運用博弈論研究信息經(jīng)濟學所取得的成就而成為這兩個年度的諾貝爾經(jīng)濟學獎得主。,博弈論的發(fā)展過程,1. 博弈思想源于對策問題，可謂歷史悠久，至少可追溯到2000多年前我國古代的“田忌賽馬”；1500年前巴比倫猶太教法典中的“婚姻合同問題”等； 2. 博弈論早期研究的起點1883年的“古諾模型”。這一模型同1883年伯特蘭德的寡頭競爭模型都是對博弈問題的早期研究； 3. 博弈論

3、的系統(tǒng)研究是從本世紀初期開始的。系統(tǒng)研究博弈理論的發(fā)端是齊默羅和波雷爾對象棋博弈等的系統(tǒng)研究；,4. 博弈論的真正起點為馮諾伊曼、摩根斯坦1944年博弈論和經(jīng)濟行為（Theory of Games and Economic Behavior），在這本著作中引進了擴展形表示和策略形表示，定義了極小化極大解提出了穩(wěn)定集解概念等，正式提出了博弈論的一般理論，這時期也是博弈論研究的第一個高潮時期；,博弈論的發(fā)展過程,5. 博弈論研究的第二個高潮時期為20世紀50年代后期到70年代，其中的重要代表人物是海薩尼和澤爾滕，產(chǎn)生了微分博弈、重復博弈的重要理論以及子博弈完美納什均衡和貝葉斯納什均衡的概念；,博弈

4、論的發(fā)展過程,6. 博弈論研究的第三個高潮時期為20世紀80至90年代，其中提出了順推歸納法、序列均衡以及進化博弈的重要理論。,諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論,諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論,諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論,諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論,諾貝爾經(jīng)濟學獎與博弈論,為什么博弈論在經(jīng)濟學領域會產(chǎn)生如此大的影響呢？這是因為博弈論從一個獨特的視角幫助我們更加深刻地理解和把握經(jīng)濟現(xiàn)象，并指導更加有效的經(jīng)濟政策制訂。,博弈論在經(jīng)濟學中的應用,產(chǎn)業(yè)組織理論 信息經(jīng)濟學 討價還價理論 拍賣理論 公共經(jīng)濟學 產(chǎn)權(quán)與制度分析 國際貿(mào)易政策 宏觀經(jīng)濟政策分析,此外，博弈論在保險市場、金融市場、企業(yè)管理、跨國公司經(jīng)營、會計學等領域也

5、有廣泛的應用,博弈論的發(fā)展前景,新的博弈分析工具和應用領域的不斷發(fā)現(xiàn)成為博弈論繼續(xù)向前發(fā)展的根本基礎和保證 隨著博弈理論的發(fā)展和博弈研究的不斷深入，博弈論本身還存在著許多問題，特別是理論基礎方面還存在一些沒有很好解決的根本性問題 金融、貿(mào)易、法律、政治等眾多領域，不斷提出新的博弈論應用課題，也不斷有新的應用博弈模型產(chǎn)生，這些是今后博弈論進一步發(fā)展的巨大動力 在合作博弈和非合作博弈中，非合作博已成為當今博弈論的主流。然而，合作博弈理論的發(fā)展及合作與非合作博弈的重新融合，將為博弈論發(fā)展提出新的方向和課題,博弈論 (Game theory) 是針對多個利益主體間的利益沖突和相互決策研究方面而產(chǎn)生和發(fā)

6、展起來的一門學科，用來分析人類的社會行為和管理活動以及自然界生物的相互行為。,什么是博弈論？,博弈人 策略集 支付函數(shù),博弈論的三要素,博弈模型,支付,Player 1,博弈類型分類方法,得益 過程 完全 完美,完全且完美信息動態(tài)博弈,完全但不完美動態(tài)博弈,博弈類型,博弈分類,博弈中的博弈方 單人博弈 兩人博弈 多人博弈 博弈中的策略 有限策略博弈 無限策略博弈 博弈中的得益 零和博弈 常和博弈 變和博弈 博弈的過程 靜態(tài)博弈 動態(tài)博弈 重復博弈,博弈的解與Nash均衡,Nash均衡分析,劃線法：,反應函數(shù)法：,Nash均衡分析,常見經(jīng)典博弈模型,1. 囚徒困境 2. 賭勝博弈 3. 產(chǎn)量決策

7、的古諾模型,坦 白,不坦白,坦 白,不坦白,囚徒 2,囚 徒 1,囚徒1：坦白 囚徒2：坦白,囚徒困境,囚徒困境,-5， -5,0， -8,-8， 0,-1， -1,兩個罪犯的得益矩陣,雙寡頭削價競爭,政府組織協(xié)調(diào)的 必要性和重要性,寡頭1：低價(70) 寡頭2：低價(70),囚徒困境,田忌賽馬,取勝關鍵：不讓對方猜到自己策略，盡可能猜出對方策略,賭勝博弈,硬幣博弈,賭勝博弈,石頭-剪子-布,0， 0,1， -1,-1， 1,-1， 1,1， -1,0， 0,1， -1,-1， 1,0， 0,石 頭,剪 子,布,博弈方2,石 頭,剪 子,布,博 弈 方 1,賭勝博弈,產(chǎn)量決策的古諾模型,古諾模

8、型是寡頭產(chǎn)量競爭，是市場經(jīng)濟中最常見的問題之一 古諾1838年提出，直到現(xiàn)在還是經(jīng)常使用 古諾模型有很多擴展 古諾模型與囚徒困境相似，對理解市場經(jīng)濟和博弈分析本身都有重要價值,古諾的寡頭模型,博弈方1利潤： 博弈方2利潤： 在本博弈中， 的納什均衡的充分必要條件是 和 的最大值問題： 社會收益最大化： 假設總產(chǎn)量為Q，總收益為UQP（Q）CQ Q（8-Q）2Q6QQ2 其最大值為Q*=3, ；該結(jié)果與納什均衡有較大的差異，這就是納什均衡是源于各廠商追求自身利益最大化的結(jié)果。,產(chǎn)量決策的古諾模型,伯特蘭德的寡頭模型,在該模型中廠商選擇價格而不是產(chǎn)量 廠商1的價格與需求函數(shù)： P1， 廠商2的價格

9、與需求函數(shù)： P2， 其中，d1，d20為兩廠商產(chǎn)品的替代系數(shù)。假設兩廠商無固定 成本，邊際成本分別為c1和c2。 收益： 納什均衡：,產(chǎn)量決策的古諾模型,兩個小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招供者立即被釋放，未招供者判入獄10年；若二人都招供則兩人各判刑8年;若兩人都不招供則未獲證據(jù)但因私入民宅各拘留1年。,案例分析（1）,招 供,不招供,招 供,不招供,囚徒2,囚 徒 1,-8， -8,0， -10,-10， 0,-1， -1,兩個罪犯的得益矩陣,問題：罪犯如何做出選擇？,設想有兩戶相居為鄰的農(nóng)家，十分需

10、要有一條好路從居住地通往公路。修一條路的成本為4，每個農(nóng)家從修好的好路上獲得的好處為3。如果兩戶居民共同出資聯(lián)合修路，并平均分攤修路成本，則每戶居民獲得凈的好處（支付）為3-4/2=1；當只有一戶人家單獨出資修路時，修路的居民獲得的支付為3-4=-1（虧損），“搭便車”不出資但仍然可以使用修好的路的另一戶人家獲得支付3-0=3。,案例分析（2）,修 路,不 修,修 路,不 修,乙,甲,1， 1,-1，3,3，-1,0， 0,修路博弈的得益矩陣,問題：為什么政府要負責修建公共設施？,我們看到，對甲和乙兩家居民來說，“修路”都是劣戰(zhàn)略，因而他們都不會出資修路。 這里，為了解決這條新路的建設問題，需

11、要政府強制性地分別向每家征稅2單位，然后投入4單位資金修好這條對大家都有好處的路，并使兩家居民的生活水平都得到改善。這就是我們看到的為什么大多數(shù)路、橋等公共設施都是由政府出資修建的原因。 同樣的道理，國防、教育、社會保障，環(huán)境衛(wèi)生等都由政府承擔資金投入，私人一般沒有積極性承擔這方面服務的積極性和能力,豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈的一端設有一個按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會有10單位的豬食進槽，但每按一下按鈕會耗去相當于2單位豬食的成本。如果大豬先到食槽，則大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時到食槽，則大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單

12、位而小豬吃4單位食物。,案例分析（3）,按,等 待,按,等 待,小豬,大 豬,5， 1,4，4,9，-1,0，0,智豬博弈的得益矩陣,問題：大豬小豬會如何選擇？,智豬博弈沒有“剔除劣戰(zhàn)略均衡”，因為大豬沒有劣戰(zhàn)略。 但是，小豬有一個劣戰(zhàn)略“按”，因為無論大豬作何選擇，小豬選擇“等待”是比選擇“按”更好一些的戰(zhàn)略。 所以，小豬會剔除“按”，而選擇“等待”；大豬知道小豬會選擇“等待”，從而自己選擇“按”，所以，可以預料博弈的結(jié)果是(按,等待）。這稱為“重復剔除劣戰(zhàn)略的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡”，其中小豬的戰(zhàn)略“等待”占優(yōu)于戰(zhàn)略“按”，而給定小豬剔除了劣戰(zhàn)略“按”后，大豬的戰(zhàn)略“按”又占優(yōu)于戰(zhàn)略“等待”。,為何

13、股份公司中的大股東才有投票權(quán)？ 在股份公司中，大股東是大豬，他們要收集信息監(jiān)督經(jīng)理，因而擁有決定經(jīng)理任免的投票權(quán)，而小股東是小豬，不會直接花精力去監(jiān)督經(jīng)理，因而沒有投票權(quán)。,為什么中小企業(yè)不會花錢去開發(fā)新產(chǎn)品？ 在技術創(chuàng)新市場上，大企業(yè)是大豬，它們投入大量資金進行技術創(chuàng)新，開發(fā)新產(chǎn)品，而中小企業(yè)是小豬，不會進行大規(guī)模技術創(chuàng)新，而是等待大企業(yè)的新產(chǎn)品形成新的市場后生產(chǎn)模仿大企業(yè)的新產(chǎn)品的產(chǎn)品去銷售。,為什么只有大企業(yè)才會花巨資打廣告？ 大企業(yè)是大豬，中小企業(yè)是小豬。大資金為產(chǎn)品打廣告，中小企業(yè)等大企業(yè)的廣告為產(chǎn)品打開銷路形成市場后才生產(chǎn)類似產(chǎn)品進行銷售。,博弈論作為經(jīng)濟學研究的有力工具，真正大行

14、其道是在70年代不對稱信息下經(jīng)濟行為分析的興起。不對稱信息指一些局中人擁有別的局中人不擁有的“私人信息”，也就是說一些局中人知道別的局中人不知道的某些情況。下面用一些例子說明這種情形下的博弈行為。,不對稱信息博弈,二手車市場為什么難以建立？,在發(fā)達國家，二手車（舊車）的價格往往比新車差一大截，即使舊車本身沒有什么質(zhì)量問題，一旦舊車進入二手車市場，其價格就會與新車相比差得老遠。在我國許多城市，二手車市場甚至難以建立起來，原因是進入市場的買車人太少。這是為什么呢？二手車市場的博弈理論為我們解答了這個謎語。,案例分析（4）,在二手車市場上，賣車人比買車人更多地知道車的質(zhì)量情況，但賣車人不會將舊車的質(zhì)

15、量問題老老實實地告訴買車人。買車人也知道這種情形，因此，買車人在開出價格時會考慮到車的質(zhì)量問題。假定沒有問題的好車價值20萬元，有問題的壞車只值10萬元，并且設買車人認為市場上出現(xiàn)好車和壞車的可能性各占一半。這時，買車人開出的價格不會高于15萬元。這樣，如果賣車人的車果真是好車，他就不會出售，好車退出市場，但當賣車人的車是壞車時，他會十分積極地將只值10萬元的車按15萬元賣給他。,但買車人知道愿意按15萬元賣的車一定是壞車，從而認定市場上全是壞車。所以，除非他愿意買一輛壞車，否則他會退出市場。當他愿買壞車時，他只開出10萬元的價。于是，舊車市場或者建立不起來，沒有買主，或者充斥著壞車，真正的好

16、車退出市場，而壞車在不斷成交，但價格很低。 類似現(xiàn)象廣泛存在如人才市場、信貸市場等。如一個公司往往流走的是能力強的人，因為公司不能正確評價一個能力強的員工的能力，給予的薪水低于其市場價值。,如果有一件古董需要拍賣，有許多人參加競爭性拍賣。這件古董在每個買主心中有一個價值評價。但是，賣主不知道買主的評價，買主也不會老實將其對古董的評價告訴賣主。不同買主之間也不知道其他人的價值評價。,案例分析（5）,如果采用“英式拍賣法”，買主們輪流出價，直到開出最高價的買主拿走古董并支付所開出的最高價格。按這種拍賣方法，古董并不能按買主心中的最高評價價值賣出。壁如，當買主中的最高評價為100萬元，第二高評價為9

17、0萬元時，當評價最高的買主開出91萬元時，就可買走其評價為100萬元的古董但只支付了91萬元。由于這是公開競價，會出現(xiàn)圍標問題，即買主們合謀壓價。,另一種方法是：“一級密封價格拍賣法”。買主每人將其開出的價格寫入一個信封，密封后交給賣主。賣主拆開所有信封，將古董賣給信封中出價最高的買主，并要求支付最高的價格。這種方法可避免圍標，但不能將古董按買主中最高的評價價值賣出。因為買主不會按心中的評價老老實實地將價格寫為其價值評價。如果該買主認為古董值100萬元，他不會寫出價格為100萬元，因為當他開出比100萬更低一些的價格時，有可能贏得古董但凈賺一個價值與價格的差額。如當他開出90萬元時，有可能成交

18、并凈賺10萬元。相反，當他開出100萬元時，即使成交也無賺頭。所以，大家都不會老老實實報出心中的價值。,經(jīng)濟學家維克里發(fā)明的“二級密封價格拍賣法”（維克里拍賣法），既可避免圍標，又可誘使買主們老老實實地開出心中的真實評價。 維克里拍賣法要求每個買主寫入信封一個出價，密封后交給賣主，賣主拆開信封后宣布將古董賣給出價最高的人，但只需支付開出的第二高的價格。譬如，出價最高的為100萬元，第二高的為90萬元，古董就賣給開出100萬元的人，但他只需支付給賣主90萬元。,對每個買主來說，他不知道其他買主的評價，但給定其他買主的評價（盡管他不知道），他一旦獲勝，支付的第二高的價格是固定的，不會隨他開出的價格

19、而變；但他開出的價格愈高，獲勝的可能就愈大；但是，他不能開出比他的價值評價更高的價格。因為一旦存在別的人開出的價格比他的價值評價還要高，當他獲勝時，就必須以高出他的價值評價的價格購買古董，對他來說是得不償失的。,所以，每個人都會老老實實在按心中的評價開出價格。如果所有人的評價是一樣的，古董就以真實的最高價值賣出。維克里拍賣法可以誘使買主說出真話。 70年代美國聯(lián)邦政府運用維克里招標法進行公共工程招標，為聯(lián)邦政府節(jié)省了大筆開支。,在18世紀以前，英國蘇格蘭地區(qū)有大量的草地，其產(chǎn)權(quán)沒有界定，屬公共資源，大家都可以自由地在那里放牧。草地屬于“可再生資源”，如果限制放牧的數(shù)量，沒有被牛羊吃掉的剩余草皮

20、還會重新長出大面積草場，但如果不限制放牧規(guī)模，過多的牛羊?qū)⒉莩缘靡还舛?，則今后不會再有新草生長出來，草場就會消失。,案例分析（6）,由于草地的產(chǎn)權(quán)沒有界定，政府也沒有對放牧作出規(guī)模限制，每家牧民都會如此盤算：如果其他牧民不約束自己的放牧規(guī)模，讓自己的牛羊過多地到草地上吃草，那么，我自己一家約束自己的放牧規(guī)模規(guī)模對保護草場的貢獻是微乎其微的，不會使草場免于破壞；相反，我也加入過度放牧的行列，至少在草場消失之前還會獲得一部分短期的收益。,如果其他牧民約束放牧規(guī)模，我單獨一家人過度放牧不會破壞廣褒的牧場，但自己卻獲得了高額的收益。因此，任何一位牧民的結(jié)論都會是：無論其他牧民是否過度放牧，我選擇“約束自己的放牧規(guī)?！倍际橇討?zhàn)略，從而被剔除。大家最終都