1、,昆陽鎮(zhèn)中學,一元二次方程的應用（1）,（1） 如何把一張長方形硬紙片折成一個 無蓋的長方體紙盒？,（2） 無蓋長方體的高與裁去的四個小正 方形的邊長有什么關系？,動手操作 引出新知,例1、將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長.,4,X-8,范例學習 感受新知,如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片， 裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的 無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙 盒的高是多少？,40-2x,同步練習 鞏固新知,例2、如圖,在一塊長92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠

2、的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊,水渠應挖多寬.,如圖，在寬為20米，長為30米的矩形耕地上，修筑兩條同樣寬的耕作道路，使其中一條與AB平行，另一條與AD平行，要使分成的四塊耕地面積均為126平方米，道路的寬應為多少米？,變式1：,變式2：,拓展鏈接： 2.在長40米，寬為30米的長方形場地上造兩個形狀大小一樣的長方形花壇，面積都等于198m2, 并且要求兩個花壇之間，花壇每邊與長方形場地之間留出等寬的通道，求這些道的寬？,例3、課外植物小組準備利用學校倉庫旁的一塊空地，開辟一個面積為130平方米的花圃，打算一面利用長為15米的倉庫墻面，三面利用長為33米的舊圍欄，

3、求花圃的長和寬,發(fā)散思維 再探新知,要建一個面積為130平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長16米），并在與墻平行的一邊開一道2米寬的門?，F(xiàn)在有34米長的木板，若用這些木板做墻，求倉庫的長和寬。,若墻長為a米，倉庫的長和寬受影響嗎？這里a起什么作用？,用24米的籬笆，一面利用墻（墻長10米）圍成一個中間隔著一道籬笆的“日”字形矩形花圃，要圍成面積為45平方米，應如何設計花圃的長和寬？,拓展鏈接： 1.用籬笆圍成一個長方形花壇，其中一面靠墻，且與墻平行的一邊開一個2m寬的門，現(xiàn)有能圍成91m長的籬笆，墻長為50米，花壇的面積要達到1080m 2 ,你能設計符合要求的方案嗎？,面積問題： 例1：建筑

4、工程隊，在工地一邊的靠墻處，用120米長的鐵柵欄圍成一個所占地面為長方形的臨時倉庫，鐵柵欄只圍三邊，按下列要求，分別求長方形的鄰邊長。 長方形的面積是1152平方米 長方形的面積是1800平方米 長方形的面積是2000平方米,你有什么收獲?,布置作業(yè) 拓展新知,必做題 ： 55頁2 62頁2 77頁7 選做題 ： 在一塊長16米，寬12米的矩形荒地上，要建一個花園 ，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設計方案嗎？,再見,(2) 如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那么金邊的寬應是多少?,動手試一試

5、,(只要求解設、列出方程),5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,例3 花邊有多寬,一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為m，寬為m如果地毯中央長方形圖案的面積為m2 ，則花邊多寬?,解析：如果設花邊的寬為xm ，那么地毯中央長方形圖案的長為 m.,寬為m,(82x),（52x）,18m2,8,練習:,1、一桌面長6米，寬3米，鋪在桌上的臺布面積是桌面面積的3倍，并且各邊垂下的長度相同，若設各邊垂下的長度為x米，可得方程 。,(6 + 2x) (3 + 2x) = 633,拓展提高,2、在一塊長16米、寬12米的矩形荒地上，建造一個花園， 使花園的所占面積為荒地面積的一半。你能

6、給出設計方 案嗎？,解：設這塊長方形綠地的寬為x米，根據(jù)題意，得方程,一塊長方形綠地的面積是1200平方米，且長比寬多10米，那么長和寬各為多少米？,x(x+10)=1200,整理得x 2+10 x-1200=0 即（x-30）(x+40)=0. x1=30 x2=-40,負數(shù)根不符合實際意義，應舍去. 所以 x=30. x+10=40. 答：綠地得長和寬分別是40米和30米.,這里要特別注意:在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求,列一元二次方程解應用題的步驟與 列一元一次方程解應用題的步驟類似， 即審、設、列、解、檢、答,小結(jié),:,(1

7、)弄清題意和題目中的數(shù)量關系, 設未知數(shù); (2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系; (3)根據(jù)所找到的相等關系列出需要的代數(shù)式,從而列出方程; (4)解所得到的方程,求出未知數(shù)的值; (5)檢驗所求出的解,看它是否符合題意以確定問題的答案; (6)寫出答案(包括單位和名稱),列方程解應用題的一般步驟,審、設、列、解、驗、答,1、某工廠一月份生產(chǎn)零件1000個，二月份生產(chǎn)零件1200個，那么二月份比一月份增產(chǎn) 個，增長率是多少 。 2、某廠今年一月的產(chǎn)量為500噸,三月的產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,200,20%,B,3、剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬 多5cm，如果設寬為xcm,可得方程為