1、17.1.2 勾股定理的應用 -用數(shù)軸表示根號13,直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。,C,A,B,C=90,a2+b2=c2,證明“HL”,合作探究,1、什么是數(shù)軸？你能畫出一條數(shù)軸嗎？,具有原點、單位長度、正方向的一條直線,2、說出下列數(shù)軸上各字母所表示的實數(shù)：,點A表示,點B表示,點C表示,點D表示,實數(shù),數(shù)軸上的點,一一對應,我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，同學們還記得咱們在數(shù)軸上表示過哪些無理數(shù)嗎？,你能在數(shù)軸上表示出 的點嗎？,由此可知,利用勾股定理,可以作出長為,的線段.,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？,探究1:,3,2,長是 的線段是由直角邊長

2、為_和_(正整數(shù))組成的直角三角形的斜邊 .,3,2,0,1,2,3,4,步驟：,l,A,B,C,1、在數(shù)軸上找到點A,使OA=3;,2、作直線lOA,在l上取一點B，使AB=2;,3,以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于C點，則點C即為表示 的點。,點C即為表示 的點,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？,探究2:,0,1,2,3,4,l,A,B,C,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？,試一試,你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？,0,1,2,3,4,A,B,C,探究3:,請同學們歸納出如何在數(shù)軸上直接畫出表示點n (n為正整數(shù))的方法？,所謂運用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)，就是根據(jù)題意在數(shù)軸上構(gòu)

3、造一個直角三角形。用勾股定理及它的變式：c2=a2+b2, a2=c2-b2，b2=c2-a2，把一個無理數(shù)的被開方數(shù)分解成兩個正整數(shù)的平方和或平方差的形式，使無理數(shù)成為直角三角形的某一條邊（斜邊或是某一條直角邊），再運用尺規(guī)幫助作圖，從而得出這個無理數(shù)。,總結(jié)歸納,在數(shù)學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案,由此可知,利用勾股定理,可以作出長為,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第七屆國際數(shù)學 教育大會的會徽,1,數(shù)學海螺圖：,的線段.,1、如圖為44的正方形網(wǎng)格,以格點與點A為端點,你能畫出幾條邊長為 的線段?,當堂檢測,2如圖，矩形ABCD中，AB=3

4、，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以A圓心，以對角線AC長為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于M點，則M點表示的數(shù) .,第2題圖,3長為 的線段是直角邊長為正整數(shù) ， 的 直角三角形的斜邊.,5,1,當堂檢測,4 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3,C,當堂檢測,5. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點 （1）在圖（1）中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形； （2）在圖（2）中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為3，4，5； （3）在圖（3）中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2， ， .,（1） （2） （3）,當堂檢測,暢談收獲：,你說，我說，大家說,1、本節(jié)課我們學習了哪些知識？,2、,2、你會在數(shù)