1、專訓(xùn) 1 三角形三邊關(guān)系的巧用名師點(diǎn)金： 三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用廣泛，利用三邊關(guān)系可以判斷三條線段能否組成三角形、已知兩邊長求第三邊的長或取值范圍、證明線段不等關(guān)系、化簡絕對(duì)值、求等腰三角形的邊長及周長等判斷三條線段能否組成三角形1【中考 西寧】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()a 3 cm， 4 cm， 8 cmb 8 cm， 7 cm， 15 cmc5 cm， 5 cm， 11 cmd 13 cm， 12 cm， 20 cm2【中考 河池】下列長度的三條線段不能組成三角形的是()a 5， 5， 10b 4， 5， 6c4， 4， 4d 3， 4， 53已知下列四組三條

2、線段的長度比，則能組成三角形的是()a 1 2 3b 1 1 2c1 3 4d 2 3 4求三角形第三邊的長或取值范圍4若 a，b， c 為 abc 的三邊長，且滿足|a 4| (b 2)2 0，則 c 的值可以為 ()a 5 b 6c7 d 85如果三角形的兩邊長分別為3 和 5，則周長l 的取值范圍是()a 6 l 15b 6 l 16c11l 13d 10 l 166一個(gè)三角形的兩邊長分別為5 cm 和 3 cm，第三邊的長是整數(shù)，且周長是偶數(shù)，則第三邊的長是 ()a 2 cm 或 4 cmb 4 cm 或 6 cmc4 cmd 2 cm 或 6 cm解決等腰三角形相關(guān)問題7【中考 宿遷

3、】若等腰三角形中有兩邊長分別為2 和 5，則這個(gè)三角形的周長為()a 9b 12c7 或 9d 9 或 128【中考 衡陽】已知等腰三角形的兩邊長分別為5 和 6，則這個(gè)等腰三角形的周長為()a 11b 16第 1頁共 3頁c17d 16 或 179已知在 abc 中， ab 5， bc 2，且 ac 的長為奇數(shù)(1)求 abc 的周長；(2)判斷 abc 的形狀三角形的三邊關(guān)系在代數(shù)中的應(yīng)用10已知 a， b， c 是 abc 的三邊長， b， c 滿足 (b 2)2 |c 3|0，且 a 為方程 |x 4|2 的解，求 abc 的周長利用三角形的三邊關(guān)系說明線段的不等關(guān)系11如圖，已知d，

4、 e 為 abc 內(nèi)兩點(diǎn)，試說明：ab ac bd de ce.(第 11 題 )第 2頁共 3頁答案1 d2.a 3.d4 a點(diǎn)撥： |a 4| (b 2)2 0， a 4 0，b 2 0， a 4， b 2.則 4 2c4 2，即 2c6.所以 5 符合條件故選 a.5 d點(diǎn)撥： 設(shè)第三邊的長為x，則 2 x 8，所以周長 l 的取值范圍是3 5 2 l 35 8，即10 l 16.6 b7.b 8.d9 解： (1) 因?yàn)?ab 5， bc 2，所以 3 ac 7.又因?yàn)?ac 的長為奇數(shù)，所以ac 5.所以 abc 的周長為5 5 2 12.(2) abc 是等腰三角形10 解：因?yàn)?(b 2)2 0，|c 3| 0，且 (b 2) 2 |c 3| 0，所以 (b 2)2 0， |c 3| 0，解得 b 2， c 3.由 a 為方程 |x 4|2 的解，可知a 4 2 或 a 4 2，即 a 6 或 a 2.當(dāng) a 6 時(shí)，有 2 3 6，不能組成三角形，故舍去；當(dāng) a 2 時(shí)，有 2 2 3，符合三角形的三邊關(guān)系所以 a2， b 2， c 3.所以 abc 的周長為2 2 3 7.11 解：如圖，將de 向兩邊延長分別交ab ， ac 于點(diǎn) m ， n，在 amn 中， am an md de ne；在 bdm 中， mb md bd ；在 cen 中，