1、第五章：模擬調(diào)制系統(tǒng),5.1 引言 5.2 數(shù)字基帶信號的碼型和波形 5.3 數(shù)字基帶信號的功率譜密度 5.4 數(shù)字基帶信號的傳輸與碼間串?dāng)_ 5.5 碼間串?dāng)_基帶傳輸系統(tǒng)的抗噪聲性能分析 5.6 最佳基帶傳輸系統(tǒng) 5.7 眼圖 5.8 改善數(shù)字基帶系統(tǒng)性能的措施,圖 5-1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng),抽樣判決器首先對接收濾波器輸出的信號y(t)在規(guī)定的時(shí)刻進(jìn)行抽樣，獲得抽樣值序列y(kTS) ，然后對抽樣值進(jìn)行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0” 碼。抽樣值序列y(kTS)見圖5-2（g）所示。 碼元再生電路的作用是對判決器的輸出“0”、“1”進(jìn)行原始碼元再生，以獲得圖5-2（h）所示與輸入波形相應(yīng)的

2、脈沖序列 。 同步提取電路的任務(wù)是從接收信號中提取定時(shí)脈沖cp，供接收系統(tǒng)同步使用。 對比圖5-2（a）、（h）中的 與dk 可以看出，傳輸過程中第4個(gè)碼元發(fā)生了誤碼。產(chǎn)生該誤碼的原因之一是信道加性噪聲，之二是傳輸總特性（包括收、發(fā)濾波器和信道的特性）不理想引起的波形畸變，使碼元之間相互串?dāng)_，從而產(chǎn)生碼間干擾。,圖5-2 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)各點(diǎn)波形,1 單極性不歸零（NRZ）碼 設(shè)消息代碼由二進(jìn)制符號“0”、“1”組成，則單極性不歸零碼如圖5-3（a）所示。這里，基帶信號的零電位及正電位分別與二進(jìn)制符號的“0”及“1”一一對應(yīng)?？梢姡且环N最簡單的常用碼型。 2、雙極性不歸零（NRZ）碼 圖5

3、-3（b）所示的代碼是雙極性不歸零（NRZ）碼，其特點(diǎn)是數(shù)字消息用兩個(gè)極性相反而幅度相等的脈沖表示。其與單極性碼比較有以下優(yōu)點(diǎn)： （1）從平均統(tǒng)計(jì)角度來看，消息“1”和“0”的數(shù)目各占一半，所以無直流分量。 （2）接收雙極性碼時(shí)判決門限電平為零，穩(wěn)定不變，因而不受信道特性變化的影響，抗噪聲性能好。 （3）可以在電纜等無接地的傳輸線上傳輸。,3、單極性歸零（RZ）碼 單極性歸零碼是在傳送“1”碼時(shí)發(fā)送一個(gè)寬度小于碼元持續(xù)時(shí)間的歸零脈沖，而在傳送“0”碼時(shí)不發(fā)送脈沖，如圖5-3（c）所示。設(shè)碼元間隔為Ts，歸零碼寬度為 ，則稱 為占空比。 4、雙極性歸零（RZ）碼 雙極性歸零碼的構(gòu)成與單極性歸零碼

4、一樣，如圖5-3（d）所示。這種碼型除了具有雙極性不歸零碼的一般特點(diǎn)以外，還可以通過簡單的變換電路變換為單極性歸零碼，從而可以提取同步信號。因此雙極性歸零碼得到廣泛的應(yīng)用。 5、差分碼 這種碼型的特點(diǎn)是把二進(jìn)制脈沖序列中的“1”或“0”反映在相鄰信號碼元相對極性變化上，是一種相對碼。,6、多值波形（多電平波形） 前述各種信號都是一個(gè)二進(jìn)制符號對應(yīng)一個(gè)脈沖。實(shí)際上還存在多個(gè)二進(jìn)制符號對應(yīng)一個(gè)脈沖的情形。這種波形統(tǒng)稱為多值波形或多電平波形。例如若令兩個(gè)二進(jìn)制符號00對應(yīng)+3E，01對應(yīng)+E，10對應(yīng)-E，11對應(yīng)-3E，則所得波形為4值波形，如圖5-3（f）所示。由于這種波形的一個(gè)脈沖可以代表多個(gè)

5、二進(jìn)制符號，故在高速數(shù)據(jù)傳輸中，常采用這種信號形式。,圖5-3 幾種基本的數(shù)字基帶信號碼型,二、傳輸碼型 并不是所有的基帶信號碼型都適合在信道中傳輸，往往是根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。下面我們介紹幾種常用的適合在信道中傳輸?shù)膫鬏敶a型。 1 、AMI碼 AMI碼的全稱是傳號交替反轉(zhuǎn)碼。這是一種將消息中的代碼“0”（空號）和“1”（傳號）按如下規(guī)則進(jìn)行編碼的碼：代碼“0”仍為0；代碼“1”交替變換為+1、-1、+1、-1、。例如：,AMI碼的優(yōu)點(diǎn)是：不含直流成分，低頻分量??； 編譯碼電路簡單，便于利用傳號極性交替規(guī)律觀察誤碼情況。鑒于這些優(yōu)點(diǎn)，AMI碼是ITU建議采用的傳輸碼型之一。AMI碼的不足是，當(dāng)

6、原信碼出現(xiàn)連“0”串時(shí)，信號的電平長時(shí)間不跳變，造成提取定時(shí)信號的困難。解決連“0”碼問題的有效方法之一是采用HDB3碼。 2、HDB3碼 HDB3碼的全稱是3階高密度雙極性碼，它是AMI碼的一種改進(jìn)型，其目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)， 使連“0”個(gè)數(shù)不超過3個(gè)。其編碼規(guī)則如下： （1）當(dāng)信碼的連“0”個(gè)數(shù)不超過3時(shí)，仍按AMI碼的規(guī)則編碼，即傳號極性交替；,（2）當(dāng)連“0”個(gè)數(shù)超過3時(shí)，出現(xiàn)4個(gè)或4個(gè)以上連“0串時(shí)，”則將每4個(gè)連“0”小段的第4個(gè)“0”變換為非“0”脈沖，用符號V表示，稱之為破壞脈沖。而原來的二進(jìn)制碼元序列中所有 的 “1”碼 稱為信碼，用符號B表示。當(dāng)信碼序列

7、中加入破壞脈沖以后，信碼B與破壞脈沖 V 的正負(fù)極性必須滿足如下兩個(gè)條件： B 碼和 V 碼各自都應(yīng)始終保持極性交替變化的規(guī)律，以確保編好的碼中沒有直流成分； V 碼必須與前一個(gè)非零符號碼（信碼B）同極性，以便和正常的 AMI 碼區(qū)分開來。如果這個(gè)條件得不到滿足，那么應(yīng)該將四連“0”碼的第一個(gè)“0”碼變換成與V 碼同極性的補(bǔ)信碼，用符號 B表示，并做調(diào)整，使 B 碼和 B碼合起來保持條件中信碼（含B 及 B）極性交替變換的規(guī)律。,3、PST碼 PST碼的全稱是成對選擇三進(jìn)碼。其編碼規(guī)則是：先將二進(jìn)制碼元?jiǎng)澐譃?個(gè)碼元為一組的碼組序列，然后再把每一組編碼成兩個(gè)三進(jìn)制碼（+-0）。因?yàn)槿M(jìn)制數(shù)字共

8、有9種狀態(tài)，故可以靈活地選擇其中的四種狀態(tài)，表5.2-1列出了其中最為廣泛適用的一種格式。為防止PST碼的直流漂移，當(dāng)在一個(gè)碼組中僅發(fā)送單個(gè)脈沖時(shí)，兩個(gè)模式應(yīng)交替使用。 4、雙相碼 雙相碼又稱Manchester碼，即曼徹斯特碼。它的特點(diǎn)是每個(gè)碼元用兩個(gè)連續(xù)極性相反的脈沖來表示。,5、密勒（Miller）碼 密勒碼又稱延遲調(diào)制碼，它是雙相碼的一種變形。編碼規(guī)則如下：“1”碼用“10”或“01”表示。“0”碼分兩種情形處理：對于單個(gè)“0”時(shí)，用“11”或“00”表示。要求在碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)不出現(xiàn)躍變，且與相鄰碼元的邊界處也不躍變；對于連“0”時(shí)，用“00”與“11”交替。要求在兩個(gè)“0”碼的邊界處

9、出現(xiàn)躍變。 6、CMI碼 CMI 碼是傳號反轉(zhuǎn)碼的簡稱，其編碼規(guī)則為： “1”碼交替用“00”和“11”表示；“0”碼用“01 ” 表示。CMI 碼的優(yōu)點(diǎn)是沒有直流分量，且有頻繁出現(xiàn)波形跳變，便于定時(shí)信息提取，具有誤碼監(jiān)測能力。,5.2.2 基帶波形的形成,在選擇了合適的碼型之后，尚需考慮用什么形狀的波形來表示所選擇的碼型。上面介紹的各種常用碼型都是以矩形脈沖為基礎(chǔ)的，我們知道矩形脈沖由于上升和下降是突變的，其低頻分量和高頻成分比較豐富，占用頻帶也比較寬。如果信道帶寬有限，采用以矩形脈沖為基礎(chǔ)的碼型進(jìn)行傳輸就不合適，而需要采用更適合于信道傳輸?shù)牟ㄐ?，譬如采用變化比較平滑的以升余弦脈沖為基礎(chǔ)的脈

10、沖波形。這樣就有一個(gè)如何由矩形脈沖形成所需要的傳輸波形的問題。本章后面幾節(jié)將介紹的奈奎斯特準(zhǔn)則的思想是將發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器三者集中為一總的基帶傳輸系統(tǒng)，進(jìn)而對其基帶傳輸系統(tǒng)的特性和接收響應(yīng)的波形提出嚴(yán)格的要求，目的是消除在抽樣判決時(shí)出現(xiàn)的碼間干擾。,5.3 數(shù)字基帶信號的功率譜密度,研究數(shù)字基帶信號的頻譜分析是非常有用的，通過頻譜分析可以使我們弄清楚信號傳輸中一些很重要的問題。這些問題是，信號中有沒有直流成分、有沒有可供提取同步信號用的離散分量以及根據(jù)它的連續(xù)譜可以確定基帶信號的帶寬。 在通信中，除特殊情況（如測試信號）外，數(shù)字基帶信號通常都是隨機(jī)脈沖序列。因?yàn)椋绻跀?shù)字通信系統(tǒng)中

11、所傳輸?shù)臄?shù)字序列是確知的，則消息就不攜帶任何信息，通信也就失去了意義. 對于隨機(jī)脈沖序列，由于它是非確知信號，不能用付氏變換法確定其頻譜，只能用統(tǒng)計(jì)的方法研究其功率譜。對于其功率譜的分析在數(shù)學(xué)運(yùn)算上比較復(fù)雜，因此，這里我們只給出分析的思路和推導(dǎo)的結(jié)果并對結(jié)果進(jìn)行分析。,圖5-4 基帶隨機(jī)脈沖序列及其分解波形,圖5-5 單極性不歸零信號,圖5-6 單極性不歸零信號的功率譜,圖5-8 單極性歸零信號的功率譜,圖5-7 單極性歸零信號,綜上所述，通過對數(shù)字基帶信號的二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列功率譜的分析，我們一方面可以根據(jù)它的連續(xù)譜來確定序列的帶寬，從上述舉例可以看出，當(dāng)數(shù)字基帶信號用矩形脈沖表示時(shí)，其帶寬

12、為連續(xù)譜的第一零點(diǎn)帶寬；另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點(diǎn)，可以明確能否從脈沖序列中直接提取定時(shí)分量和采取怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點(diǎn)，在本書第十章研究位同步、載波同步等問題時(shí)將是十分重要的。 需要指出的是，以上的分析方法，由于g1(t)和g2(t)的波形沒有加以限制，故即使它們不是基帶信號波形，而是數(shù)字調(diào)制波形，也將是適用的。,5.4 數(shù)字基帶信號的傳輸與碼間串?dāng)_,5.1節(jié)定性介紹了基帶傳輸系統(tǒng)的工作原理，初步了解碼間串?dāng)_和噪聲是引起誤碼的因素。本節(jié)我們進(jìn)一步分析數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時(shí)的傳輸性能。,5.4.1 碼間串?dāng)_ 數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時(shí)，

13、由于系統(tǒng)（主要是信道）傳輸特性不理想，或者由于信道中加性噪聲的影響，使收端脈沖展寬，延伸到鄰近碼元中去，從而造成對鄰近碼元的干擾，我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_。如圖5-9所示。,圖5-9 基帶傳輸中的碼間串?dāng)_,5.4.2 碼間串?dāng)_的數(shù)學(xué)分析,數(shù)字基帶信號的傳輸模型如圖5-10所示。,圖5-10 基帶傳輸系統(tǒng)模型,圖5-11 消除碼間串?dāng)_的原理,圖5-12 Heq()的物理含義,圖5-13 理想低通系統(tǒng),5.4.5無碼間串?dāng)_的滾降系統(tǒng),考慮到理想沖激響應(yīng)h(t)的尾巴衰減慢的原因是系統(tǒng)的頻率截止特性過于陡峭，這啟發(fā)我們可以按圖5-14所示的構(gòu)造思想去設(shè)計(jì)H()特性，只要圖中Y()的具有對BN呈奇對

14、稱的幅度特性，則H()就能滿足要求。這種設(shè)計(jì)也可看成是理想低通特性按奇對稱條件進(jìn)行“圓滑”的結(jié)果，上述的“圓滑”，通常被稱為“滾降”。,定義滾降系數(shù)為,（5.4-19）,其中BN是無滾降時(shí)的截止頻率， B2為滾降部分的截止頻率。顯然， 01,圖5-14 滾降特性的構(gòu)成,圖5-15 余弦滾降系統(tǒng),余弦滾降特性的實(shí)現(xiàn)比理想低通容易得多，因此廣泛應(yīng)用于頻帶利用率不高，但允許定時(shí)系統(tǒng)和傳輸特性有較大偏差的場合。 例5.4.1 設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性H()如圖5-16所示。其中為某個(gè)常數(shù)（01）。 （1）試檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸？ （2）試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時(shí)的系統(tǒng)頻

15、帶利用率為多大？,圖5-16,圖5-17 抗噪聲性能分析模型,設(shè)判決電路的判決門限為Vd，判決規(guī)則為 x(kTs)Vd, 判為“1”碼 x(kTs)Vd，判為“0”碼,實(shí)際中噪聲干擾會使接收端出現(xiàn)兩種可能的錯(cuò)誤：發(fā)“1”碼時(shí)，在抽樣時(shí)刻噪聲呈現(xiàn)一個(gè)大的負(fù)值與信號抵消使收端判為“0碼；發(fā)“0”碼時(shí)，在抽樣時(shí)刻噪聲幅度超過判決門限使收端判為“1”碼。下面我們來求這兩種情況下碼元判錯(cuò)的概率。 1、發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的條件概率Pe0,發(fā)“0”碼時(shí)， x(t)=nR(t) ，由于nR(t)是高斯過程，則x(t)的一維概率密度函數(shù)為,圖5-18 x(t)的概率密度分布曲線,5.6最佳基帶傳輸系統(tǒng),在數(shù)字

16、通信系統(tǒng)中，無論是數(shù)字基帶傳輸還是數(shù)字頻帶傳輸，都存在著“最佳接收”的問題。最佳接收理論是以接收問題作為研究對象，研究從噪聲中如何準(zhǔn)確地提取有用信號。顯然，所謂“最佳”是個(gè)相對概念，是指在相同噪聲條件下以某一準(zhǔn)則為尺度下的“最佳”。不同的準(zhǔn)則導(dǎo)出不同的最佳接收機(jī)，當(dāng)然它們之間是有內(nèi)在聯(lián)系的。 在數(shù)字通信系統(tǒng)中，最常用的準(zhǔn)則是最大輸出信噪比準(zhǔn)則，在這一準(zhǔn)則下獲得的最佳線性濾波器叫做匹配濾波器（MF）。這種濾波器在數(shù)字通信理論、信號最佳接收理論以及雷達(dá)信號的檢測理論等方面均具有重大意義。本節(jié)介紹匹配濾波器的基本原理以及利用匹配濾波器的最佳基帶傳輸系統(tǒng)。,5.6.2 利用匹配濾波器的最佳基帶傳輸系統(tǒng)

17、,由前面的分析可知，影響基帶系統(tǒng)誤碼性能的因素有兩個(gè)：其一是碼間干擾；其二是噪聲。碼間干擾的影響，可以通過系統(tǒng)傳輸函數(shù)的設(shè)計(jì)，使得抽樣時(shí)刻樣值的碼間干擾為零。對于加性噪聲的影響，可以通過接收濾波器的設(shè)計(jì)，盡可能減小噪聲的影響，但是不能消除噪聲的影響。實(shí)際中，這兩種“干擾”是同時(shí)存在的。因此最佳基帶傳輸系統(tǒng)可認(rèn)為是既能消除碼間串?dāng)_而抗噪聲性能又最理想（錯(cuò)誤概率最?。┑南到y(tǒng)?，F(xiàn)在我們討論如何設(shè)計(jì)這樣一個(gè)最佳基帶傳輸系統(tǒng)。 在圖5-10的基帶傳輸系統(tǒng)中，發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)為GT() ，信道的傳輸函數(shù)為C() ，接收濾波器的傳輸函數(shù)為GR() ，其基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性表示為,則,將式（5.6-2

18、4）代入式（5.5-16）得,（5.6-24）,5.7眼圖,圖5-21 基帶信號波形及眼圖,圖5-21（a）是接收濾波器輸出的無碼間串?dāng)_的二進(jìn)制雙極性基帶波形，用示波器觀察它，并將示波器掃描周期調(diào)整到碼元周期，由于示波器的余輝作用，掃描所得的每一個(gè)碼元波形將重疊在一起，示波器屏幕上顯示的是一只睜開的跡線細(xì)而清晰的大“眼睛”， 如圖5-21（b）所示。圖5-21（c）是有碼間串?dāng)_的雙極性基帶波形，由于存在碼間串?dāng)_，此波形已經(jīng)失真，示波器的掃描跡線就不完全重合，于是形成的眼圖線跡雜亂，“眼睛”張開得較小，且眼圖不端正，如圖5-21（d）所示。對比圖（b）和（d）可知，眼圖的“眼睛”張開得越大，且眼

19、圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小，反之，表示碼間串?dāng)_越大。,當(dāng)存在噪聲時(shí)，噪聲疊加在信號上，因而眼圖的線跡更不清晰，于是“眼睛”張開就更小。不過，應(yīng)該注意，從圖形上并不能觀察到隨機(jī)噪聲的全部形態(tài)，例如出現(xiàn)機(jī)會少的大幅度噪聲，由于它在示波器上一晃而過，因而用人眼是觀察不到的。所以，在示波器上只能大致估計(jì)噪聲的強(qiáng)弱。 可見，從“眼圖”上可以觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計(jì)系統(tǒng)優(yōu)劣程度。另外也可以用此圖形對接收濾波器的特性加以調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_和改善系統(tǒng)的傳輸性能。 為了進(jìn)一步說明眼圖和系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，我們把眼圖簡化為一個(gè)模型，如圖5-22所示。由該圖可以獲得以下信息：,（1） 最佳抽樣時(shí)刻應(yīng)是“眼睛”張開最大的時(shí)刻； （2） 眼圖斜邊的斜率決定了系統(tǒng)對抽樣定時(shí)誤差的靈敏程度；斜率越大，對定時(shí)誤差越靈敏； （3） 眼圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號的畸變范圍； （4） 眼圖中央的橫軸位置對應(yīng)于判決門限電平； （5） 過零點(diǎn)失真為壓在橫軸上的陰影長度，有些接收機(jī)的定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)是由經(jīng)過判決