1、射洪中學(xué)級高一第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿分150 分，考試時間120 分鐘。注意事項 ：1. 答題前，務(wù)必將自己的姓名，考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2. 答選擇題時，必須使用 2b 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦拭干凈后，再選涂其他答案標號；3. 答非選擇題時，必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；4. 所有題目必須在答題卡上做答，在試題卷上答題無效；5. 考試結(jié)束后，只將答題卡交回 .第 i 卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個選項中

2、，有且只有一項是符合題目要求的 .1. 若 a =(2 ， 3) ， b=(4 ， -1+ y ) ，且 a b ，則 y =（）a.6b.5c.7d.8221與21（）兩數(shù)的等比中項是a 1b 1c 1d123若 a、 b、 c r，a b，則下列不等式成立的是()1122a. a bb. a babd.| a | | b |c. c2 1c2 14已知等差數(shù)列中，的值是（）a.b.c.31d.64x y2，5平面區(qū)域x1，的面積是()y2a 1b 1c 1d 2426在中， tan tan 3 3tantan，則c等于 ()abcababa.b.2c.33d.467在中,a， b，c 所對

3、的邊分別為 a, b , c . 若 a5,b8, a 30 , 則b的 解的個數(shù)是()a.0 個b.1個c.2個d. 不確定的第 1頁共 6頁8函數(shù) f xsinx 10sin x 70a.1b.2c.2的最大值是()d.39某班設(shè)計了一個八邊形的班徽( 如圖 ) ，它由腰長為1，頂角為 的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成該八邊形的面積為()a 2sin 2cos 2b sin 3cos 3c 3sin 3cos 1d 2sin cos 110. 若oabc所在平面內(nèi)一點，且滿足 |abc是| | 2 | ，則一定是ob ocobocoa()a等邊三角形b直角三角形c等腰三角形d等

4、腰直角三角形11已知等比數(shù)列an的首項 a11，公比 q2 ，等差數(shù)列bn的首項 b13 ，公差 d3 ，在 an 中 插 入bn中 的 項 后 從 小 到 大 構(gòu) 成 新 數(shù) 列cn， 則 cn的 第100項 為()a.270b.273c.276d.27912對于一個有限數(shù)列p ( p1 , p2 , pn ) ， p 的蔡查羅和（蔡查羅是一位數(shù)學(xué)家）定義為1 ( s1s2sn ) ，其中 skp1p2pk (1 k n, kn ) 若一個99 項的數(shù)n列（ p1, p2 , p99 ) 的蔡查羅和為1000，那么100 項數(shù)列 (9, p1 , p2 , , p99 ) 的蔡查羅和為()a

5、.991b.992c.993d.999第 ii 卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分。13 u=x2 y21 與 v=2(x y 1) 的大小關(guān)系是 _14中，如果abc，那么 abc的形狀是 _abctan atan btan c15已知 a (1,2)， b (1,1)，且 a 與 a b 的夾角為銳角，則實數(shù) 的取值范圍是_16給出以下五個結(jié)論：若等比數(shù)列 an 滿足 a12,且 s36，則公比 q2 ；第 2頁共 6頁數(shù)列的通項公式, 前項和為, 則 s1319. 若數(shù)列 ann2n(nn ) 為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是2 ； 已知

6、數(shù)列 an 的通項 an3，其前 n 項和為 sn ，則使 sn0 的 n 的最小值為 12 2n11111212 ） 132n2（ n22n其中正確結(jié)論的序號為_（寫出所有正確的序號） 三、解答題：本大題共6 小題，共74 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。17.( 本題滿分12 分 ) 已知向量 a =e1 -2e2 , b = 3e1 +e2, 其中 e1 =（ 1,0 ）， e2 =（ 0,1 ） , 求：（ 1） a b ；（ 2） a 與 b 夾角的余弦值。18.( 本題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) f (x ) = ax 2 + x - a ，若 f (x )有最

7、大值 17 ，8（ 1）求實數(shù) a 的值；（ 2）解不等式 f (x ) 1。19.( 本題滿分 12分 ) 已知( , ) , sin5.25(1) 求 sin() 的值；4第 3頁共 6頁(2) 求 cos( 52 ) 的值 .620.( 本題滿分 12 分 ) 已知數(shù)列an 是等差數(shù)列，且a12, a1a2a312.（ 1）求數(shù)列an 的通項公式；（ 2）令 bnan ( 3)an ，求數(shù)列bn 的前 n 項和 sn .21（. 本題滿分 12分）在 abc 中，內(nèi)角 a, b,c 所對的邊分別為a, b, c . 已知 a b, c3 ，cos2 a - cos2 b3 sin a c

8、os a - 3 sin b cos b.（ 1）求角 c 的大?。唬?2）求 abc 的面積的最大值。22.( 本題滿分 14 分 ) 已知函數(shù) f (x )1r ) .4 x(x2(1) 若數(shù)列 an 的通項公式為 a nf ( n ) (mn , n 1, 2, ,m ) , 求數(shù)列 an m的前 m項和 sm ;第 4頁共 6頁(2)設(shè)數(shù)列 b n 滿足:b11,b n 1bn2b n .設(shè)3tn111.1b21bn1b1若 (1)中的 sm滿足對任意不小于2的正整數(shù) n,sm v.14.等邊三角形 .15.(-5（0，+）.16. , .,0)317.(1)a b =1(2)2 ;1

9、018.(1) a=-1 或 a=-2（ 2）當 a=-2 ，則 x|-1 x1：當 a=-1 ，則 x|-1x782819. (1)-10；2-3310（ 2） -10520. (1)an =2n；（ 2）（ n-1 ） 3n + 32221.(1)3；（ 2） 33422.(1) 由題目可知 , f (x)f (1x )1, 所以 f ( k ) f (1k )1 (1k m 1) ,2mm2即 f ( k ) f ( m k )1 , akam k1 ,mm22由 sma1a2a3a m 1a m ,第 5頁共 6頁得 smam 1 am 2am 3a1am ,由 , 得 2sm(m 1)12amm121m1 ,22626 sm 1 (3m 1). 12(2) b11 , bn 1bn2bnb n (b n1) ,3對任意的 nn, b n0.得 1111,即b n111.bn 1b n (bn1) bnbn11 bnb n 1 tn( 11 ) ( 11 )( 11 )1131.b1b2b2b 3b nbn 1b1bn 1bn 1 bn 1b nb n20,bn1 bn , 數(shù)列 bn 是單調(diào)遞增數(shù)