1、HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,6.6 最小項(xiàng)和最大項(xiàng),6.6.1 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的定義,6.6.2 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的性質(zhì),6.6.3 與或標(biāo)準(zhǔn)型和或與標(biāo)準(zhǔn)型,HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,最小項(xiàng)的定義: n個(gè)變量的最小項(xiàng)是 n個(gè)變量的邏輯乘 , 全部變量都必須存在 , 每個(gè)變量既可以是原變量 , 也可以是反變量。所以最小項(xiàng)的數(shù)目是2n個(gè)，最小項(xiàng)用mi表示。下標(biāo)用最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)表示。例如,A B 0 0 0 1 1 0 1 1,6.6.1 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的定義,6.6.1.1 最小項(xiàng)的定義,HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案

2、-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,n個(gè)變量的最大項(xiàng)是 n個(gè)變量的邏輯和 , 全部變量都必須存在 , 每個(gè)變量既可以是原變量 , 也可以是反變量。最大項(xiàng)的數(shù)目也是2n個(gè)，最大項(xiàng)用Mj表示。,6.6.1.2 最大項(xiàng)的定義,HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,6.6.1.3 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的下標(biāo),最大項(xiàng)的下標(biāo)與對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)下標(biāo)之間有一定關(guān)系:,n是邏輯變量的數(shù)目，對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制碼的位數(shù)；i是最小項(xiàng)的下標(biāo)數(shù)；j是最大項(xiàng)的下標(biāo)數(shù)。,即M5=,例如三變量最小項(xiàng)的m2= 對(duì)應(yīng)的最大項(xiàng),HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,A B C 0 0 0 0 0 1 0 1

3、 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,根據(jù)對(duì)偶規(guī)則，與邏輯的最小項(xiàng)變?yōu)榛蜻壿嫷淖畲箜?xiàng)，應(yīng)進(jìn)行“0、1互換”、“加乘互換”。001110,HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,2. 全部最小項(xiàng)之和恒等于“1” ; m 0+m1+m2+m3=1 N(2n) 中取一個(gè)“1” 。,1. 最小項(xiàng)的反是最大項(xiàng), 最大項(xiàng)的反是最小項(xiàng);,3.全部最大項(xiàng)之積恒等于“0” ; M 0 M 1 M 2 M3=0 N(2n) 中取一個(gè)“0” 。,4. 一部分最小項(xiàng)之和的反等于另外那些最小項(xiàng)之和;,6.6.2 最小項(xiàng)和最大項(xiàng)的性質(zhì),HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最

4、大項(xiàng) 2006.06,5. 兩最小項(xiàng)之積恒等于“0” ; N(2n) 中取一個(gè)“1” 。,6. 兩最大項(xiàng)之和恒等于“1” ; N(2n) 中取一個(gè)“0” 。,HIT基礎(chǔ)電子技術(shù)電子教案-最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 2006.06,與或標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)換為或與標(biāo)準(zhǔn)型，利用一部分最小項(xiàng)之和的反等于另外那些最小項(xiàng)之和這一性質(zhì)。,例如 Y=mi = m(0,1,4,6,7)= m0 +m1 +m4 +m6 +m7,6.6.3 與或標(biāo)準(zhǔn)型和或與標(biāo)準(zhǔn)型,一個(gè)邏輯關(guān)系的邏輯式形式具有多樣性，與或標(biāo)準(zhǔn)型是邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)之和的形式 Y=mi = m(0,1,4,6,7)= m0 +m1 +m4 +m6 +m7,或與標(biāo)準(zhǔn)型是邏輯函數(shù)最大項(xiàng)之積的形式 Y=Mi