1、體育單招模擬試卷一一選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1（6分）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Ay=x1By=2x23Cy=x3Dy=2x2（6分）在ABC中，AC=13，BC=1，B=60，則ABC的面積為（）A3B2C23D33（6分）若函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=g（x），則g(12)的值是（）A3Blog312Clog32D34（6分）函數(shù)y=sinxcosx，xR的最小正周期為（）A2BC2D15（6分）從數(shù)字1，2，3，4，5這五個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A15B25C35D456（6分）(x-1x)6的展開式中含x2的項的系數(shù)是（）A2

2、0B20C15D157（6分）設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則（）A若a，b，則abB若a，a，則C若ab，a，則bD若a，則8（6分）已知雙曲線x2a2-y2=1的焦點為（2，0），則此雙曲線的漸近線方程是（）Ay=5xBy=55xCy=33xDy=3x9（6分）圓x2+y24x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）10（6分）不等式（x+1）（x2）0的解集為（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1二填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11（6分）在等差數(shù)列an中，a2=10，a4=18，則此等差數(shù)列的公差d=12

3、（6分）從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成個四位數(shù)13（6分）函數(shù)y=lg3x-4的定義域14（6分）以點（2，1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是15（6分）拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是16（6分）設(shè)集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，則AB=三解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17（18分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C=3cosC，其中C為銳角（1）求角C的大??；（2）a=1，b=4，求邊c的長18（18分）橢圓的中心為坐標(biāo)原點，長、短軸長之比為32，一個焦點是（0，2）（1）求

4、橢圓的離心率；（2）求橢圓的方程19（18分）如圖四棱錐PABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的三等分點（）證明：AN平面MBD；（）求三棱錐NMBD的體積-體育單招模擬試卷一參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1（6分）（2013秋福州校級期中）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）Ay=x1By=2x23Cy=x3Dy=2x【解答】解：A、D兩項圖象既不關(guān)于y軸對稱，也不關(guān)于原點對稱，所以它們不是奇函數(shù)B項圖象關(guān)于y軸對稱，所以它是偶函數(shù)故選C2（6分）（2017濟南一模）在ABC中，AC=13，BC=1，B=6

5、0，則ABC的面積為（）A3B2C23D3【解答】解：AC=13，BC=1，B=60，由余弦定理可得：AC2=AB2+BC22ABBCsinB，即：13=AB2+1AB，解得：AB=4或3（舍去），SABC=12ABBCsinB=124132=3故選：A3（6分）（2016秋道里區(qū)校級期末）若函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=g（x），則g(12)的值是（）A3Blog312Clog32D3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=g（x）=3x，則g(12)=312=3，故選D4（6分）（2017河西區(qū)模擬）函數(shù)y=sinxcosx，xR的最小正周期為（）A

6、2BC2D1【解答】解：函數(shù)y=sinxcosx=12sin2x周期T=2|=22=故選B5（6分）（2017淮南一模）從數(shù)字1，2，3，4，5這五個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A15B25C35D45【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，從五個數(shù)中隨機抽取2個不同的數(shù)有C52種不同的結(jié)果，而這2個數(shù)的和為偶數(shù)包括2、4，1、3，1、5，3、5，四種取法，由古典概型公式得到P=4C52=410=25，故選B6（6分）（2017涼山州模擬）(x-1x)6的展開式中含x2的項的系數(shù)是（）A20B20C15D15【解答】解：（x1x）6展開式的通項為Tr+1=（1）

7、rC6rx62r，令62r=2，解得r=2故展開式中含x2的項的系數(shù)是C62=15，故選：D7（6分）（2017撫州模擬）設(shè)a，b是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則（）A若a，b，則abB若a，a，則C若ab，a，則bD若a，則【解答】解：A若a，b，則ab，或a，b異面或a，b相交，故A錯；B若a，a，則，或=b，故B錯；C若ab，a，則b，故C正確；D若a，則a或a或a，故D錯故選：C8（6分）（2017河西區(qū)模擬）已知雙曲線x2a2-y2=1的焦點為（2，0），則此雙曲線的漸近線方程是（）Ay=5xBy=55xCy=33xDy=3x【解答】解：依題意可知a2+1=2a=3雙曲線的漸近

8、線方程為y=1ax=33x故選C9（6分）（2017懷柔區(qū)模擬）圓x2+y24x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【解答】解：將圓x2+y24x+6y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x2）2+（y+3）2=13圓表示以C（2，3）為圓心，半徑r=13的圓故選：D10（6分）（2016長沙模擬）不等式（x+1）（x2）0的解集為（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2或x1Dx|x2或x1【解答】解：不等式（x+1）（x2）0對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為1和2，所以該不等式的解集為x|1x2故選：A二填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11（6分）（2016眉山模擬）

9、在等差數(shù)列an中，a2=10，a4=18，則此等差數(shù)列的公差d=4【解答】解：在等差數(shù)列an中a2=10，a4=18，公差d=a4-a24-2=18-102=4故答案為：412（6分）從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成216個四位數(shù)【解答】解：從l，3，5中選2個不同的數(shù)字，從2，4，6中選2個不同的數(shù)字，再把這四個數(shù)字任意排，故有C32C32A44=216個，故答案為：21613（6分）（2010秋湖南校級期末）函數(shù)y=lg3x-4的定義域(43，+)【解答】解：要使得 3x40，等價于3x4解得x43，所以，函數(shù)f（x）的定義域為(43，+)

10、故答案為(43，+)14（6分）（2017黃浦區(qū)一模）以點（2，1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是（x2）2+（y+1）2=18【解答】解：將直線x+y=7化為x+y7=0，圓的半徑r=|2-1-7|2=32，所以圓的方程為（x2）2+（y+1）2=18故答案為（x2）2+（y+1）2=1815（6分）（2017豐臺區(qū)一模）拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是x=-12【解答】解：拋物線y2=2x，p=1，準(zhǔn)線方程是x=12故答案為：1216（6分）（2017南通一模）設(shè)集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，則AB=1，3，5【解答】解：集合A=1，3，B=a+2，5，AB=3，可得a

11、+2=3，解得a=1，即B=3，5，則AB=1，3，5故答案為：1，3，5三解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17（18分）（2016浙江學(xué)業(yè)考試）在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C=3cosC，其中C為銳角（1）求角C的大??；（2）a=1，b=4，求邊c的長【解答】解：（1）在ABC中，由sin2C=3cosC，可得：2sinCcosC=3cosC，因為C為銳角，所以cosC0，可得sinC=32，可得角C的大小為3（2）由a=1，b=4，根據(jù)余弦定理可得：c2=a2+b22abcos3=13，可得邊c的長為1318（18分）（2017春濟南月考）橢圓的中心為坐標(biāo)原點，長、短軸長之比為32，一個焦點是（0，2）（1）求橢圓的離心率；（2）求橢圓的方程【解答】解：（1）由題意a=32b，c=2，94b2-b2=2，b2=165，a=65，橢圓的離心率e=ca=53；（2）橢圓的方程y2365+x2165=119（18分）（2017春東湖區(qū)校級月考）如圖四棱錐PABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的三等分點（）證明：AN平面MBD；（）求三棱錐NMBD的體積【解答】（