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文檔簡介

1、1.6.2 三角函數模型的簡單應用,問題提出,2.三角函數的應用十分廣泛， 對于與角有關的實際問題，我們可以建立一個三角函數，通過研究其圖象和性質或進行定量分析，就能解決相應問題.這是一種數學思想，需要結合具體問題的研究才能領會和掌握.,三角函數性質 的簡單應用,探究一：建立三角函數模型求臨界值,思考1：圖中、這三個角之間的關系是什么？,=90.,思考2：當太陽高度角為時，設高為h0的樓房在地面上的投影長為h，那么、h0、h三者滿足什么關系？,h=h0 tan.,思考3：根據地理知識，北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時,物體的影子最短或影子最長？,太陽直射北回歸線時物體的影子最短，直射

2、南回歸線時物體的影子最長.,思考4：如圖，A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時樓頂在地面上的投影點.要 使新樓一層正午 的太陽全年不被 前面的樓房遮擋， 兩樓的臨界距離 應是圖中哪兩點 之間的距離？,思考5：右圖中C的度數是多少？MC的長度如何計算？,思考6：綜上分析，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？,探究二：建立三角函數模型解決最值問題,思考1：修建水渠的成本可以用哪個幾何量來反映？,思考2：設想將ADDCCB表示成某個變量的函數，那么自變量如何選取？,思考3：取BCE=x為自變量，設y=ADDCCB，那么如何建立y與x的函數關系？,思考5

3、：注意到S、h為常數，要使y的值最小，只需研究哪個三角函數的最小值？,思考6：對于函數 你有什么辦法求出當x為何值時，k取最小值？,P(-sinx,cosx),A(0,2),思考7：如何對原問題作出相應回答？,修建時使梯形的腰與底邊的夾角為60，才能使修建成本最低.,理論遷移,例1 某市的緯度是北緯2134，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距15米，要使所買樓房在一年四季正午的太陽不被前面的樓房遮擋，最低應該選擇第幾層的房？,三樓,例2 如圖，甲船在點A處測得乙船在北偏東60的B處，并以每小時10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏東角方向直線航行，并與乙船在C處相遇，求甲船的航速.,小結作業(yè),2.在解決實際問題時，要學會具體問題 具體分析，充分運用數形結合

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