1、激光原理,第四章 光與物質(zhì)相互作用,激光原理,激光器的物理基礎(chǔ)是光頻電磁場與物質(zhì)的相互作用（特別是共振相互作用），激光器的嚴格理論是建立在量子電動力學(xué)基礎(chǔ)上的量子理論。但是并不意味著，描述激光器的任何特性時都一定要采用這種理論的全部觀點和方法。正確的做法是，用不同近似程度的理論去描述激光器的不同層次的特性，每種近似理論都揭示出激光器的某些規(guī)律性，但也掩蓋著某些更深層次的物理現(xiàn)象。,4.1 電介質(zhì)的極化,介質(zhì)：是一個帶電粒子系統(tǒng)，其內(nèi)部存在著不規(guī)則而又迅速變化的微觀電磁場。,考慮電介質(zhì)電場分量起主要作用,1.原子：所包含的電荷可看成該區(qū)域中某點各級多極子 的疊加。,原子與電磁場的相互作用表現(xiàn)為電

2、磁場與多極子系統(tǒng)的作用,2.激光與原子系統(tǒng)作用,感應(yīng)偶極矩,為正負電荷間的距離，由負指向正，顯然場強越強， 正負電荷受到的場的作用力越大， 越大。,宏觀上，采用電極化強度來描述物質(zhì)的極化,單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和,3.弱場時，為線性極化,此時，,4.強場時，為非線性極化,5.場與物質(zhì)的共振和非共振相互作用,本課程討論光頻電磁場與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典、半經(jīng)典理論，均只考慮介質(zhì)的共振線性極化。,4.2 光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論,一、原子自發(fā)輻射的經(jīng)典模型,用經(jīng)典力學(xué)描述面子內(nèi)部電子運動，其物理模型就是按簡諧振動或阻尼振動規(guī)律運動的電偶極子，稱為簡諧振子。,簡諧振子模型認為：原子中的電子被與位移成

3、正比的彈性恢復(fù)力束縛在某一平衡位置，當電子偏離平衡位置而具有位移x時，就受到一個f=-kx 恢復(fù)力的作用,電子運動方程為：,1.簡諧振子模型,其解就是簡單的無阻尼振蕩,其中 為諧振頻率，并且,2.原子經(jīng)典簡諧振子模型,當運動電子具有加速度時，它將以一定的速率發(fā)射電磁波能量，總功率為,將上式在一個周期的時間間隔內(nèi)對時間積分，求得,將電子運動方程修正為,為經(jīng)典輻射阻尼系數(shù),原子的經(jīng)典簡諧振子模型,電偶極矩,諧振子電磁輻射自發(fā)輻射,衰減時間,輻射能量,二、受激吸收和色散現(xiàn)象的經(jīng)典理論,原理：受激吸收和色散現(xiàn)象時物質(zhì)原子和電磁場相互作用的結(jié)果，物質(zhì)原子在電磁場的作用下產(chǎn)生感應(yīng)電極化強度（即介質(zhì)極化），

4、感應(yīng)電極化強度使物質(zhì)的介電常數(shù)（因而電磁波的傳播常數(shù)）發(fā)生變化，從而導(dǎo)致物質(zhì)對電磁波的吸收和色散。,P改變，則介電常數(shù)改變，則相對介電常數(shù)改變，則折射率改變，則波數(shù)改變,電磁波的吸收系數(shù)和折射率推導(dǎo)過程：,根據(jù)電磁場理論，在物質(zhì)中沿z方向傳播的單色平面波，其x方向的電場強度可表示為,相對介電常數(shù) 相對磁導(dǎo)率,根據(jù)原子的經(jīng)典簡諧振子模型電子運動方程改寫為,取自由振蕩時的特解 代入原式得,由共振相互作用,一個原子的感應(yīng)偶極矩為,在忽略原子間相互作用的前提下，感應(yīng)電極化強度為,n為單位體積工作物質(zhì)中的原子數(shù),推導(dǎo)電極化系數(shù)：,令,推導(dǎo)物質(zhì)的相對介電常數(shù),其中,代入平面波電場表達式,由平面波的意義：,

5、 折射率,由光強與增益系數(shù)的關(guān)系,G總是小于零，故經(jīng)典理論只能解釋受激吸收而不能解釋受激輻射現(xiàn)象。,令,共振時,最大值,最小值,由于自發(fā)輻射的存在，物質(zhì)的吸收譜線具有洛倫茲線型 即為均勻加寬譜線寬度； 與此同時，在 處呈現(xiàn)出強烈的色散。,4.3 譜線的加寬與線型函數(shù),一、光譜線的頻率分布,譜線加寬：自發(fā)輻射的光并不是單色的，而是分布 在中心頻率 附近一個很小的頻率范圍內(nèi)。,自發(fā)輻射的光功率為頻率的函數(shù),自發(fā)輻射的總功率為,定義線型函數(shù),線型函數(shù)是歸一化的,線寬：線型函數(shù)的半寬度,二.愛因斯坦三種輻射系數(shù)在譜線加寬時的修正,由自發(fā)輻射的意義：單位體積物質(zhì)內(nèi)原子發(fā)出的自發(fā)輻射功率為：,其中,自發(fā)輻射,受激輻射,受激吸收,根據(jù)三種輻射系數(shù)之間的關(guān)系,則三種躍遷幾率,三.原子與有譜線線寬的輻射場相互作用,1、原子和準單色光輻射場相互作用,2、原子和連續(xù)譜光輻射場相互作用,1、原子和準單色光輻射場相互作用,原子輻射譜線線型為 ，線寬為,外界輻射場 ，線寬為,考慮到是準單色輻射場,準單色光輻射總功率密度,由于譜線加寬，和原子相互作用