1、頻帶傳輸系統(tǒng),四相移相鍵控（QPSK）,如果信號(hào)的載波的相位具有四種離散狀態(tài)，那么在載波的周期內(nèi)就具有四種不同的波形，分別從不同的相位起振，表示為： 兩位二進(jìn)制碼有四種組合狀態(tài)，即：“00” “01” “10” “11” 可以用四種相位所對(duì)應(yīng)的四種波形分別表示一種組合狀態(tài)，即每個(gè)載波相位的波形可以攜帶兩個(gè)二進(jìn)制位，這種信號(hào)稱為四相移相鍵控信號(hào)，即QPSK信號(hào) 如果 ，則稱為 系統(tǒng)； 如果 ，則稱為 系統(tǒng)；,以 系統(tǒng)為例，將QPSK波形表達(dá)式展開,-1 1 1 1,1,-1,正交調(diào)制,同相支路,正交支路,串并變換過程及I、Q兩路的基帶信號(hào),QPSK信號(hào)的載波相位與輸入的雙比特碼元的關(guān)系：,進(jìn)入同

2、相支路的序列,進(jìn)入正交支路的序列,系統(tǒng),系統(tǒng),QPSK信號(hào)的相干解調(diào),使用匹配濾波器接收QPSK信號(hào),與,與,DQPSK,QPSK信號(hào)的相干解調(diào)中，同樣需要使用平方環(huán)法或是科斯塔斯環(huán)法提取相干載波，這兩種方法因?yàn)榇嬖谙辔荒：龁栴}，在相干解調(diào)時(shí)會(huì)造成誤碼，因此可以模仿DPSK調(diào)制方法，先對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼再進(jìn)行QPSK調(diào)制，這種調(diào)制方法稱為DQPSK,DQPSK信號(hào)與QPSK信號(hào)不同的是，它采用前后波形的相位變化表示碼元信息，與DPSK類似。對(duì)比DQPSK信號(hào)與QPSK信號(hào)波形的相位與輸入是雙比特碼元的關(guān)系,比如：當(dāng)輸入雙比特碼元“10”時(shí)，它的調(diào)相信號(hào)的相位相對(duì)于前一雙比特碼元的載波相位變

3、化90,由于前一雙比特碼元的載波相位有四種可能，則當(dāng)前雙比特碼元的載波相位也有四種可能。仍以“10”為例，若其前一雙比特碼元載波相位是45，那么“10”的載波相位應(yīng)是135；若其前一雙比特碼元載波相位是135，那么“10”的載波相位應(yīng)是225,0,1,1,0,1,1,那么相加器的輸出為：,因?yàn)檩d波具有如下形式：,那么對(duì)比相加器的輸出波形表達(dá)式：,“01”碼的載波波形,+1,-1,繼續(xù)上例： 若在雙比特碼“01”雙比特碼后出現(xiàn)了“10”雙比特，那么根據(jù)上述過程，該雙比特的調(diào)制過程應(yīng)為： 1）現(xiàn)對(duì)雙比特 “01”的差分編碼“10”進(jìn)行異或運(yùn)算，結(jié)果為1 2）則當(dāng)前的雙比特碼元“10”的差分編碼為：

4、 3）那么對(duì)其進(jìn)行2PAM編碼，結(jié)果為：“-1 -1” 4）與同相支路和正交支路的載波相乘并相加的輸出為： 因此雙比特碼元“10”的載波波形為：,對(duì)比雙比特碼元“01”和“10”的載波相位：,1 (-1),1 (-1),0 (+1),1 (-1),0 (+1),0 (+1),1 (-1),0 (+1),fn,en,如果只考慮差分編碼，對(duì)其進(jìn)行QPSK編碼，所對(duì)應(yīng)的相位為：,雙比特碼元“10”之前的差分編碼具有四種可能的狀態(tài)，那么當(dāng)出現(xiàn)其他三種情形時(shí)，該雙比特碼元的QDPSK載波相位分別為：,以此類推同樣可以推出當(dāng)雙比特碼元為其他情形時(shí)，所對(duì)應(yīng)的差分編碼以及載波相位,DQPSK的解調(diào)：相干解調(diào)和

5、差分相干解調(diào),兩種方法恢復(fù)雙比特碼元： 1）再根據(jù)載波相位與雙比特碼元的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到相應(yīng)的差分碼，然后利用差分碼得到絕對(duì)碼 2）根據(jù)前后兩個(gè)波形相位的變化得到絕對(duì)碼,3、n維空間：,矢量正交概念,則稱這兩個(gè)矢量正交,1、平面空間：若矢量,2、三維空間：,若矢量,若矢量,信號(hào)的矢量表示,若有一組函數(shù)k(t) 滿足如下正交條件： 其中 則稱這一組函數(shù)k(t) 為基函數(shù)，兩兩互不相關(guān) 基函數(shù)的能量： 當(dāng)Kj1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)基函數(shù) 用這一組基函數(shù)的線性組合是否可以表示一個(gè)信號(hào),假設(shè)有某信號(hào)s(t)，用一組基函數(shù)的線性組合對(duì)該信號(hào)表示： 用信號(hào)e(t)表示兩者的近似誤差： 則誤差信號(hào)的能量為： 可以把上式

6、Ee看成是關(guān)于信號(hào)s(t)的線性組合的系數(shù)sk的二次函數(shù),則： 那么當(dāng)下式成立時(shí)，誤差信號(hào)的能量取得最小值0 若信號(hào)s(t)完全可以由基函數(shù)的線性組合表示，即 上式成立，也就是說誤差信號(hào)的能量為0，該誤差信號(hào)亦為0,那么誤差信號(hào)的能量的極值點(diǎn)出現(xiàn)在： 對(duì)上式進(jìn)行變換 則： 即，線性組合的系數(shù)為信號(hào)與基函數(shù)的內(nèi)積。將其帶入到誤差信號(hào)能量的表達(dá)式中，即可求得誤差信號(hào)能量的最小值,N維空間內(nèi)的任何一組M個(gè)持續(xù)時(shí)間為T、物理可實(shí)現(xiàn)的波形si(t)|i=1, , M都可以用N個(gè)相互正交的波形k(t)|k=1, , N表征為： 或簡(jiǎn)寫為： 每個(gè)信號(hào)的波形可以映射為N維信號(hào)空間中的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)即為線性組合的系數(shù)，可表示為： 而波形的能量可表示為矢量長(zhǎng)度的平方，即從點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方,一組M個(gè)信號(hào)在信號(hào)空間中可以映射為一個(gè)點(diǎn)陣，這