1、12.2.1三角形全等的判定 （第1課時(shí)）,興國縣第七中學(xué) 鐘玉珍,1、 全等三角形的定義,能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,那么：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,(全等三角形的對應(yīng)邊相等）,A=D, B=E, C=F,（全等三角形的對應(yīng)角相等),知識回顧,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使ABC與ABC滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè). 你畫出的ABC與ABC一定全等嗎？,探索發(fā)現(xiàn),探究,先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC，使AB=AB， BC =BC，AC=AC. 把畫好的 ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?探索新知,Zx xk,已

2、知：任意 ABC，畫一個(gè) ABC，使ABAB，ACAC，BC=BC,畫法：,1. 畫線段BC=BC.,2. 分別以B、C為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A.,3. 連接AB、AC., ABC就是所要畫的三角形.,A,通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？,畫法,三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）,邊邊邊公理：,在ABC與 ABC中,AB=AB AC=AC BC=BC,ABCABC（SSS）,幾何語言,例1 如圖，ABC是一個(gè)鋼架, ABAC, AD是連接點(diǎn) A和BC中點(diǎn)D的支架, 求證: ABDACD,分析：要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相

3、等.,例題解析,證明：D是BC的中點(diǎn),BD=CD,在ABD與ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD（公共邊）,ABDACD（SSS）,例1 如圖, ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證： ABDACD,求證：B=C,B=C,例題解析,(全等三角形的對應(yīng)邊相等）,SSS,解： ABCDCB 理由如下： 在ABC和DCB中 AB = CD AC = DB _ =_,ABC _ （ ）,1、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。,BC,CB,DCB,2、如圖，D、F是線段BC上的兩點(diǎn)， AB=EC，AF=ED，要使ABF

4、ECD 還需要條件_.,BF=CD 或 BD=CF,即時(shí)訓(xùn)練,證明： AD=FB AD+DB=FB+DB（等式性質(zhì)） 即:AB=FD 在ABC和FDE 中,AC=FE（已知） BC=DE（已知） AB=FD（已證） ABCFDE（SSS）,=,=,已知：如圖 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE 求證：ABCFDE,能力提升,利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角.,已知：AOB 求作： AOB = AOB,作法：如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；,畫一條射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)D；,過點(diǎn)D畫射線OB，則AOB=AOB,想一想：為什么這樣作出的AOB與AOB是相等的？,工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：已知AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？,學(xué)以致用,這節(jié)課你收獲了什么？,反思小結(jié),1.邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“邊邊邊”（SSS）,2. 數(shù)學(xué)方法: 證明線段