1、有理數(shù)的乘方,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、理解乘方的意義。 2、能計(jì)算乘方。 3、能使用科學(xué)計(jì)數(shù)法。,自學(xué)指導(dǎo) 結(jié)合書本解決下列問題,1、什么叫乘方？,3分鐘,求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方,記作,an,底數(shù),指數(shù),冪,an=,拓展,1、一個(gè)數(shù)可以看成是這個(gè)數(shù)本身的1次方，指數(shù)1通常省略不寫。 2、當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，必須把底數(shù)加上括號(hào)。,自學(xué)檢測(cè),（1）5,（2）,（3）,說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及 其意義,小組討論,2分鐘,自學(xué)指導(dǎo)二,計(jì)算并小組討論 一個(gè)數(shù)的乘方，最后的符號(hào)（正負(fù)號(hào)）如何確定？,例1 ：計(jì)算 （1） 53 （2） 4 2 （3） （3）4 （4） ( 5 ),乘方運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律

2、,正數(shù)的任何次冪（任何次方）都是正數(shù) 負(fù)數(shù)的偶次冪（偶次方）是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù),注意:(1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào)),用小括號(hào)括起來.這也是辨認(rèn)底數(shù)的方 (2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.,練習(xí): (-1)的偶數(shù)次冪為_ (-1)的奇數(shù)次冪為_ 1的任何次冪為_ 0的正整數(shù)次冪為_,象這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計(jì)算呢?,自學(xué)指導(dǎo)三,自學(xué)科學(xué)計(jì)算法，并思考 下列問題,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11個(gè)零可以表示成_.,思考:,

3、100,1000,10000,300 000,=3100 000,2 600 000,=2.61 000 000,57 600 000,=5.7610 000 000,當(dāng)堂訓(xùn)練,一個(gè)數(shù)表示成 a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation) .,小結(jié),舉 例,1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.,解:,1000 000,57 000 000,= 5.710 000 000,123 000 000 000,= 1.23100 000 000 000,例1

4、：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù),據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年365天計(jì)算，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）,解：1.5108365,547.5108,5.4751010 （元）,答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是 5.4751010元.,例2：實(shí)際應(yīng)用,小結(jié)：,1. 有理數(shù)乘方是加法、減法、乘法和除法 后的又一種運(yùn)算它是乘法的特例，是相同 因數(shù)連乘的簡(jiǎn)便運(yùn)算,2. 乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是 正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪 是正數(shù),訓(xùn)練,“金字塔數(shù)學(xué)”游戲,先研究數(shù)學(xué)模型，然后在你觀察的基礎(chǔ)上填寫問題的答案,1

5、 = 1 11 = 121 111 = 12321 1111 = 1234321 11111 = 123454321 111111111 =,12345678987654321,1、(2008年北京海淀)從“第二屆聯(lián)網(wǎng)大會(huì)”上獲悉， 中國(guó)的互聯(lián)網(wǎng)上用戶數(shù)已超過7 800萬，居世界第二 位，7 800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A. 7.8106 B. 7.8107 C. 7.8108 D. 0.78108,C,2、(2008年南京市)光年是天文學(xué)中的距離單位，1 光年大約是9 500 000 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A. 9501010km B. 951011km C. 9.51012km D. 0.951013km,探索與研究 已知： 1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=2