1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252（機(jī)密）2009年6月15前重慶市2009年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 (江津卷)（本卷共五個(gè)大題 滿分：150分 考試時(shí)間：120）題號一二三四五總分總分人得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，給出了代號為A、B、C、D的4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號填到題后的括號內(nèi).1. -2的相反數(shù) （ ）A. 2 B. 2 C. D. 2.2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)后，世界經(jīng)濟(jì)一片蕭條，中國中央政府為了刺激經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長，決定投入

2、40000億資金來拉動(dòng)內(nèi)需，將40000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D.3. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 ( )A2m + 3n=5mn B C D4. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）5.已知一次函數(shù)的大致圖像為 （ ）A B C D6.把多項(xiàng)式分解因式，下列結(jié)果正確的是 （ ）A. B. C. D. 7. 2009年6月12日某地區(qū)有五所中學(xué)參加中考的學(xué)生人數(shù)分別為：320，250，280，293，307，以上五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A.320 B.293 C.250 D.2908.下列圖形的主視圖是 （ ） A. B. C. D.(第9題圖)9. 如圖：在菱形ABCD中，

3、AC6, BD8,則菱形的邊長為（ ）A. 5 B. 10 C. 6 D.810.在ABC中，BC=10，B1 、C1分別是圖中AB、AC的中點(diǎn)，在圖中，分別是AB,AC的三等分點(diǎn)，在圖中分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則的值是 （ ）A. 30 B. 45 C.55 D.60 得分評卷人二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）在每個(gè)小題中，請將正確答案直接填在空格的橫線上.11.分式方程的解是 .12.雙曲線的部分圖像如圖所示，那么 k .第12題圖13.在重慶市某區(qū)組織的“唱紅歌，誦經(jīng)典，講故事”的活動(dòng)中,有國土、稅務(wù)、工商、教委等10個(gè)單位參加演出比賽，將從中選取3個(gè)隊(duì)到重慶演出

4、，則教委被選中的概率是 .14.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4 cm，則其腰上的高為 cm.15.如圖，在106的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長)。A半徑為2，B半徑為1，需使A與靜止的B相切，那么A由圖示的位置向左平移 個(gè)單位長.（第15題圖）16.銳角ABC中，BC6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y 0）,當(dāng)x ，公共部分面積y最大，y最大值 ,（第16題圖） 得分評卷人三解答題（本大題4小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過

5、程或推理步驟.17. .18.先化簡，再求值 ，其中 = 3 .19.已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出ABC，使BC = a, AC = b、AB = c, (不寫作法，保留作圖痕跡).20.已知、分別是ABC的三邊，其中1，4，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀。得分評卷人四、解答題（本小題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.21. 如圖，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于點(diǎn)O.求證：(1) ABCAED； (2) OBOE .21題圖 22. 2008年北京奧運(yùn)會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡

6、”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5個(gè)寫有吉祥物名稱的小球（小球的形狀、大小一樣、質(zhì)地相同）放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻。（1）小明從盒子中任取一個(gè)球，取到“晶晶”的概率是多少？（2）小明從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球（不再放回盒子中），然后再從盒子中取出第二個(gè)球，請你用列表法或者樹狀圖表示出小明兩次取到的球所有情況，并求出兩次取到的恰好是寫有“歡歡”，“迎迎”（不考慮順序）的概率.23.如圖，在梯形ABCD中，ADBC,ABADDC,B60.(1)求證：ABAC；(2)若DC6,求梯形ABCD的面積 .23題圖24.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(，2)，點(diǎn)B(2, n )，一次函數(shù)圖像與y

7、軸的交點(diǎn)為C。（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求AOC的面積。24題圖得分評卷人五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題11分，共22分）解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。25.某商場在銷售旺季臨近時(shí) ，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。 （1）請建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每

8、件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？26.如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)， （1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.重慶市江津區(qū)2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題(本大題共l0個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，給出了代號為A、B、C、D的4個(gè)答案，其中只

9、有一個(gè)答案是正確的，請將正確答案的代號填到題后的括號內(nèi)12345678910BDACCABBAB二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)請將正確答案直接填在空格的橫線上 11 12 13. 14 152或4 16三、解答題(本大題共4小題，每小題6分，共24分)解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 17解：原式=(5分，每個(gè)知識點(diǎn)1分) = =(6分)18解：原式=(2分) =(3分) (4分) 當(dāng)時(shí)，原式=(6分)19略20解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 =(3分) (4分)(5分)ABC為等腰三角形(6分)四、解答題(本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)，每小

10、題必須給出必要的演算過程或推理步驟 21證明：(1)BADEAC BAC=EAD(1分)在ABC和AED中 ABCAED(SAS) (5分) (2)由(1)知ABC=AED (6分) AB=AE ABE=AEB (7分) OBE=OEB(8分) OB=OE (10分) 22解：(1) (4分) (2) (每個(gè)圖1分，結(jié)論l分，共6分)(10分)23證明：(1)ADBC，AB=DC B=60DCBB60（1分）DACACB （2分）又AD=DCDACDCA（3分）DCA=ACB（4分）B+ACB90ABAC（5分）（2）過點(diǎn)A作AEBC于E（6分）B60BAE30（7分）又AB=DC6BE=3（8分）ACB30，ABACBC=2AB=12（9分）（10分）24解：（1）由題意，把代入中，得將A、B代入中得一次函數(shù)解析式為：（7分）（2）C（0，1）（8分）（3）（10分）五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題11分，共22分)解答時(shí)，每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。 25. 解：（1）（2）設(shè)利潤為綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件元(10分) 26解：(1)將A(1，0)，B(3，0)代中得（2分）（3分） 拋物線解析式為： (4分) (2)存在(5分) 理由如下：由題知A、B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱 直線BC