1、最新 料推薦學(xué)科數(shù)學(xué)年級四年級教學(xué)形式教師李璇單位新橋小學(xué)課題名稱相交與垂直學(xué)情分析相交與垂直是在學(xué)生初步認(rèn)識了直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高?！窘滩姆治觥?：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了線段、射線與直線以及平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課借助對兩條直線的位置關(guān)系的圖形進(jìn)行兩次分類，體會相交也有不同情況引出“垂直”，然后讓學(xué)生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導(dǎo)學(xué)生在活

2、動中自覺地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維。教學(xué)目標(biāo)1、借助實際情景和操作活動，認(rèn)識垂直。2、能用三角尺畫垂線。3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交1、師選取學(xué)生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示學(xué)校運動場一角）大家看看這樣的跑道上有沒有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒有互相平行的線？它們都互相平行嗎？2、活動一：同桌合作擺小棒（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習(xí)本上，看看哪些同學(xué)擺的多、畫

3、的多。1最新 料推薦（2）指名匯報所擺的圖形，師根據(jù)學(xué)生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫出來。3、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系平行和相交”進(jìn)行第一次分類。）師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點4、指名說說教室里有哪些相交的線5、導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識。（板書：相交，擦去平行的位置關(guān)系圖）（設(shè)計意圖：學(xué)生通過觀看圖片，動手?jǐn)[圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學(xué)習(xí)新知的興趣）二、實踐探究，建立概念，認(rèn)識“

4、互相垂直”1、觀察、對比，揭示垂直的概念（）引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學(xué)生對比后進(jìn)行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）（）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角呢？（學(xué)生各抒己見， 師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調(diào)驗證是直角后要標(biāo)上直角符號）。師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）（3）師：互相垂直

5、的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O 表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標(biāo)上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）2、辨析質(zhì)疑（）如何理解“互相垂直”中“互相”的意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。以圖為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于 OB，還可以說OB也垂直于 OA。師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是2最新 料推薦另一條直 的垂 。）（）判

6、斷兩條直 是否互相垂直，關(guān) 是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生 ：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量）（ 3）引 學(xué)生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。（ 意 ： 學(xué)生在玩中學(xué)， 學(xué)生通 手操作、 一 等方法，使學(xué)生在不知不 中掌握“互相垂直” 一知 點）三、折一折、找一找“互相垂直”的 象1、活 二：折一折（ 1）、拿出一 正方形 折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后， 同學(xué) 用不同 色的彩筆把每 折 畫出來，并想一想：怎 你的折痕是相互垂直的？（ 2）、展示學(xué)生活 成果，指名部分學(xué)生上臺展示并 。（ 3）、同桌互相 方的折痕是否垂直.2、活 三：

7、找一找生活中的垂直 象并 一 （ 1）、找平面 形（ 方形、直角三角形）中互相垂直的兩條 。（ 2）、教 幾幅有代表性的 片在大屏幕上 學(xué)生 （學(xué)生互 垂直的 象）。（ 3）在我 的 生活中也有 多多的垂直 象，你能找到教室或生活中互相垂直的 段 ？（同桌合作在 室里找找哪些物體的兩條 是互相垂直的，可以 上你自己喜 的 量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)生回答）（ 4）、學(xué)生拿出準(zhǔn) 好的 、正方體小盒，以小 位，互相 一 方體或正方體 盒上的哪些 是互相垂直的？（學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺來指一指， 一 。）3、活 四：同桌做游 ：兩名學(xué)生互相 筆，要求 兩 ，一 互相平行，另一 互相垂直

8、。并 一 怎么判斷（ 意 ：學(xué)生通 在自己的身 找到互相垂直的 ，感受數(shù)學(xué)的趣味性， 學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，感受數(shù)學(xué)就在身 ?；?堂氣氛， 學(xué)生學(xué) 的 極性。）四、 踐操作畫垂 （一） 畫兩條互相垂直的直 。1、通 才的學(xué) ，我 已 了兩條直 或 段相互垂直的關(guān)系， 在老 畫一條直 ，同學(xué) 也在 本上畫一條直 ，接下來我 挑 一下自己：你能不能畫出 條直 的垂 ？3最新 料推薦（ 1）學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫，指名板演（ 2）結(jié)合學(xué)生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）2、出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫垂線的方法后再次畫垂線學(xué)習(xí)提示（ 1）看書 18 頁上的示意圖，畫已知直

9、線的垂線（ 2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點是什么？（ 3）你還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜?。學(xué)生練習(xí)畫垂線，教師巡視指導(dǎo)。3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的一點是什么。4、師演示畫垂線的過程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。5、師小結(jié)：畫垂線時要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標(biāo)上直角符號（二） 過直線上一點或直線外一點作垂線。1、小組討論嘗試完成19 頁第二題的1、2 兩題2、爭當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學(xué)生評價3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：教師演示：將三角尺

10、的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A 與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A 點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。（2）過直線外一點作垂線：教師演示： 將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A 與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A 點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。4、獨立完成19 頁的第二題的第3 小題（指名說說是怎樣畫的）5小結(jié)畫垂線的方法：一找兩對：找準(zhǔn)直角，直角邊對準(zhǔn)直線，直角邊對準(zhǔn)點（板書）（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識，又體驗到數(shù)學(xué)的基本實用性）五、實踐應(yīng)用1、探究垂線 -小試驗：指名學(xué)生

11、到講桌前做P19 右下圖的實驗：一生捏著繩子不動，另一生用繩子試著找最短的距離（通過手里剩的繩子長短判斷）讓學(xué)生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短4最新 料推薦2、判斷：（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）（設(shè)計意圖： 讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學(xué)生體會點與線段之間垂直線段最短）六、知識拓展。課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。1、垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時候人們在建設(shè)房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體

12、與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）六、實踐活動師小結(jié)：互相垂直是一種很常見，又很實用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學(xué)們在課外以小組的形式，進(jìn)行測量，并把結(jié)果記錄在紙上。（設(shè)計意圖：通過課外實踐活動, 跨越了課堂教學(xué)的時空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識，合作意識和研究能力。）七、歸納整理，概括總結(jié)師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說說你學(xué)會了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）（設(shè)計意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。）板書設(shè)計相交與垂直當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直畫垂線要“一找兩對”：5最新 料推薦找準(zhǔn)直角；直角邊 對準(zhǔn)直線；直角邊 對準(zhǔn) 點作業(yè)或預(yù)習(xí)課后的“練一練”自我評價教學(xué)相交與垂直時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進(jìn)行