1、.圓和組合圖形（后面有答案分析） 一、填空題 1.算出圓內(nèi)正方形的面積為 .6厘米2.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長(zhǎng)2厘米,圖中陰影部分面積是 平方厘米.2 3.一個(gè)扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是 . 4.如圖所示,以b、c為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長(zhǎng)是 厘米.(保留兩位小數(shù))edcbacab5.三角形abc是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小28平方厘米. ab長(zhǎng)40厘米, bc長(zhǎng) 厘米.精品.6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為 . 7.扇形的面積是31.4平方厘米,

2、它所在圓的面積是157平方厘米,這個(gè)扇形的圓心角是 度.6cbao458.圖中扇形的半徑oa=ob=6厘米., ac垂直ob于c,那么圖中陰影部分的面積是 平方厘米. 9.右圖中正方形周長(zhǎng)是20厘米.圖形的總面積是 平方厘米. 10.在右圖中(單位:厘米),兩個(gè)陰影部分面積的和是 平方厘米.121520精品.二、解答題 11. abc是等腰直角三角形. d是半圓周的中點(diǎn), bc是半圓的直徑,已知:ab=bc=10,那么陰影部分的面積是多少?(圓周率)a10dcb 12.如圖,半圓s1的面積是14.13平方厘米,圓s2的面積是19.625平方厘米.那么長(zhǎng)方形(陰影部分的面積)是多少平方厘米?s2

3、s1cba01 2 13.如圖,已知圓心是o,半徑r=9厘米,那么陰影部分的面積是多少平方厘米? 14.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?精品.答 案1. 18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)都是6厘米,正方形由兩個(gè)面積相等的三角形構(gòu)成.三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為(平方厘米).2. 1.14平方厘米.由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即(平方厘米).3. 125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積

4、為(平方厘米).4. 3.09厘米.邊結(jié)be、ce,則be=ce=bc=1(厘米),故三角形bce為等邊三角形.于是.be=ce=(厘米).于是陰影部分周長(zhǎng)為(厘米).5. 32.8厘米.從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分加上空白部分的面積是三角形abc的面積.又已知的面積比的面積小28平方厘米,故半圓面積比三角形精品.abc的面積小28平方厘米.半圓面積為(平方厘米),三角形abc的面積為628+28=656(平方厘米).bc的長(zhǎng)為(厘米). 6. 平方厘米.將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米,則圓的半徑為厘米.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積

5、之差的,于是有,解得.故等腰直角三角形的面積為(平方厘米).7. . 扇形面積是圓面積的,故扇形圓心角為的即.8. 5.13. 三角形aco是一個(gè)等腰直角三角形,將ao看作底邊,ao邊上的高為(厘米),故三角形aco的面積為(平方厘米).而扇形面積為(平方厘米),從而陰影部分面積為14.13-9=5.13(平方厘米).9. 142.75.由正方形周長(zhǎng)是20厘米,可得正方形邊長(zhǎng)也就是圓的半徑為(厘米).圖形總面積為兩個(gè)圓面積加上正方形的面積,即(平方厘米).10. 90平方厘米. 圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓

6、的面積即a10dcboe(平方厘米).精品.11. 如圖作出輔助線,則陰影部分的面積為三角形aed的面積減去正方形bedo的面積再加上圓面積的. 三角形aed的面積是;正方形面積是,圓面積的是,故陰影部分面積為: （平方厘米）.12. 由已知半圓s1的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為(平方厘米),故半徑為3厘米,直徑為6厘米. 又因圓s2的面積為19.625平方厘米,所以s2半徑的平方為(平方厘米),于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米. 陰影部分面積為(平方厘米).13. 因oa=ob,故三角形oab為等腰三角形,即 , 同理,于是. 扇形面積為:(平方厘米).14. 正方形可以分割成兩個(gè)底為2,高為1的三角形,其面積為 (平方厘米). 正方形內(nèi)空白部分面積為4個(gè)圓即一