1、1.4 三角形的尺規(guī)作圖教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點在給出三角形的一些要素后能利用尺規(guī)準(zhǔn)確地作出三角形.（二）能力訓(xùn)練要求1.在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形 .2.能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性.（三）情感與價值觀要求在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神.教學(xué)重點利用尺規(guī)作三角形 .教學(xué)難點如何利用尺規(guī)作三角形 .教學(xué)方法講練結(jié)合法 .教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：做一做（記作投影片1.4 a）第二張：作圖過程（記作投影片1.4 b）第三張：做一做（記作投影片1.4 c）第四張：做一做（記作投影片1.4 d）學(xué)生用具：直尺、

2、圓規(guī)教學(xué)過程.巧設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課師在六年級我們已研究了用尺規(guī)作圖 .會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角 .現(xiàn)在來回憶一下：用尺規(guī)作圖的步驟：生用尺規(guī)作圖的步驟有：已知、求作、分析、作法.師很好 .下面大家來畫一條線段等于已知線段.生已知：線段a,求作：一條線段，使它等于a.圖作法： 1.畫射線 ac.2.在射線 ac 上截取 ab=a.則線段 ab 就是所求作的線段 .圖師好，那如何作一個角等于已知角呢？生已知： aob.求作：一個角，使它等于aob.圖作法： 1.畫射線 ob.2.以 o 為圓心，以任意長為半徑畫弧.交 oa 于 d 點，交 ob 于 c 點；3.以 o為

3、圓心，以 oc 的長為半徑畫弧 .交 ob于點 c.4.以點 c為圓心，以 cd 的長為半徑畫弧，交前弧于d.5.過 d作射線 oa.則 aob就是所求作的角 .圖師很好，從回答問題中知道大家基本掌握了用尺規(guī)作線段和角.邊和角是三角形的基本元素 .如果給了一些三角形的基本元素，你能用尺規(guī)作出一個三角形，使它滿足已知條件嗎？這節(jié)課我們就來利用尺規(guī)作一個三角形與已知三角示范1.4 b）形全等 . .講授新課師下面我們來做一做（出示投影片 1.4 a）已知三角形的兩邊及其夾角 .求作這個三角形 .師如何求作這個圖形呢？師生共析 需要先寫出已知、 求作，然后進行分析， 最后畫圖形， 寫作法 .已知：線

4、段 a、 c， .圖求作： abc，使 bc=a,ab=c, abc=.圖分析：假設(shè)這個三角形已作出，如圖 .從圖中可知，是兩邊夾角，所以可先作一條線段等于已知線段中的任一條， 然后以所作的線段為角的一邊， 它的一端點為角的頂點，作角 .使這個角等于已知角，再在角的另一邊截取已知線段的另一條，最后連結(jié)，組成三角形 .師下面大家按老師的敘述步驟來作圖.（教師敘述作法，師生共畫，完成之后，出示投影片作法1.作一條線段 bc=a2.以b 為頂點，以bc 為一 邊，作 dbc=3.在射線 bd 上截取線段 ba=c4.連接 ac. abc 就是所求作的三角形 .師很好，將你所作的三角形與同伴作出的三角

5、形進行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？生齊聲全等 .因為兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.師同學(xué)們真棒 .大家想一想：這個題還有沒有其他的作法呢？生有，先作出一個角等于已知角， 然后再在角的兩條邊上分別截取線段等于已知線段 .從而作出三角形 .師很好 .哪位同學(xué)口述作法呢？生 1.作 dbf=2.在射線 bd 上截取 ba=c在射線 bf 上截取 bc=a3.連接 ac.則： abc 就是所求作的三角形 .圖師這位同學(xué)敘述得真好 .下面大家來根據(jù)作法畫出相應(yīng)的圖形（出示投影片 1.4 c）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.已知： 、，線段 c圖求作： abc，使 a=、 b=， ba

6、=c.請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形.作法圖形1.作 daf=2.在射線af 上截取線段ab=c3.以b 為頂點，以ba 為一邊，作abe=.be 交ad 于點c abc 就是所求作的三角形師在畫圖時，要準(zhǔn)確運用直尺和圖規(guī)，并要注意保留作圖痕跡 . 生我們根據(jù)給出的作法，畫出相應(yīng)的圖形 :如圖：圖師同學(xué)們畫得很準(zhǔn)確，將你作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？生我所作的三角形與同伴作出的三角形進行了比較，它們?nèi)?.因為兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 .師很好 .下面同學(xué)們來獨立作一個圖形以鞏固尺規(guī)作圖的技能.課堂練習(xí)課本 “做一做 ”3（.出示投影片 1.4 d）

7、已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段 a、 b、 c圖求作： abc,使 ab=c，ac=b,bc=a.（1）請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形.（2）將你作出的三角形與同伴作的進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？答案：?1）作法及圖形如下表 .（2）根據(jù)已知條件所作的三角形都是全等的形全等 .因為三邊對應(yīng)相等的兩個三角作法圖形1.作一條線段 bc=a2.分別以 b、 c 為圓心，以兩弧交于 a 點c,b 為半徑畫弧，3.連接 ab、ac，則 abc 就是所求作的三角形 .課時小結(jié)本節(jié)課我們利用尺規(guī)作出一些三角形 .在幾何作圖中， 通常先畫出所要求作的圖形的草圖， 然后根據(jù)草圖把已知事項具體化；

8、在求作中，通常先寫出要作出什么圖形， 再寫出這個圖形符合什么條件 .寫作法時，一般不重復(fù)基本作法過程 .如：作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角等 .幾何作圖的每一步作圖都必須有根有據(jù) .課后作業(yè)（一）課本習(xí)題 1.111、2、3（二） 1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：2.預(yù)習(xí)提綱（1）復(fù)習(xí)三角形全等的條件.（2）如何利用三角形全等解決實際問題.活動與探究我們經(jīng)常能見到國徽、國旗以及軍人帽徽上的五角星.圖（ 1）中也有一個漂亮的五角星 .你想畫出它嗎？要想畫一個很漂亮的五角星，需要先畫出一個正五邊形.如何畫正五邊形呢？可按下面的方法來畫（如圖（2）1.作 o2.作直徑 ac 垂直于直徑 bd.3.以 oc 的中點 e 為圓心， eb 為半徑畫弧交 oa 于點 f；4.以 bf 為半徑，從圓周上b 點起依次截取就可得到正五邊形的五個頂點.連結(jié)正五邊形所有的對角線，再稍加修飾就構(gòu)成一個漂亮的五角星了.圖過程：讓學(xué)生在畫圖的過程中，進一步掌握尺規(guī)作圖的技能.結(jié)果：（學(xué)生畫出較好的五角星）板書設(shè)計1.4三角形的尺規(guī)作圖一、用尺規(guī)作圖：已知：線段